吴振顺《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答.pdf

第一章第一章 3 解：1)工作原理：电压 u2 反映大门的实际位置，电压 u1 由开（关）门开关的指 令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2 驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制 大门的开启当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0， 大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u0，大 门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝ 0，大门不动作 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图 _ △u 放 大 电动机 鼓轮 开关位置 指令 u1 大门位置信号 u2 被控量(大 门位置) 大 门 － △h 实 际 水 位 h 杠杆机 构 机械进水 阀 水箱 浮球 给 定 液 位 h’ h 干 扰 a)系统方框图 2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值 h’由浮球顶杆的长度给 定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值当有扰动（水的使 用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高） ，浮球位置也随着降低 （升高） ， 通过杠杆机构是进水阀的开度增大 （减小） ， 进入水箱的水流量增加 （减 小） ，水位升高（降低） ，浮球也随之升高（降低） ，进水阀开度增大（减小）量 减小，直至达到新的水位平衡。

此为连续控制系统 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值 h’由浮球拉杆的长度 给定杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值当有扰动（水的 使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高） ，浮球位置也随着降 低（升高） ，到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开） ， 进水阀门完全打开（关闭） ，开始进水（断水） ，水位升高（降低） ，浮球也随之 升高（降低） ，直至达到给定的水位高度随后水位进一步发生升高（降低） ，到 一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合） 此系统是离散控制系统 2-1 解： （c）确定输入输出变量（u1，u2） 22111RiRiu 222Riu  dtiiCuu)(1 1221得到：1 121 22 122 2)1 (uRR dtduCRuRR dtduCR 一阶微分方程 （e）确定输入输出变量（u1，u2） i d tCiRiRu1 211Ruui21 － △h 实 际 水 位 h 电气开 关 电磁进水 阀 水箱 浮球 给 定 液 位 h’ h 干 扰 b)系统方框图 消去 i 得到：Cu dtduRCu dtduRR11 222 21)( 一阶微分方程 第二章第二章 2-2 解： 1）确定输入、输出变量 f(t)、x2 2）对各元件列微分方程：22221 331 1111122222232121311;)(;)()()()()()(xKfdtxxdBfdtdxBfxKfdttxdmfffdttxdmtftftftfKBBKBKBBBK3）拉氏变换：)()()()]()([)()]()([)()()(22 2222221312 12131111 sXsmssXBsXKsXsXsBsXsmsXsXsBssXBsXKsF4）消去中间变量： )()()()(2 32 23232 131123sXsBsmsBKsBsmsBKsBssXBsF 5）拉氏反变换： dtdfBxKKdtdxBKBKBKBKdtxdKmmKBBBBBBdtxdmBmBmBmBdtxdmmss32212 32123121222212122131323132122142421)()()(2-3 解： （2）21 12 ssttee22 （4）2) 1(1 31 11 91 41 91 ssstttteee31 91 914（5）2) 1(1 ) 1(2 )2(2 ssstttteee222（6）sssss5 . 2 12 4225 . 0 4225. 0225 . 222s in2co s5 . 0tett 2-5 解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5 M(s)=0,得到零点：－1，，， 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，231j，231jM(s)=0,得到零点：－2，， 4) D(s)=0,得到极点：－1，－2， M(s)=0,得到零点： 2-8 解：1）a）建立微分方程 dttdxBtftftxtxktftxktftfbatftftftftxmBkkkikk)()()())()(()()()()()()()()()(202201121b)拉氏变换 )()())()(()()()()()()()()()(20220112102sBsXsFsXsXksFsXksFsFbasFsFsFsFsXmskkkikkc)画单元框图（略） d)画系统框图 2)a)建立微分方程：dttdxBtfdttxtxdBtftxtxktftftftftxmo Boi BikBBk)()())()(()())()(()()()()()(22110210b)拉氏变换：)()())()(()())()(()()()()()(02211212ssXBsFsXsXsBsFsXsXksFsFsFsFsXmsBoiBoikBBkoc)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图 － Xo(s) － － F（s） Fi（s） a/b 1/ms2 K1 k2 1/Bs 2-11 解：a)12123212321 41HGGHGGHGGGGG b)))((1)(214321214321 HGGGGHGGGGGG 2-14 解：(1) 321232132 132 1 01111 )()( KKKsTsKKKTsK sKKTsK sKKsXsXii321243032132 132 103 4 02)(111)(1 )()()(KKKsTssKKsGKKKTsK sKKTsK sKKsGTsKKsNsXsn (2)由于扰动产生的输出为： )()()()()(3212430321 02sNKKKsTssKKsGKKKsNssXn 要消除扰动对输出的影响，必须使0)(02sX 得到：0)(430321sKKsGKKK + － － X0（s） B1s K 1/ms2 B2s Xi（s） 得到：214 0)(KKsKsG 第三章第三章 3-1 解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为 4T，输出达稳态值的 98%，故： 4T＝1min，得到：T＝15s 法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。

2)法一：输入信号)/(61min)/10()(00sCttCtxi，是速度信号； 261)(ssXi )15/115151(61 1511 61)()()(220ssssssGsXsXi)1515(61)(151toettx )(5 . 2))15(61 61()(0151 Cettimlett法二：利用误差信号 E（s） 3-3 解：321]21[)(stsXi )6)(5(13 )6)(5(13)()()(32ssssssssXsGsXio部分分式展开：65)(sC sB sAsXo 系数比较得到：A+B+C=0 11A+6B+5C=0 30A=13 得到：A=13/30=0.433;B=-13/5=-2.6;C=13/6=2.1667 61667. 2 56 . 2433. 0)(ssssXo 拉氏反变换：tt oeetx651667. 26 . 2433. 0)( 3-4 解：闭环传递函数为：)4)(1(4 454 )(1)()(2sssssGsGs （1）单位阶跃函数的拉氏变换：ssXi1)( )4)(1(4)()()(ssssXssXio 部分分式展开：41)(sC sB sAsXo 系数比较得到：4A+3B=0 A-3C=0 A=1 得到：A=1，B=-4/3,C=1/3 43/1 13/41)(ssssXo 拉氏反变换：tt oeetx43/13/41)( （2）法一、利用微分关系，把结果（1 微分） 法二、单位脉冲函数的拉氏变换：1)(sXi )4)(1(4)()()(sssXssXio 部分分式展开：41)(sB sAsXo 系数比较得到：A+B=0 4A+B=4 得到：A=4/3,B=-4/3 43/4 13/4)(sssXo 拉氏反变换：tt oeetx43/43/4)( 3-6 解：闭环传递函数为：2222211 )(1)()(nnn wsssssGsGs 得到：1nwrad/s;5 . 0 相位移：33arctan1arctan2  时间响应各参数：stnr4 . 25 . 0113/122  stnp6 . 35 . 011122  stns85 . 01 02. 0lnln%3 .16%100225 . 015 . 01 eeMp1 . 15 . 0 5 . 0121222 N 3-7 解：1)求闭环传递函数KsKKsK sHsGsGsh)1 ()()(1)()(2 二阶振动环节：KKKhnn 122得到：KKKKhn212)求结构参数 最大超调量2 . 021/eMp得到：456. 0 峰值时间1 12  npt 得到：53. 3n 3)求 K，Kh 代入 1)得到：178. 046.12 hKK4)利用结构参数求其它时域指标 调整时间)02. 0)((48. 2ln＝取stns上升时间)(65. 0 1/1arctan22 stnr  3-8 解：闭环传递函数KssK sHsGsGs5 .34)()(1)()(2 5 .342 ;2nnK 1)K＝200：22. 1, 4 .14n 此时，系统为过阻尼系统，为两个惯性环节串联，无振荡动态参数。

2)K＝1500，得到：44. 0,73.38n 最大超调量214. 021/eMp 峰值时间)(09. 0 12stnp  调整时间)05. 0)((087. 0ln＝取stns上升时间)(058. 0 1/1arctan22 stnr  振动次数)(975. 02132 次N 3)K＝13.5，得到：4.7,67. 3n 此时，系统为过阻尼系统，为两个惯性环节串联，无振荡动态参数 4)对于二阶系统传递函数化为标准形式后， 只要n不变， 系统调整时间 ts 不变；随着n增大，过渡过程在缩短（tp,tr） ，但总过渡时间（调整时间 ts）不变；而随着的减小，振动幅度在加剧，振动次数 N、超调量 Mp 都在加大 3-8 解：闭环传递函数KssK sHsGsGs55 .345 )()(1)()(2 5 .342 ;52nnK 1)K＝200：55. 0, 6 .31n 最大超调量13. 021/eMp峰值时间)(12.。