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原子軌域原子軌域 原子内电子的主要活动空间，称为原子轨域原子内电子的主要活动空间，称为原子轨域电子的活动空间由原子核往外延伸，理论上可电子的活动空间由原子核往外延伸，理论上可以至无限远的距离实际上，电子会在离原子以至无限远的距离实际上，电子会在离原子核适当距离范围内活动，在此距离以外电子出核适当距离范围内活动，在此距离以外电子出现的机率接近于零现的机率接近于零 电子为极微小且快速运动的粒子，同时具有电子为极微小且快速运动的粒子，同时具有波波及及粒子粒子的性质，其在空间的运动无法以古典力的性质，其在空间的运动无法以古典力学方式观察或定义其运动轨迹，只能以在空间学方式观察或定义其运动轨迹，只能以在空间范围内范围内电子出现机率电子出现机率描述其运动情形描述其运动情形1電子雲電子雲 由于原子内电子的运动以电子在空间出现的机由于原子内电子的运动以电子在空间出现的机率表示，图形上以率表示，图形上以点状的密疏点状的密疏表示电子在核外表示电子在核外空间中空间中出现机率的高低出现机率的高低，此点状图称为电子云此点状图称为电子云图，如下图图，如下图1s电子云图：电子云图：1s电子云图电子云图2原子軌域的大小原子軌域的大小 理论上，原子内的电子活动空间可以延伸至无理论上，原子内的电子活动空间可以延伸至无限远，因此无法定义原子轨域的大小。

实际上限远，因此无法定义原子轨域的大小实际上 ，较广为接受的，较广为接受的原子轨域大小的定义是由原子原子轨域大小的定义是由原子核往外延伸至电子总出现机率为核往外延伸至电子总出现机率为90%的空间范的空间范围 有些教材定义电子总出现机率有些教材定义电子总出现机率95%的空间范围的空间范围为原子轨域大小，而电子总出现机率为原子轨域大小，而电子总出现机率95%的空的空间范围则大于间范围则大于90%的空间范围的空间范围3氫原子氫原子1s軌域軌域(r 的单位为波耳半径的单位为波耳半径 ao，ao = 0.529 )氢原子氢原子1s轨域波函数轨域波函数 氢原子的所有轨域均可以数学函数表示，这些氢原子的所有轨域均可以数学函数表示，这些数学函数称为氢原子轨域波函数数学函数称为氢原子轨域波函数4氢原子氢原子1s轨域电子出现最大机率半径轨域电子出现最大机率半径最大机率半径最大机率半径r = 1 ao机率函数机率函数P(r) = 4p pr2(Y Y1s)2 = 4r2e-2r最大机率半径为最大机率半径为5最大机率半径最大机率半径r = 1 ao1ao6氢原子氢原子1s轨域电子总出现机率半径轨域电子总出现机率半径机率函数机率函数P(r) = 4p pr2(Y Y1s)2 = 4r2e-2r90%: r 2.7ao2.7ao7氢原子氢原子1s轨域电子总出现机率半径轨域电子总出现机率半径机率函数机率函数P(r) = 4p pr2(Y Y1s)2 = 4r2e-2r90%: r 2.7ao95%: r 3.2ao2.7ao3.2ao8氢原子氢原子1s轨域电子总出现机率半径轨域电子总出现机率半径机率函数机率函数P(r) = 4p pr2(Y Y1s)2 = 4r2e-2r90%: r 2.7ao95%: r 3.2ao99%: r 4.2ao2.7ao3.2ao4.2ao9原子轨域的主壳层原子轨域的主壳层 原子轨域分为原子轨域分为n = 1、2、3、4、等正整数等正整数主主壳层壳层(早期科学家以早期科学家以K、 L 、M、N、等符号等符号表示主壳层表示主壳层)，最大最大n值为值为的正整数。

的正整数 原子轨域主壳层原子轨域主壳层n值愈大值愈大，能量愈高，其电子，能量愈高，其电子在核外空间的在核外空间的主要活动范围离原子核愈远主要活动范围离原子核愈远10 n主壳层又分为主壳层又分为n个副壳层个副壳层，副壳层依序以，副壳层依序以s、p、d、f、等符号表示等符号表示 n = 1的主壳层，只有的主壳层，只有一种副壳层一种副壳层，以，以1s表示表示，又称为，又称为1s原子轨域，简称原子轨域，简称1s轨域 n = 2的主壳层则有的主壳层则有二种副壳层二种副壳层，以，以2s及及2p表表示，又称为示，又称为2s及及2p轨域 n = 3主壳层则有主壳层则有3s、3p、及、及3d三种副壳层轨三种副壳层轨域原子轨域的副壳层原子轨域的副壳层11 n = 4主壳层有主壳层有4s、4p、4d、4f四种副壳层轨四种副壳层轨域 n = 5主壳层有主壳层有5s、5p、5d、5f、及、及5g五种副五种副壳层轨域，其它主壳层以此类推壳层轨域，其它主壳层以此类推主壳层主壳层n12345副壳层副壳层1s2s, 2p3s, 3p, 3d4s, 4p, 4d, 4f5s, 5p, 5d, 5f, 5g11s22s, 2p33s, 3p, 3d44s, 4p,4d, 4f55s, 5p, 5d, 5f, 5g12副壳层原子轨域数目副壳层原子轨域数目 s、p、d、f、副壳层依序有副壳层依序有1、3、5、7、个能量相等的原子轨域。

个能量相等的原子轨域副壳层副壳层spdf原子轨域数原子轨域数1357s1p3d5f713s副壳层原子轨域形状副壳层原子轨域形状 s副壳层副壳层只有一个轨域，称为只有一个轨域，称为s轨域，其电子在轨域，其电子在空间出现机率为空间出现机率为球形球形，即与原子核等距离的位即与原子核等距离的位置置(球面球面)，电子出现的机率相同电子出现的机率相同14p副壳层原子轨域形状副壳层原子轨域形状 p副壳层副壳层有三个能量相等的轨域，其电子在空间有三个能量相等的轨域，其电子在空间出现机率为哑铃形，这三个出现机率为哑铃形，这三个p轨域具方位性称为轨域具方位性称为px、py及及pz原子轨域原子轨域 px原子轨域的电子在空间中出现机率最大的位置原子轨域的电子在空间中出现机率最大的位置在在x軸軸坐标上，而坐标上，而py及及pz电子最大出现机率分别在电子最大出现机率分别在y及及z轴坐标上轴坐标上15d副壳层原子轨域形状副壳层原子轨域形状 d副壳层副壳层有五个能量相等的轨域，其电子在空间有五个能量相等的轨域，其电子在空间出现机率有两种形状，如下图：出现机率有两种形状，如下图：16f副殼層原子軌域形狀副殼層原子軌域形狀 f副壳层副壳层有七个能量相等的轨域，其电子在空间有七个能量相等的轨域，其电子在空间出现机率有两种形状，如下图：出现机率有两种形状，如下图：17原子轨域的演进原子轨域的演进氢原子光谱氢原子光谱波耳模型波耳模型量子力学量子力学壳层能量壳层能量-氢原子光谱氢原子光谱壳层壳层-n = 1, 2, 3,正整数正整数n = 1, 2, 3,正整数正整数电子运动方式电子运动方式-固定圆周轨道固定圆周轨道核外空间，以机率表核外空间，以机率表示示副壳层副壳层-s, p, d, f, 副壳层轨域数副壳层轨域数-s (1), p (3), d (5),f (7), 18氢原子光谱氢原子光谱波耳模型波耳模型量子力学量子力学副壳层轨域形状副壳层轨域形状-s (球形球形) ，p (哑铃哑铃) ，d (其它形状其它形状)轨道半径或电子出轨道半径或电子出现最大机率半径现最大机率半径-轨道半径轨道半径: rn = n2 aon = 1: 1 aon = 2: 4 aon = 3: 9 aon = 4: 16 ao电子出现最大机率半径电子出现最大机率半径n = 1: 1 ao (1s)n = 2: 4 ao (2p)n = 3: 9 ao (3d)n = 4: 16 ao (4f)ao(波耳半徑波耳半徑) = 0.529 氢原子的电子能量能阶化氢原子的电子能量能阶化19氢原子轨域距离函数图氢原子轨域距离函数图20氫原子軌域距離機率圖氫原子軌域距離機率圖21原子軌域殼層及軌域數目原子軌域殼層及軌域數目主殼層主殼層n1234副殼層副殼層sspspdspdf副殼層副殼層軌域數軌域數1131351357殼層軌殼層軌域總數域總數n21491622單電子原子單電子原子(氫氫)及多電子原子軌域及多電子原子軌域 單電子單電子與與多電子原子軌域多電子原子軌域的的種類及數目相同種類及數目相同，原子軌域能量能階化。

原子軌域能量能階化 多電子原子多電子原子因因電子間排斥力電子間排斥力，使得，使得同一主殼層同一主殼層之之不同副殼層軌域能量不同不同副殼層軌域能量不同 氫原子氫原子只有只有一個電子一個電子，無電子間排斥力，因無電子間排斥力，因此此同一主殼層內之不同副殼層軌域能量相同同一主殼層內之不同副殼層軌域能量相同，但不同主殼層軌域能量不同但不同主殼層軌域能量不同23單電子原子單電子原子(氫氫)及多電子原子軌域能階及多電子原子軌域能階24 量子力學的原子軌域觀念建立後量子力學的原子軌域觀念建立後，科學家由科學家由光譜分析發現光譜分析發現電子有兩種狀態電子有兩種狀態，這兩種電子，這兩種電子狀態為電子的不同自轉方向，即狀態為電子的不同自轉方向，即順時針順時針與與逆逆時針自轉時針自轉，這兩種電子自轉產生相反方向的，這兩種電子自轉產生相反方向的磁場磁場(或稱為磁量或稱為磁量) ，如下圖：，如下圖：電子自轉電子自轉25電子組態電子組態 原子內電子於原子軌域的分布情形，稱為電原子內電子於原子軌域的分布情形，稱為電子組態 原子最低能量的電子組態，稱為基態電子組原子最低能量的電子組態，稱為基態電子組態 原子之基態電子組態需遵循原子之基態電子組態需遵循遞建原則遞建原則(aufbauprinciple) 、包包立不相容原則立不相容原則(Pauli exclusionprinciple) 、及、及洪德定則洪德定則(Hunds rule)。

26遞建原則遞建原則(aufbau principle) 在在不不考考慮慮原原子子核核內內中中子子數數目目， 元元素素原原子子的的建建構構方方式式為為依依序序在在原原子子核核內內加加入入一一個個質質子子，同同時時在在核核外外加加入入一一個個電電子子形形成成，稱稱為為遞遞建建原原則則 (aufbauprinciple) 原原 子子 內內質質子子與與電電子子數數相相同同，為為 電電中中性性 ；原原子子核核內內質質子子數數，稱稱為為原原子子序序 原原子子序序不不同同元元素素，性性質質不不同同 電電子子先先填填入入低低能能量量軌軌域域 ，然然後後依依序序往往高高能能量量軌軌域域填填入入27包立不相容原則包立不相容原則(Pauli Exclusion Principle) 科學家發現每一個原子軌域最多只能容納兩個科學家發現每一個原子軌域最多只能容納兩個電子，但這兩個電子的自轉方向需相反，稱為電子，但這兩個電子的自轉方向需相反，稱為包立不相容原則包立不相容原則 包立不相容原則包立不相容原則比較簡單的定義為，比較簡單的定義為，每一個原每一個原子軌域最多只能容納兩個自轉方向相反的電子子軌域最多只能容納兩個自轉方向相反的電子。

填入兩個電子的軌域，淨電子自轉磁量為填入兩個電子的軌域，淨電子自轉磁量為0，此，此為自然法則為自然法則28一個軌域能填入三個電子？一個軌域能填入三個電子？ 當然不行，因為違反自然法則當然不行，因為違反自然法則，理由如下：理由如下：1. 電子自轉只有順時針及反時針方向兩種電子自轉只有順時針及反時針方向兩種，沒，沒有其他可能的自轉方式有其他可能的自轉方式2. 電子自轉方向相反才能配對於同一軌域電子自轉方向相反才能配對於同一軌域，配，配對電子淨磁量為對電子淨磁量為0此現象可以兩塊長條磁鐵為例說明，兩塊長此現象可以兩塊長條磁鐵為例說明，兩塊長條磁鐵需相反極才能互相吸引配對條磁鐵需相反極才能互相吸引配對29洪德定則洪德定則(Hunds Rule)洪德定則有數種不同的定義：洪德定則有數種不同的定義：1. 電子填入能量相同的副層軌域時，電子先分別電子填入能量相同的副層軌域時，電子先分別填入不同軌域，當副層軌域各填入一個電子後填入不同軌域，當副層軌域各填入一個電子後 ，電子再配對填入副層軌域。