决战中考数学九年级三轮冲刺反比例函数综合一.doc

反比例函数专项练习一．选择题1．已知点A在反比例函数y＝（x＜0，k1＜0）的图象上，点B，C在y＝（x＞0，k2＞0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E，若△ABC的面积比△DBC的面积大4，＝，则k1的值为（　　）A．﹣9 B．﹣12 C．﹣15 D．﹣182．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+1分别交x轴，y轴于点A，B，交反比例函数y1＝（k＜0，x＜0），y2＝（k＜0，x＞0）于点C，D两点，连接OC，OD，过点D作DE⊥x轴于点E，若△ODE的面积与△OCB的面积相等，则k的值是（　　）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣2 D．﹣3．如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣3，3），B（，）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为（　　）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，平行四边形ABCD的一边AB∥y轴，顶点B在x轴上，顶点A，C在双曲线y1＝（k1＞0，x＞0）上，顶点D在双曲线y2＝（k2＞0，x＞0）上，其中点C的坐标为（3，1），当四边形ABCD的面积为时，k2的值是（　　）A．7.5 B．9 C．10.5 D．215．如图，A、B是函数y＝（x＞0）上两点，点P在第一象限，且在函数y＝（x＞0）下方，作PB⊥y轴，PA⊥x轴，下列说法正确的是（　　）①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝2，则S△ABP＝6．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数xy＝n与xy＝m（x＞0，m＞n＞0）的图象上，若DB⊥x轴于B点，FE⊥x轴于C点，若B为OC的中点，△DEF的面积为2，则m，n的关系式是（　　）A．m﹣n＝8 B．m+n＝8 C．2m﹣n＝8 D．2m+n＝37．如图，双曲线y＝经过斜边Rt△BOC上的中点A，且与BC交于点D，若S△BOD＝6，则k的值为（　　）A．2 B．4 C．6 D．88．如图，在平面直角坐标系中，点A（m，6）、B（3，n）均在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，若△AOB的面积为8，则k的值为（　　）A．3 B．6 C．9 D．129．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的边OB在x轴上，过点A的反比例函数y＝的图象交AB于点C，且AC：CB＝2：1，S△OAC＝，则k的值为（　　）A． B． C．2 D．210．如图，△ABE中，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，点E在x轴上，延长线段AB交y轴于点C，点B恰为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D．若S△ABE＝，DE＝2OE，则k的值为（　　）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣911．如图，在平面直角坐标系中，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，点B在点C的右侧，顶点A和AB的中点D在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．若△ABC的面积为12，则k的值为（　　）A．24 B．12 C．6 D．612．如图，直线AB与反比例函数y＝（k＞0）交于点A（m，4），B（﹣4，n），与x轴，y轴交于点C，D，连接OA，OB，若tan∠AOD+tan∠BOC＝3，则k＝（　　）A．24 B．20 C．16 D．1213．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B在双曲线y＝（x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为（　　）A．（3，﹣6） B． C．（6，﹣3） D．14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，顶点A在反比例函数y＝（x＞0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y＝上运动，则m的值为（　　）A．﹣9 B．﹣12 C．﹣15 D．﹣1815．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在x轴的正半轴上．若平行四边形OABC的面积为8，则k2﹣k1的值为（　　）A．4 B．8 C．12 D．1616．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y＝（x＞0）上，若图中S△OBP＝2，则k的值为（　　）A．2 B．4 C．3 D．617．如图，在平面直角坐标系内，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A在第二象限，点B和点C在第一象限，对角线OB的中点为点D，且D．C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若点B的纵坐标为4，且点BC：CO＝：1，则k的值为（　　）A．8﹣4 B．1+ C．4﹣2 D．2+218．如图，过原点的直线AB与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，C为反比例函数图象上一点，连接AC，AC的延长线交x轴于点D，连接BD．若A，C两点的横坐标分别为a，3a，且△ABD的面积为12，则k的值为（　　）A．3 B．4 C．5 D．619．将反比例函数y＝的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°，得到如图的新曲线，与过点A（﹣3，3），B（，）的直线相交于点C、D，则△OCD的面积为（　　）A．8 B．3 C．2 D．20．如图，在反比例函数y＝的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动，若tan∠CAB＝2，则k的值为（　　）A．﹣3 B．﹣6 C．﹣9 D．﹣12二．填空题21．如图，直线y＝ax﹣2（a＜0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边在直线的上方作矩形ABCD，AD＝2AB，M是边BC的中点，若函数y＝（k＞0，x＞0）的图象恰好经过点D，M，则k的值为　 　．22．如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点F，M．若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝8，则k＝　 　．23．点P，Q，R在反比例函数y＝（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝27，则S2的值为　 　．24．如图，点M为双曲线y＝上一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+2m于D、C两点，若直线y＝﹣x+2m交y轴于A，交x轴于B，则AD•BC的值为　 　．25．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，菱形ABCD的面积为9，则k的值为　 　．26．如图，正方形ABCD的顶点A、B始终分别在y轴、x轴的正半轴上移动，D、C两点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，已知AB＝1，当S△AOB＝S正方形ABCD时，则k1﹣k2＝　 　．27．如图，直线y＝﹣x+6与反比例函数（k＞0，x＞0）的图象交于A、B两点，将该函数的图象平移得到的曲线是函数（k＞0，x＞0）的图象，点A、B的对应点是A′、B′．若图中阴影部分的面积为8，则k的值为　 　28．如图，点P在双曲线y＝（x＞0）上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别与双曲线y＝（0＜k2＜k1，x＞0）交于点C，D，DN⊥x轴于点N．若PB＝3PD，S四边形PDNC＝2，则k1＝　 　．29．如图，已知直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y＝（x＞0）交于C、D两点，且∠AOC＝∠ADO，则k的值为　 　．30．如图，函数y＝x（x≥0）的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，若点A绕点B（，0）顺时针旋转90°后，得到的点A'仍在y＝的图象上，则点A的坐标为　 　．31． 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，P圆心C（0，2）半径为1的⊙C上一点，连接AP，Q是AP的中点，连接OQ，则OQ的最大值为　 　．32．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且OA⊥OB，线段AB交反比例函数y＝（x＞0）的图象于另一点C，连结OC．若点C为AB的中点，tan∠OCA＝，则k的值为　 　．33．如图，点A是反比例函数y＝图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E．若，△BDC的面积为6，则k＝　 　．34．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，AO＝AB，M是边AB的中点，经过点M的反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与边OA交于点C，则的值为　 　．试题解析一．选择题1．已知点A在反比例函数y＝（x＜0，k1＜0）的图象上，点B，C在y＝（x＞0，k2＞0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E，若△ABC的面积比△DBC的面积大4，＝，则k1的值为（　　）A．﹣9 B．﹣12 C．﹣15 D．﹣18解：设CE＝2t，则DE＝3t，∵点B，C在y＝（x＞0，k2＞0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴，∴C（，5t），B（，3t），∴A（，3t），∵△ABC与△DBC的面积之差为4，∴×（﹣）×2t﹣×5t（﹣）＝4，∴k1＝﹣12．故选：B．2．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+1分别交x轴，y轴于点A，B，交反比例函数y1＝（k＜0，x＜0），y2＝（k＜0，x＞0）于点C，D两点，连接OC，OD，过点D作DE⊥x轴于点E，若△ODE的面积与△OCB的面积相等，则k的值是（　　）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣2 D．﹣解：设点C（m，），∵直线y＝﹣x+1交y轴于点B，则OB＝1，∵△ODE的面积与△OCB的面积相等，即（﹣k）＝×OB×（﹣m），解得：m＝k，将点C的坐标代入一次函数表达式得：＝﹣m+1，解得：m＝﹣2＝k，故选：B．3．如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣3，3），B（，）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为（　　）A．2 B．3 C．4 D．5解：∵A（﹣3，3），B（，），∴OA⊥OB．建立如图新的坐标系，OB为x′轴，OA为y′轴．在新的坐标系中，A（0，6），B（3，0），∴直线AB解析式为y′＝﹣2x′+6，由，解得或，∴M（1，4），N（2，2），∴S△OMN＝S△OBM﹣S△OBN＝×3×4﹣×3×2＝3，故选：B．4．如图，平行四边形ABCD的一边AB∥y轴，顶点B在x轴上，顶点A，C在双曲线y1＝（k1＞0，x＞0）上，顶点D在双曲线y2＝（k2＞0，x＞0）上，其中点C的坐标为（3，1），当四边形ABCD的面积为时，k2的值是（　　）A．7.5 B．9 C．10.5 D．21解：∵C（3，1）在双曲线y1＝（k1＞0，x＞0）上，∴k1＝3×1＝3，∴y1＝，设A（m，），∵平行四边形ABCD的面积为，∴（3﹣m）•＝，解得m＝，∴A（，），∵平行四边形ABCD的一边。