二次函数图象与系数关系(1).ppt

图象与系数的关系（（1 1）二次函数）二次函数 的图象开口的图象开口 ，， 其顶点坐标是其顶点坐标是 ，， 对称轴是直线对称轴是直线 ; ; 当当x=0x=0时时,y=,y=____, ,抛物线与抛物线与y y轴的交点是轴的交点是_ _ _ _; ;当当x x 时时, y=0,, y=0,抛物线与抛物线与x x轴的交点是轴的交点是___;___; 请画出草图请画出草图. .课前小练习课前小练习: (2)(2)二次函数二次函数 的顶点坐标是的顶点坐标是 ，， 对称轴是直线对称轴是直线 , , 与与y y轴的交点是轴的交点是______.______.练习练习1：二次函数：二次函数 的图象的图象如下图所示，则下列结论正确的是（如下图所示，则下列结论正确的是（ ））让我们一起来探讨让我们一起来探讨!oyxA.B.C.D.a<0c>0练习练习2：二次函数：二次函数 的图象如下图所示，则下列结论正确的的图象如下图所示，则下列结论正确的是（是（ ））A.B.C.D.oyxa>0c>0b>0练习练习3：二次函数：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图的图象如图26-2所示，则所示，则下列下列5个代数式：个代数式：ab，，ac，，a-b+c，，b2-4ac，，2a+b中，中，值大于值大于0的个数有（的个数有（ ）） A．．5 B．．4 C．．3 D．．2练习练习4 4：： 抛物线抛物线 的图象如下图所示，试确定下列各式的的图象如下图所示，试确定下列各式的符号：符号：(1)a ；；(2) b; (3)c; oyx-11字母的符号字母的符号图图象的特征象的特征 aabcΔa>0a<0开口开口向上向上b=0ab>0ab<0c=0c>0c<0Δ=0Δ>0Δ<0开口开口向下向下对称轴为对称轴为y y轴轴对称轴在对称轴在y y轴的左侧轴的左侧对称轴在对称轴在y y轴的右侧轴的右侧抛物线过原点抛物线过原点与与y y轴正半轴轴正半轴相交相交与与y y轴负半轴轴负半轴相交相交与与x x轴有轴有唯一交点唯一交点与与x x轴有轴有两个交点两个交点与与x x轴轴没有交点没有交点•强化练习强化练习1．满足．满足a﹤O，，b＞＞0，，c=0的函数的函数y=ax2+bx+c的图象是图的图象是图26-3中的（中的（ ））2．在二次函数．在二次函数y=x2+bx+c中，若中，若b+c=0，则它的图象一定经，则它的图象一定经过点（过点（ ））A．（．（-1，，-1）） B．（．（1，，-1）） C．（．（-1，，1）） D．（．（1，，1））3．若．若ac﹤0，则二次函数，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与的图象与x轴交点个数轴交点个数为（为（ ））A．．2个个 B．．l个个 C．．0个个 D．无法确定．无法确定4．已知，图．已知，图26-4为二次函数为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则一次函数的图象，则一次函数y=ax+bc的图象不经过（的图象不经过（ ））A．第一象限．第一象限 B．第二象限．第二象限 C．．第三象限第三象限 D．第四象限．第四象限5．已知抛物线．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图的图象如图26-5所示，则所示，则关于关于x的方程的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（的根的情况是（ ））A．有两个不相等的正实根．有两个不相等的正实根 B．有两个异号实数根．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根．有两个相等的实数根D．没有实数根．没有实数根6．已知反比例函数．已知反比例函数y= 的图象如图的图象如图26-8所示，则二次所示，则二次函数函数y=2kx2-x+k2的图象大致为图的图象大致为图26-9中的（中的（ ））7．在同一坐标系中，函数．在同一坐标系中，函数y=ax2+c与与y= （（a﹤c）的）的图象可能是图图象可能是图26-10中的（中的（ ））8．在同一坐标系中，函数．在同一坐标系中，函数y=ax2与与y=ax-1（（a≠0）的）的图象可能是图图象可能是图26-11中的（中的（ ）） 9：如下图，满足：如下图，满足b<0,c<0的的 的大致图象是的大致图象是( )oyxoyxoyxoyxA.B.C.D.10：： ，， 若若 ，则这个函，则这个函数与数与 x轴的交点轴的交点情况是（情况是（ ））A．没有交点．没有交点 B．有两个，都在．有两个，都在 x轴的正半轴轴的正半轴C．有两个，都在．有两个，都在 x轴的负半轴轴的负半轴 D．一个正半轴，一个负．一个正半轴，一个负半轴半轴11：在二次函数：在二次函数 中中 ，，a,b,c,皆为正皆为正数，则其图象数，则其图象永远永远不经过（不经过（ ））A．第一象限．第一象限 B．第二象限．第二象限 C．第三象限．第三象限 D．第四象限．第四象限字母的符号字母的符号图图象的特征象的特征 abcΔa>0a<0开口开口向上向上b=0ab>0ab<0c=0c>0c<0Δ=0Δ>0Δ<0开口开口向下向下对称轴为对称轴为y y轴轴对称轴在对称轴在y y轴的左侧轴的左侧对称轴在对称轴在y y轴的右侧轴的右侧经过原点经过原点与与y y轴正半轴轴正半轴相交相交与与y y轴负半轴轴负半轴相交相交与与x x轴有轴有唯一交点唯一交点与与x x轴有轴有两个交点两个交点与与x x轴轴没有交点没有交点练习练习4 4：： 已知二次函数已知二次函数 的图象如下图，则由抛物线的特征可得的图象如下图，则由抛物线的特征可得到含有到含有a a、、b b、、c c三个字母的等式或不等式三个字母的等式或不等式为为 （写一个即可）（写一个即可）oyx-11。