2024—2025学年江西省吉安市青原区八年级上学期第一次月考数学试卷.doc

2024—2025学年江西省吉安市青原区八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★) 1. 给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．13，12，25B．3，4，5C．7，7，15D．5，5，11 (★★) 2. 已知 的三边长 a， b， c满足等式 ，则 的形状是（ ） A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形 (★★★) 3. 如图为一张锐角三角形纸片 ，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：① 边上的中线 ；② 的平分线 ；③ 边上的高 ．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折纸折出的有（ ） A．①②③B．①②C．①③D．②③ (★★★) 4. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G在小正方形的顶点上，则 的重心是（　　） A．点DB．点EC．点FD．点G (★★★) 5. 如图，△ABC中，D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若S △ABD=4，则S △BFC=（ ） A．2B．1C．D． (★★★) 6. 在 中， ， BD是∠ ABC的平分线， DE⊥ AB，垂足为 E，则下列结论错误的是（ ） A．DE=DCB．∠ADE=∠ABCC．BE=BCD．∠EDB=∠EAD (★★★) 7. 下列各图形中，具有稳定性的是 A．B．C．D． (★★★) 8. 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A．14°B．15°C．16°D．17° (★★★) 9. 如图，直线 ， A、 B是 上两点，以点 A为圆心， 长为半径作弧，交 于点 C，连接 ，分别以 B， C为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于点 D，作射线 ，交 于点 E，若 ，则 的度数为（ ） A．B．C．D． (★★★) 10. 数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则 的度数为（ ） A．360°B．540°C．720°D．无法计算 二、填空题(★) 11. 如图，在 中， ， ， ， 分别是边 ， 上的高，且 ，则 的长为 __________ ． (★★) 12. 如图，△ ABC中，∠ A=40°，∠ B=72°， CE平分∠ ACB， CD⊥ AB于 D， DF⊥ CE，则∠ CDF= _________ 度． (★★★) 13. 如图，求 __________ ． (★★★) 14. 如图，在四边形 中， ， 的平分线与 的平分线交于点 ，则 ______ ．（用含字母 的代数式表示） (★★★) 15. 如图， 中， ， DE垂直平分 AB， ， ，则 _________ ． 三、解答题(★) 16. 如图，点 D是 的边 上任意一点，求证： ． (★★) 17. 如图，把 沿直线 翻折，使点 B落到点 D处． (1)请将图中两个三角形的关系用数学符号表示出来． (2)若 ， ，求 的度数． (★★★) 18. 如图，在 中， ， 于 D． (1)求证： ； (2)若 平分 分别交 、 于 E、 F，求证： ． (★★★) 19. 如图，点 是等边 内一点， 是 外的一点， ， ， ， ，连接 ． (1)求证： 是等边三角形； (2)当 时，试判断 的形状，并说明理由； (3)当 _________时， 是等腰三角形． (★★★) 20. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N. （1）证明：BD＝CE； （2）证明：BD⊥CE． (★★★) 21. 如图，已知 、 、 在同一条直线上，且 ， ， (1)求证： ； (2)若设 ， ， ，试利用这个图形验证勾股定理． (★★★★) 22. 如图1， 中， ，点 为直线 右侧一点，连接 ．将线段 绕点 顺时针旋转得到 ，使 ，连接 ， ， ，延长 与 交于点 ． （1）①求证： ；②猜想 与 的数量关系，并说明理由； （2）如图2， 为等边三角形，点 为直线 右侧的一个动点，连接 ．将线段 绕点 逆时针旋转得到 ，使 ，连接 ， ， ， ． ①若 与 的边平行，则 ________； ②若 ， ________． (★★★★) 23. 已知，直线 ，点 P为平面上一点，连接 与 ． (1)如图1，点 P在直线 ， 之间，当 ， 时，求 的度数． (2)如图2，点 P在直线 ， 之间， 与 的角平分线相交于点 K，写出 与 之间的数量关系，并说明理由． (3)如图3，点 P落在 外． ①直接写出 、 、 的数量关系为______． ② 与 的角平分线相交于点 K，请直接写出 与 的数量关系为______． 。