2020年浙江省温州市中考数学仿真试卷.doc

中考数学仿真试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. -的相反数是（　　）A. - B. - C. D. 2. 如图，该几何体的左视图是（　　）A. B. C. D. 3. 介于下列哪两个整数之间（　　）A. 0与1 B. 1与2 C. 2与3 D. 3与44. 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（　　）A. B. C. D. 5. 若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（　　）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　）A. 0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜0＜y17. 如图，在山坡上种树，坡度i=1：2，AB=5m，则相邻两树的水平距离AC为（　　）A. 5mB. mC. 2mD. 10m8. 若关于x的方程（k-1）x2+4x+1=0有实数解，则k的取值范围是（　　）A. k≥5 B. k≥5且k≠1 C. k≤5且k≠1 D. k≤59. 如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（　　）A. 10B. 12C. 14D. 1610. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2018秒时，点P的坐标是点（　　）​​​​​​​A. （2017，1） B. （2018，0） C. （2017，-1） D. （2019，0）二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为______．12. 因式分解：5x2-2x=______．13. 已知扇形的面积为4π，半径为6，则此扇形的圆心角为______度．14. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B．若∠P=100，则∠ACB的大小为______（度）．15. 如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为______．16. 刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九章算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率=圆的周长与该圆直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R．此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为______．（参考数据：sinl5=0.26）三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18. （1）计算：（-3）2-+（1-）0；（2）化简：（m+2）（m-2）-m（m-3）．19. 如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且AC=BD，∠A=∠B，∠E=∠F．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠BCF=65，求∠DMF的度数．20. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．21. 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．（1）求证：AE=AB．（2）若∠CAB=90，cos∠ADB=，BE=2，求BC的长．22. 如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）．若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．（1）直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；（2）当m为何值时，△MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由；（3）求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标．23. 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点B；直线y═x+6过点B和点C，且AC⊥x轴．点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点O运动，同时点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AC向点C运动，当点M到达点O时，点M、N同时停止运动，设点M运动的时间为t（秒），连接MN．（1）求直线y=kx+b的函数表达式及点C的坐标；（2）当MN∥x轴时，求t的值；（3）MN与AB交于点D，连接CD，在点M、N运动过程中，线段CD的长度是否变化？如果变化，请直接写出线段CD长度变化的范围；如果不变化，请直接写出线段CD的长度．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-的相反数是，故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】B【解析】解：从左边看是三个相连接的同长不同宽的矩形，其中上下两个矩形的宽相同且比较小，故选项B符合题意．故选：B．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．3.【答案】C【解析】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故选：C．依据被开方数越大对应的算术平方根越大求解即可．本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为=，故选：B．用黄色小球的个数除以总个数可得．本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5.【答案】C【解析】解：因为这组数据中出现次数最多的数是5，所以5是这组数据的众数；故选：C．众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答．此题考查众数的意义和求解方法，比较简单，属于统计的基础知识．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值是解题的关键．根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出y1、y2的值，将其与0比较大小后即可得出结论．【解答】解：∵点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，∴y1=-5，y2=10，∵10＞0＞-5，∴y1＜0＜y2．故选B．7.【答案】C【解析】解：∵在山坡上种树，坡度i=1：2，∴设BC=x，则AC=2x，∴x2+（2x）2=52，解得：x=，故AC=2（m）．故选：C．直接利用坡角的定义设BC=x，则AC=2x，进而利用勾股定理得出答案．此题主要考查了坡角的定义，正确表示出各边长是解题关键．8.【答案】D【解析】解：①当该方程是关于x的一元一次方程时，k-1=0即k=1，此时x=-，符合题意；②当该方程是关于x的一元一次方程时，k-1≠0即k≠1，此时△=16-4（k-1）≥0．解得k≤5；综上所述，k的取值范围是k≤5．故选：D．分类讨论：该方程是一元二次方程和一元一次方程．一元二次方程的二次项系数不等于零且根的判别式大于零．此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程注意两边相等的未知数的值．解题时需要注意：已知方程没有指明是关于x的一元二次方程，需要分类讨论．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，明确图中矩形的面积为即为比例系数k的绝对值．延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，根据反比例函数系数k的几何意义得出S四边形ANCB=S四边形OMBC-S四边形OMAN=k-4=2S△ABC，由已知条件得出k-4=26，解得k=16．​​​​​​​【解答】解：延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，∴S四边形OMAN=4，∵点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴S四边形OMBC=k，∵S四边形ANCB=S四边形OMBC-S四边形OMAN=k-4=2S△ABC，∴k-4=26，解得k=16，故选：D．10.【答案】B【解析】解：∵圆的半径都为1，∴半圆的周长=π，以时间为点P的下标．观察发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）．∵2018=5044+2，∴第2018秒时，点P的坐标为（2018，0），故选：B．以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）”，依此规律即可得出第2018秒时，点P的坐标．本题考查的是点的坐标规律，解题的关键是找。