2022届新高考数学试题一模分类汇编06 导数概念与几何意义（原卷版）.docx

06 导数概念与几何意义【2022届新高考一模试题分类汇编】一、单选题1．（2022·全国·模拟预测）已知曲线在处的切线为l，点到切线l的距离为d，则d的最大值为（       ）A．1 B．2 C． D．2．（2022·四川泸州·二模（文））已知曲线在点处的切线方程为，则a的值是（       ）A． B．-2 C． D．23．（2022·福建漳州·一模）将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小为原来的，得到曲线，则上到直线距离最短的点坐标为（       ）A． B． C． D．4．（2022·全国·模拟预测）已知函数，则过点可作曲线的切线的条数为（       ）A．0 B．1 C．2 D．35．（2022·浙江·模拟预测）某地响应全民冰雪运动的号召，建立了一个滑雪场．该滑雪场中某滑道的示意图如下所示，点、点分别为滑道的起点和终点，它们在竖直方向的高度差为．两点之间为滑雪弯道，相应的曲线可近似看作某三次函数图像的一部分．综合考安全性与趣味性，在滑道的最陡处，滑雪者的身体与地面约成的夹角．若还要兼顾滑道的美观性与滑雪者的滑雪体验，则、两点在水平方向的距离约为（       ）A． B． C． D．6．（2022·江西九江·一模（理））已知函数（且）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）．A． B．C． D．7．（2022·山西临汾·一模（文））已知函数，则曲线在点处的切线方程为（　　）A． B．C． D．8．（2022·全国·模拟预测）若过点可以作曲线且的两条切线，则（       ）A． B．C． D．与的大小关系与有关9．（2022·浙江·模拟预测）设是离散型随机变量的期望，则下列不等式中不可能成立的是（       ）A． B．C． D．汾·一模（理））已知函数，则曲线在点处的切线方程为（　　）A． B．C． D．11．（2022·广东·模拟预测）如图是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系．根据该表情包的说法，在处连续是在处可导的（       ）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12．（2022·重庆·模拟预测）已知，直线与曲线相切，则（       ）A． B． C． D．13．（2022·安徽马鞍山·一模（理））若仅存在一条直线与函数（）和的图象均相切，则实数（       ）A． B． C． D．14．（2022·江西上饶·一模（理））设为可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（       ）A．2 B．-1 C．1 D．15．（2022·安徽·淮南第一中学一模（理））已知命题：“且”是“”的充要条件；命题：，曲线在点处的切线斜率为，则下列命题为真命题的是（       ）A． B． C． D．16．（2022·湖南永州·二模）若函数与存在两条公切线，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．二、多选题17．（2022·全国·模拟预测）函数的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，下列结论正确的是(       )A．函数的图象关于直线对称B．当时，的最大值为－1C．函数的“囧点”与函数图象上的点的最短距离为D．函数的所有“囧圆”中，面积的最小值为18．（2022·全国·模拟预测）已知函数（a，b，），则（       ）A．若，则曲线在处的切线方程为B．若，，，则函数在区间上的最大值为C．若，，且在区间上单调递增，则实数a的取值范围是D．若，，函数在区间内存在两个不同的零点，则实数c的取值范围三、填空题19．（2022·山东菏泽·一模）曲线在点处的切线方程为______．20．（2022·山东·模拟预测）已知直线与曲线相切，则___________.21．（2022·四川·三模（理））曲线在点处的切线方程为______．22．（2022·山东临沂·一模）函数，则曲线在处的切线方程为______.学科网（北京）股份有限公司。