新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题16 函数比较大小(解析版).doc
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专题16 函数比较大小真题呈现一、单选题1．（2023·天津·统考高考真题）若，则的大小关系为（ ）A． B．C． D．【解析】由在R上递增，则，由在上递增，则.所以.故选：D2．（2023·全国·统考高考真题）已知函数．记，则（ ）A． B． C． D．【解析】令，则开口向下，对称轴为，因为，而，所以，即，由二次函数性质知，因为，而，即，所以，综上，，又为增函数，故，即.故选：A.3．（2022·天津·统考高考真题）已知，，，则（ ）A． B． C． D．【解析】因为，故.故答案为：C.4．（2022·全国·统考高考真题）已知，则（ ）A． B． C． D．【解析】［方法一］：（指对数函数性质）由可得，而，所以，即，所以.又，所以，即，所以.综上，.［方法二］：【最优解】（构造函数）由，可得．根据的形式构造函数 ，则， 令，解得 ，由 知 . 在 上单调递增，所以 ，即 ， 又因为 ，所以 .故选：A.5．（2022·全国·统考高考真题）已知，则（ ）A． B． C． D．【解析】[方法一]：构造函数因为当，故，故，所以；设，，所以在单调递增，故，所以，所以，所以，故选A[方法二]：不等式放缩因为当，取得：，故，其中，且当时，，及此时，，故，故所以，所以，故选A[方法三]：泰勒展开设，则，，，计算得，故选A.[方法四]：构造函数因为，因为当，所以,即，所以；设，，所以在单调递增，则,所以，所以,所以，故选：A．[方法五]：【最优解】不等式放缩因为，因为当，所以,即，所以；因为当，取得，故，所以．故选：A．6．（2022·全国·统考高考真题）设，则（ ）A． B． C． D．【解析】方法一：构造法设，因为，当时，，当时，所以函数在单调递减，在上单调递增，所以，所以，故，即，所以，所以，故，所以，故，设，则,令，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，又，所以当时，，所以当时，，函数单调递增，所以，即，所以，故选：C.方法二：比较法解： ， ， ， ① ， 令 则 ， 故 在 上单调递减， 可得 ，即 ，所以 ； ② ， 令 则 ， 令 ，所以 ， 所以 在 上单调递增，可得 ，即 ， 所以 在 上单调递增，可得 ，即 ，所以 故 7．（2021·天津·统考高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（ ）A． B． C． D．【解析】，，，，，，.故选：D.8．（2021·全国·统考高考真题）已知，，，则下列判断正确的是（ ）A． B． C． D．【解析】，即.故选：C.9．（2021·全国·统考高考真题）设，，．则（ ）A． B． C． D．【解析】[方法一]：，所以；下面比较与的大小关系.记，则，，由于所以当0
