2014年五一高中物理竞赛集训三导学4-光学.pdf
36页
2014 年五一高中物理竞赛集训三导学 （第四次） 资料说明 本本导学用于学员在实际授课之前，了解授课方向及重难点同时还附上部分知识点的导学用于学员在实际授课之前，了解授课方向及重难点同时还附上部分知识点的 详细解读详细解读本本班型导学共由班型导学共由 4 份份书面资料构成在书面资料构成在 2014 年年 4 月月 10 日，公司还会发布相应日，公司还会发布相应 班型的详细授课大纲，敬请关注班型的详细授课大纲，敬请关注 清北学堂集中培训课程导学 （2014 年五一集中培训课程使用） QBXT/JY/DX2014/4-4-7 2014-4-5 发布 清北学堂教学研究部 清北学堂学科邮箱 自主招生邮箱 luon@ 数学竞赛邮箱 niut@ 物理竞赛邮箱 guzy@ 化学竞赛邮箱 zhouk@ 生物竞赛邮箱 zhangw@ 理科精英邮箱 liangty@ 清北学堂官方博客清北学堂官方博客 清北学堂订阅号 学习资料最新资讯 清北学堂集中培训课程导学 北京清北学堂教育科技有限公司 第 2 页 2014 年寒假物理竞赛集训三年寒假物理竞赛集训三导学导学 (光学) 目录 知识框架知识框架 .......................................................................................................................................... 3 重点难点重点难点 .......................................................................................................................................... 4 知识梳理知识梳理 .......................................................................................................................................... 5 一、一、 几何光学几何光学 ................................................................................................................... 5 1. 几何光学理论基础 ................................................................................................... 5 2. 成像基本公式 ........................................................................................................... 5 二、二、 物理光学物理光学 ................................................................................................................... 9 1. 光的波动性 ............................................................................................................... 9 2. 光的量子性光的量子性 ............................................................................................................. 16 3. 不确定关系不确定关系 ............................................................................................................. 17 例题选讲例题选讲 ........................................................................................................................................ 18 清北学堂集中培训课程导学 北京清北学堂教育科技有限公司 第 3 页 知识框架知识框架 几何光学 几何光学理论基础 成像基本公式 物理光学 光的波动性 光的量子性 不确定关系 清北学堂集中培训课程导学 北京清北学堂教育科技有限公司 第 4 页 重点难点重点难点 光学与近代物理是竞赛大纲与高考大纲要求相差较多的部分。
竞赛对光学与近代物理知 识的要求基本可以达到大学物理的要求， 因而对高中生而言这两部分内容从知识层面讲较难 几何光学部分， 需要掌握大量的成像公式成像公式， 从基本成像公式出发可解决绝大部分几何光 学题目此外掌握一定的光路作图光路作图技巧在解决几何光学问题时也十分有益 波动光学部分，需要理解与光的波动性光的波动性相关的干涉干涉、衍射衍射现象及相关公式，波动光学题 目在竞赛中所占比例不高，理解现象并掌握公式即可解决绝大部分问题 清北学堂集中培训课程导学 北京清北学堂教育科技有限公司 第 5 页 知识梳理知识梳理 一、一、 几何光学几何光学 1. 几何光学理论基础 （1） 光线与几何光学 表示光传播方向的几何线称为光线 光线是一个抽象的数学概念， 不是从实际光束中借 助有孔光阑分出的一个狭窄部分 因为在孔小到一定程度时将会发生衍射现象， 不可能分出 无限窄的一条光束 在光学成像问题中， 借助光线概念和基本实验定律及集合定律， 可以进行一切必要的计 算而不涉及光的本性问题，这部分以实验定律和集合定律为基础的光学称为几何光学 （2） 基本实验定律 光的直线传播定律光的直线传播定律： 光在均匀介质中是沿直线传播的， 即在均匀介质中， 光线为一直线。
光的独立传播定律光的独立传播定律： 自不同方向或不同物体发出的光线相交时， 对每一光线的独立传播 不发生影响 光的反射定律光的反射定律：入射光线、入射点出反射面的法线和反射光线在同一平面内，且入射光 线与法线的夹角 i1等于反射光线与法线的夹角 i2 光的折射定律光的折射定律：入射光线、折射光线和入射点处分界面的法线在同一平面内，且入射光线和折射光线分别位于法线两侧， 入射角 i1和折射角 i2满足1122sinsinnini 其中，n1和 n2分别是介质 1 和介质 2 的折射率 全反射现象：光由光密介质射入光疏介质时，由折射定律知折射角大于入射角对应折射角为 90°时的入射角称为临界角 ic，有arcsincnin疏密当入射角大于临界角 ic时，折射光线不再存在，入射光全部反射，这种现象叫全反射现象 （3） 费马原理 均匀介质中， 光线行径的几何路径长度几何路径长度 s 与介质折射率介质折射率 n 的乘积称为光在该介质中所走的光程光程，用 Δ 表示，即ns 又cnssctv，即光程可认为是相同时间内光在真空中通过的路程 费马原理指出：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值极值。
也就是说，光沿光 程值为最小、最大或恒定的路径传播费马原理是几何光学中一个最普遍的基本原理，在折 射率连续变化的介质中费马原理的应用十分重要 2. 成像基本公式 （1） 物方空间和像方空间 对某一光学系统， 未经它变换前的实际入射单心光束所在的空间称为物方空间物方空间，经系统 变换后的实际出射单心光束所在的空间称为像方空间像方空间所有的物方量，如物距 S、物方焦距 f 都永远属于物方空间，所有的像方量都永远属于像方空间 （（2）） 正负号法则正负号法则 在成像公式中涉及物距 s、像距 s′、球面曲率半径 r、物方焦距 f 和像方焦距 f′等，均可 正可负，需用一种标准来指定其正负号的取法这里需要说明的是正负号法则不止一种不止一种，选 取任一种法则都可得到正确的结论， 使用何种法则由个人习惯决定使用何种法则由个人习惯决定 这里给出一种可行的正清北学堂集中培训课程导学 北京清北学堂教育科技有限公司 第 6 页 S S1 S2 S3 S4 S5 O 负号法则： i. 轴向线段：从球面顶点算起，沿光轴向左的线段为负值，向右的线段为正值 ii. 横向线段：从光轴算起，向上的横向线段为正，向下的为负。
iii. 示意图中线段长度均已绝对值标记，如物距 s 为负，则示意图中标记为（-s） 若使用这种正负号法则，则 s>0，物为虚物；s0，像为实像；s′0 为虚像为虚像， s′n2>n3时，反射线 a1、b1都是从光密介质到光疏介质，没有从光密介质到光疏介质，没有““半波损失半波损失”” ， 对于 a1、a2，不需增加 δ′；但反射线 b2是从光疏介质到光密介质，有从光疏介质到光密介质，有““半波损失半波损失”” ， 因此对于 c1、c2，需要增加 δ′当 n1n2>n3或 n1>h，所以 h2<<2Rh，得22rhR 上式说明 h 与 r 的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的 牛顿环也变得愈来愈密 由以上两式， 可求得在反射光中的明环和暗环的半径分别为： (21),1,2,32kRrk，为明环 ,0,1,2rk Rk为暗环 随着级数 k 的增大干涉条纹变密对于第 k 级和第 k+m 级的暗环 2 krkR2()k mrkmR 22 k mrrmR由此得透镜的且率半径 2211()() ()r mkk mkk mkRrrrrrrmm 牛顿环中心处相应的空气层厚度 h=0，而实验观察到是一暗斑，这是因为光疏介 质到光密介质界面反射时有相位突变的缘故。
（3） 光的衍射 光绕过障碍物偏离直线传播绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀分布的 现象，叫做光的衍射衍射 i. 惠更斯惠更斯——菲涅耳原理菲涅耳原理 惠更斯原理惠更斯原理 惠更斯指出，由光源发出的光波，在同一 时刻 t 时它所达到的各点的集合所构成的面， 叫 做此时刻的波阵面（又称为波前） ，在同一波阵 面上各点的相位都相同，且波阵面上的各点又 都作为新的波源向外发射子波，子波相遇时可 以互相叠加，历时 Δt 后，这些子波的包络面就 是 t+Δt 时刻的新的波阵面 波的传播方向与波阵面垂直， 波阵面是一个平面的波叫做平面波，其传播方向与此平 面垂直，波阵面是一个球面（或球面的一部分）的波叫 做球面波， 其传播方向为沿球面的半径方向， 如图 2-1-33 菲涅耳对惠更斯原理的改进（惠菲涅耳对惠更斯原理的改进（惠——菲原理）菲原理） 波面 S 上每个面积单元 ds 都可看作新的波源新的波源， 它们 均发出次波次波，波面前方空间某一点 P 的振动可以由 S 面 上所有面积所发出的次波在该点迭加后的合振幅合振幅来表 示 面积元 ds 所发出各次波的振幅和位相符合下列四 个假设：在波动理论中，波面是一个等位相面，因而可 以认为 ds 面上名点所发出的所。
