工程制图课件：展开.ppt

第 十三 章 表 面 展 开 图,131 表面展开图概述,表面展开图：将立体的表面按其实际形状和大小，依次摊平在同一个平面上得到的图形应用：水电站的引水钢管、混凝土模板； 火力发电厂的热力系统、煤粉系统中的给水、蒸汽、煤粉、烟、风管道等的弯管接头、变形接头等 表面,可展表面,不可展表面：,平面立体,母线为直线的规则曲面立体：柱面、锥面,母线是曲线或两条相邻直素线为交叉直线的曲面立体表面球面、圆环面、螺旋面常用方法：三角形法（任何体） 正截面法（棱柱、正圆柱） 侧滚法（斜棱柱、斜圆柱）,132 可展表面展开图画法,、三角形法,把立体的表面看作由若干个三角形平面组成，求出各三角形的真形从而画出展开图的方法图解展开作图的实质是求出各表面的真形例1、求作截头三棱锥的展开图例1、求作截头三棱锥的展开图b,a,c,1、求SA、SB、SC实长,例1、求作截头三棱锥的展开图2、画展开图,3、画截头三棱锥展开图,例2、求作正圆锥的展开图（实形）计算法,1. 计算圆心角,2. 根据L和画出展开图,旋转法求实长,例：求直线AB的实长,a1,b,a,b,a,A点在旋转中的轨迹为圆，其轨迹在OX轴方向上左右移动,1.以B点为轴，将AB旋转为平行V 面的直线,2.A1B为直线真长,例2、求作正圆锥的展开图（近似）,图解法,1. 把圆锥底圆分成若干等份,2. 作出通过各分点的素线,3,S,L,d,3. 画以素线真长L为半径的圆弧。

例3、求作截头正圆锥的展开图图解法,1. 画出完整圆锥的展开图2. 求出截平面与素线S0、SI交点01、I1 在展开图上的相应位置01、I1,3. 用曲线将它们按顺序光滑连接成曲线例4、求斜椭圆锥（台）的展开图图解法,1. 画出完整圆锥2.将底圆分成若干等份，将各分点与顶点S连接，得各素线的二投影,0,1,3. 用曲线将它们按顺序光滑连接成曲线例5、求作煤斗的展开图图解法,1. 作四个梯形表面的对角线AB1，BC1, C1D, D1A将四个梯形表面分成八个三角形例5、求作煤斗的展开图2. 求出各三角形三条边真长 3. 从AB1边开始，以AB1 、 AA1、 A1B1三边的真长为边作AA1B14. 作出ABB1、BB1C1、AA1D1，完成四梯形表面的展开图 图解法,图解法,1. 只需求A、A两条素线的真长 2.展开图从等腰三角形的高0开始 例6、求作变形接头（方圆节）的展开图132 可展表面展开图画法,二、正截面法,正截面法：棱柱和正圆柱 正截面垂直于棱线，展开后，正截面的边展开为一条直线，该直线与棱的垂直关系保持不变 图解展开时，需求出各棱线的真长以及相邻二棱线间的距离，以确定各棱面的真形。

图解展开作图的实质是求出各表面的真形例1、求斜截直四棱柱的展开图1. 将下底面展开成一条直线，量取AB=ab、BC=bc、CD=cd、DA=da3. 顺次用直线连接A1、B1、C1、D1、A1，即得展开图2. 过A、B、C、D、A各点作棱线垂直于直线ABCDA例2、求作斜棱柱的展开图1. 任作PV垂直于棱线，求出截交线 I II III IV(1234,1234)3. 画展开图2. 求正截面的真形11213141例3、求作正交三通的展开图d2,d1,1. 准确求出三视图中的相贯线3. 作水平圆柱 II 的展开图2. 作竖直圆柱 I 的展开图132 可展表面展开图画法,三、测滚法,适用：斜棱柱和斜圆柱 方法：依次以柱体的每一条棱线为轴连续旋转各棱面,使它们依次变为投影面平行面,求出各棱面的真形 基本原理：是绕平行投影面的旋转轴旋转各棱面平行轴旋转法 展开的面条件是:各棱线必须平面平行于某一投影面,0,1. 将斜圆柱底面分为若干等份2. 以0号素线为轴旋转0 面过1作素线的垂线,以0为圆心,01为半径截取点 3. 过点作平行于素线的直线,再以此直线为轴旋转 面,求出点,依次求出各点,再分别过各点作平行于素线的直线,截取素线实长,4. 将各点顺次光滑连接即得展开图,END,。