最大公因数和最小公倍数练习题.doc

最大公因数和最小公倍数练习题一. 填空题 1. 都是自然数，如果，的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 2. 甲，乙，甲和乙的最大公因数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ） 3. 所有自然数的公因数为（ ） 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）子 *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） **9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ） 10. 根据下面的要求写出互质的两个数 （1）两个质数（ ）和（ ） （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。

（3）1和任何自然数（ ）和（ ） （4）两个合数（ ）和（ ） （5）奇数和奇数（ ）和（ ） （6）奇数和偶数（ ）和（ ）二. 判断题 1. 互质的两个数必定都是质数 ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数 ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数 ） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数 ） 5. a是质数，b也是质数，，一定是质数 ）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数 26和13（ ） 13和6（ ） 4和6（ ） 5和9（ ） 29和87（ ） 30和15（ ） 13、26和52 （ ） 2、3和7（ ）四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48**五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？试题答案一. 填空题。

1. 都是自然数，如果，的最大公约数是（），最小公倍数是（） 2. 甲，乙，甲和乙的最大公约数是（2）×（3）＝（6），甲和乙的最小公倍数是（2）×（3）×（5）×（7）＝（210） 3. 所有自然数的公约数为（1） 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（mn） 5. 在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（15） *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1），最小公倍数是（110） *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（63） **9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（106） 10. 根据下面的要求写出互质的两个数 （1）两个质数（2）和（3） （2）连续两个自然数（4）和（5） （3）1和任何自然数（1）和（9） （4）两个合数（9）和（16） （5）奇数和奇数（15）和（7） （6）奇数和偶数（7）和（4）。

二. 判断题 1. 互质的两个数必定都是质数×） 2. 两个不同的奇数一定是互质数×） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数√） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数×） 5. a是质数，b也是质数，，一定是质数×）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数 26和13（13、26） 13和6（1、78） 4和6（2、12） 5和9（1、45） 29和87（29、87） 30和15（15、30） 13、26和52 （13、52） 2、3和7（1，42）四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数三个数的只求最小公倍数） 45和60 最大公约数15，最小公倍数180 36和60 最大公约数是12，最小公倍数180 27和72 最大公约数是9，最小公倍数216 76和80 最大公约数是4，最小公倍数1520 42、105和56 最小公倍数是840 24、36和48 最小公倍数是144五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 你是这样思考吗？ （1）圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了（支） （2）练习本多2本，也就是练习本用了（本） （3）36和48的公约数是2，3，4，6，12。

因为，2不满足条件 ，3不满足条件 ，4不满足条件 ，6满足条件 ，12满足条件 所以，四年级的三好学生人数是6人或12人 （4）当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本； 当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本。