2024—2025学年华东师大版数学九年级上册第一学月考试试卷.doc

2024—2025学年华东师大版数学九年级上册第一学月考试试卷一、单选题(★) 1. 如果式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ） A．x≠2B．x＞2C．x＜2D．x≤2 (★★★) 2. 若 ，则 化简后的结果是（ ） A．B．C．D． (★★) 3. 下列等式成立的是（ ） A．B．C．D． (★★) 4. 下列各根式中，最简二次根式是（ ） A．B．C．D． (★★) 5. 若 a是一元二次方程 x 2﹣3 x＋1＝0的一个根，则代数式2 a的值为（ ） A．﹣2B．﹣1C．1D．5 (★★) 6. 若关于 x的一元二次方程 有一个根为0，则 a的值为（ ） A．B．C．D．2 (★★) 7. 等式 成立的条件是（ ） A．B．C．D． (★★) 8. 如图，点 D在 的边 上，添加下列条件后不能判定 与 相似的是（ ） A．B．C．D． (★★★) 9. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DF∶BF等于（ ） A．2∶5B．2∶3C．3∶5D．3∶2 (★★) 10. 一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（　　） A．B．且C．D．且 (★★) 11. 已知 ，则 的值是（ ） A．B．C．D． (★★★) 12. 若化简 的结果为 ，则 的取值范围是（　　） A．B．C．D． 二、填空题(★★) 13. 若 ，则 m的取值范围是 _____ ． (★) 14. 将方程 化成 的形式，则 的值为 ________ ． (★★★) 15. 已知三角形的两边长分别是方程 的两个根，则该三角形第三边 的取值范围是 ______ ． (★★) 16. 实数 a、 b在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 ___________ ． (★★) 17. 已知关于 的方程 的一个根是 ，则另一个根为 ___ ， ___ ． (★★) 18. 若 ，则 ______ ． 三、解答题(★★) 19. 计算 (1) ； (2) ． (★★★) 20. 用适当方法解方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． (★★) 21. 如图，在 中， ， 于 D， (1)求证： (2)若 ， ，求 的长． (★★) 22. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设 T恤的销售单价提高 元．服装店希望一个月内销售该种 T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问 T恤的销售单价应提高多少元？ (★★) 23. 已知 ， ，求 的值． (★★★) 24. 用配方法证明： (1)对于任意的实数 ，都有： ． (2)不论 取任意实数，多项式 的值总大于 的值． 。