《电子技术基础(第五版)》电子课件第五章.ppt

第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路§5-1分立元件门电路分立元件门电路§5-2集成门电路集成门电路§5-3逻辑代数基础逻辑代数基础§5-4组合逻辑电路组合逻辑电路第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路 前面学习的是模拟电子电路，它的工作信号是模拟信号，这种信号在时间前面学习的是模拟电子电路，它的工作信号是模拟信号，这种信号在时间上和数量上都是连续的上和数量上都是连续的 从本章开始学习数字电子电路，它的工作信号是数字信号，这种信号在从本章开始学习数字电子电路，它的工作信号是数字信号，这种信号在时间上和数量上都是离散的时间上和数量上都是离散的数字电路与模拟电路的比较数字电路与模拟电路的比较模拟电子电路模拟电子电路数字电子电路数字电子电路工作信号工作信号模拟信号（连续的）模拟信号（连续的）数字信号（离散的）数字信号（离散的）三极管工作状态三极管工作状态放大状态放大状态饱和或截止状态饱和或截止状态分析工具分析工具图解法、等效电路法图解法、等效电路法逻辑代数逻辑代数研究的主要问题研究的主要问题放大性能放大性能逻辑功能逻辑功能基本单元电路基本单元电路放大器放大器逻辑门、触发器逻辑门、触发器主要电路功能主要电路功能放大作用放大作用算术运算、逻辑运算算术运算、逻辑运算第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路§5-1 分立元件门电路分立元件门电路一、一、“与与”门电路门电路二、二、“或或”门电路门电路三、三、“非非”门电路门电路四、复合逻辑门电路四、复合逻辑门电路第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路1。

理解与、或、非三种基本逻辑关系掌握与门、或门、非门基本逻辑门的逻辑功能，熟悉其图形符号掌握与非门、或非门、异或门等复合逻辑门的逻辑功能，熟悉其图形符号，会写逻辑表达式和真值表第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路1 与逻辑关系与逻辑关系当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻辑关系功能表功能表灭灭灭灭灭灭亮亮断断断断断断合合合合断断合合合合与逻辑关系与逻辑关系开关开关A开关开关B灯灯Y电源电源ABY一、一、“与与”门电路门电路第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路真值表真值表逻辑函数式逻辑函数式 与门与门逻逻辑辑符符号号与逻辑的表示方法：与逻辑的表示方法：ABY&000100011011功能表功能表灭灭灭灭灭灭亮亮断断断断断断合合合合断断合合合合ABYABY第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路2、二极管、二极管“与与”门电路门电路RV1V1V2V2+5VUCCY YAB二极管二极管“与与”门电路门电路与门电路：实现与逻辑关系的电路与门电路：实现与逻辑关系的电路“0”表示低电位（表示低电位（<0。

35V）；）；“1”表示高电位（表示高电位（>21））A、、B均为均为0时时000输出为输出为“0”（（2））A为为0，，B为为1时时1输出为输出为“0”（（3））A为为1，，B为为0时时输出为输出为“0”1（（4））A为为1，，B为为1时时输出为输出为“1”1与门的逻辑功能：与门的逻辑功能：“全全1出出1，有，有0出出0” 第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路二、二、 “ 或或”门电路门电路决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个以决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，事件就会发生的逻辑关系上具备时，事件就会发生的逻辑关系或门或门或逻辑关系或逻辑关系开关开关A开关开关B灯灯Y电源电源真值表真值表逻辑函数式逻辑函数式逻逻辑辑符符号号011100011011ABYABY≥11、、“或或”逻辑关系：逻辑关系：第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路2 2、二极管、二极管““或或””门电路门电路R RV1V1V2V2-5V-5VU UCCCCY YA AB B二极管二极管““或或””门电路门电路或门电路：实现或逻辑关系的电路或门电路：实现或逻辑关系的电路（（1 1））A A、、B B均为均为0 0时时0 00 00 0输出为输出为“0”“0”（（2 2））A A为为0 0，，B B为为1 1时时1 1输出为输出为“1”“1”（（3 3））A A为为1 1，，B B为为0 0时时输出为输出为“1”“1”1 1（（4 4））A A为为1 1，，B B为为1 1时时输出为输出为“1”“1”1 1或门的逻辑功能：或门的逻辑功能：““全全0 0出出0 0，有，有1 1出出1” 1” 第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路三、三、“非非”门电路门电路只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备，只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备，事件一定发生的逻辑关系。

事件一定发生的逻辑关系真值表真值表逻辑函数式逻辑函数式逻逻辑辑符符号号非门非门非逻辑关系非逻辑关系1001AY1开关开关A灯灯Y电源电源RAY1、、“非非”逻辑关系逻辑关系第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路2 2、三极管、三极管““非非””门电门电路路V VY YA A-U-UBBBB-5V-5V+U+UCCCC+5V+5VR RB1B1R RB2B2R RC C三极管非门电路三极管非门电路非门电路：实现非逻辑关系的电路非门电路：实现非逻辑关系的电路（（1 1））A A为为0 0时时Y Y为为“1”“1”（（2 2））A A为为1 1时时Y Y为为“0”“0”非门的逻辑功能：非门的逻辑功能：““有有0 0出出1 1，有，有1 1出出0” 0” 1 1 0 01 1 0 0第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路四、复合逻辑门电路四、复合逻辑门电路1 1、、 “ “与非与非””门门 2 2、、“ “ 或非或非””门门 3 3、、““异或异或” ” 门门 1 11 11 10 00 00 00 10 11 01 01 11 1A AB B& &1 10 00 00 0A AB BY Y1 1Y Y2 2Y1Y1、、Y2 Y2 的真值表的真值表A AB B≥1≥1A AB B=1=1A AB BY Y3 30 00 00 00 10 11 11 01 01 11 11 10 0Y3 Y3 的真值表的真值表逻辑功能：有逻辑功能：有0 0出出1 1，全，全1 1出出0 0逻辑功能：有逻辑功能：有1 1出出0 0，全，全0 0出出1 1逻辑功能：相同出逻辑功能：相同出0 0，， 不同出不同出1 1第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路 “１”和“０”没有数值大小的概念，仅表示事物相互对立的两种状态。

返 回 章 目 录第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路集集成成逻逻辑辑门门双极型集成逻辑门双极型集成逻辑门MOS集成逻辑门集成逻辑门按器件类型分按器件类型分PMOSNMOSCMOS本节内容本节内容集成门电路的基本结构、工作原理集成门电路的基本结构、工作原理§5-2 §5-2 集成门电路集成门电路内容概述内容概述第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路1了解TTL、CMOS门电路的特点，掌握其逻辑功能，并能根据逻辑功能写出相应的逻辑符号、逻辑表达式和真值表了解CMOS传输门和模拟开关电路，掌握其逻辑符号了解常用的国际和国外逻辑符号及其对应关系第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路一、一、TTL与非门电路与非门电路输输入入级级由由多多发发射射极极晶晶体体管管V1、、二二极极管管V5、、V6和和基基极极电电组组R1组组成成，，它它实实现现了了输输入入变变量量A、、B的的与与运运算算中间级是放大级，由中间级是放大级，由V2、、R2和和R3组成，组成，V2的集电极的集电极C2和发射极和发射极E2可以分别提供两个相位相反的电可以分别提供两个相位相反的电压信号压信号输出级：由输出级：由V3、、V4、二极管、二极管V7和电阻和电阻R4组成组成其中其中V3与与V4组成推挽式输出组成推挽式输出结构。

具有较强的负载能力结构具有较强的负载能力V1R1R1TTLTTL”与非与非”门的典型电路门的典型电路输入输入级级输出输出级级中间中间级级V1R1V5V6V2V3V4V7R2R3R4AB+UCCC1C2E2Y第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路TTLTTL与非门逻辑功能分析与非门逻辑功能分析 输入端至少有一个为低电平06VV1管管、、 V5导导通通 ，，这这时时Uc1 = UA + Ube1 = 1V，， V2、、V4截止，截止， UY≈UCC输出高电平输出高电平TTL”TTL”与非与非””门的典型电路门的典型电路V1R1V5V6V2V3V4V7R2R3R4AB+UCCC1C2E2Y第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路TTLTTL与非门逻辑功能分析与非门逻辑功能分析 输入端全为高电平V1、、V5、、V6管管截截止止 ，，这这时时Uc1 ≈ Ucc V2、、V4饱饱和和导通，导通， UY≈0输出低电平输出低电平V1R1V5V6V2V3V4V7R2R3R4AB+UCCC1C2E2YTTL”TTL”与非与非””门的典型电路门的典型电路第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路  输输入入端端全全为为高高电电平平，，输输出为低电平出为低电平  输输入入至至少少有有一一个个为为低低电电平时，输出为高电平平时，输出为高电平由由此此可可见见电电路路的的输输出出和和输输入入之之间间满满足足与与非非逻逻辑辑关系关系TTLTTL与非门逻辑功能小结与非门逻辑功能小结TTL”与非与非”门的典型电路门的典型电路V1R1V5V6V2V3V4V7R2R3R4AB+UCCC1C2E2Y第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路2 2、主要参数、主要参数 扇出系数扇出系数NO：： 输出高电平输出高电平UOH：： 输出低电平输出低电平UOL：： 开门电平开门电平UON：：在额定负载条件下，使输出为在额定负载条件下，使输出为“0”所需的最小输所需的最小输入高电平值。

入高电平值当输入端全为当输入端全为“1”时，在输出端得到的输出电平时，在输出端得到的输出电平当输入端有当输入端有“0”时，在输出端得到的输出电平时，在输出端得到的输出电平 关门电平关门电平UOFF：：在额定负载条件下，使输出为在额定负载条件下，使输出为“1”所需的最大输所需的最大输入低电平值入低电平值正常工作时能驱动的同类门的数目正常工作时能驱动的同类门的数目一般，一般， UOH ≥32V一般，一般， UOL≤035V一般，一般， UON ≤18V一般，一般，UOFF ≥08V一般，一般，N O≥8V第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路导导通通延延迟迟时时间间tPHLtPHL：：输输入入波波形形上上升升沿沿的的50%50%幅幅值值处处到到输出波形下降沿输出波形下降沿50% 50% 幅值处所需要的时间，幅值处所需要的时间，截截止止延延迟迟时时间间tPLHtPLH：：从从输输入入波波形形下下降降沿沿50% 50% 幅幅值值处处到到输输出出波波形形上上升升沿沿50% 50% 幅幅值值处处所所需需要要的的时时间，间，平均传输延迟时间平均传输延迟时间tpdtpd：：通通常常t tPLHPLH＞＞t tPHLPHL，，t tpdpd越越小小，，电电路的开关速度越高。

路的开关速度越高一般一般t tpdpd = 10ns = 10ns～～40ns40ns输入信号输入信号VI输出信号输出信号V0 平均传输延迟时间平均传输延迟时间tpd:第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路TTL“TTL“与非与非””门的引脚图门的引脚图141312111098123456774LS00第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路1 1、、 MOSMOS管的开关特性管的开关特性数字逻辑电路中的数字逻辑电路中的MOSMOS管均是增强型管均是增强型MOSMOS管，它具有以下特点：管，它具有以下特点：NMOSNMOS管：管：当当|UGS|>|UT| 时，管子导通，导通电阻很小，相当于开关闭合时，管子导通，导通电阻很小，相当于开关闭合 当当|UGS|<|UT| 时，管子截止，相当于开关断开时，管子截止，相当于开关断开PMOSPMOS管与管与NMOSNMOS管相反二、二、MOS集成门电路集成门电路第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路2 2、几种、几种CMOSCMOS集成门电路集成门电路工作原理：工作原理：a a）输入为低电平）输入为低电平“0”“0”时时VPVP导通，导通，输出输出Y Y为高电平为高电平“1”“1”VNVN截止截止b)b)输入为高电平输入为高电平“1”“1”时时VPVP截止，截止，VNVN导通导通实现逻辑实现逻辑““非非””功能功能漏极相连漏极相连做输出端做输出端衬衬底底与与漏漏源源间间的的PNPN结结始始终终处处于于反反偏偏，，NMOSNMOS管管的的衬衬底底总总是是接接到到电电路路的的最最低低电电位位，，PMOSPMOS管的衬底总是接到电路的管的衬底总是接到电路的最高电位最高电位柵柵极极相相连连做做输入端输入端PMOSNMOS（（1）非门）非门输出为低电平输出为低电平“0”。

第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（2）与非门）与非门二输入二输入““与非与非””门电路结构如图门电路结构如图a a）当）当A A和和B B为高电平时为高电平时: :b b））当当A A和和B B有有一一个个或或一一个个以以上为低电平时上为低电平时: :电路输出高电平电路输出高电平输出低电平输出低电平电路实现电路实现“与非与非”逻辑功能逻辑功能1止止两个串联的两个串联的NMOS VNMOS VN1N1、、V VN2N2每每个个输输入入端端与与一一 个个 NMOS管管和和一一个个PMOS管管的的栅栅极极相相连连两两个个并并联联的的PMOSPMOS管管V VP1P1、、V VP2P21 00通通止止止止通通止止通通通通1第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（3 3）或非门）或非门输入输入““或非或非””门电路结构如图门电路结构如图a a））当当A A和和B B为低电平为低电平时时: :b b））当当A A和和B B有有一一个个或或一一个个以上为高电平以上为高电平时时: :电路输出电路输出低电平低电平输出输出高电平高电平电路实现电路实现““或非或非””逻辑功能逻辑功能Y=A+BY=A+B两个并联的两个并联的NMOSNMOS管管 V VN1N1、、V VN2N2两两个个串串联联的的PMOSPMOS管管V VP1P1、、V VP2P2每每个个输输入入端端与与一一 个个 NMOSNMOS管管和和一一个个PMOSPMOS管的栅极相连管的栅极相连0 00 0通通止止止止通通1 11 1止止通通通通止止0 0第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路工作原理：工作原理：a a）当）当C C 为低电平时，为低电平时，b b）当）当C C为高电平时，为高电平时，由由此此可可见见传传输输门门相相当当于于一一个个理理想想的开关，且是一个双向开关的开关，且是一个双向开关（（1 1））CMOSCMOS传输门传输门逻辑符号逻辑符号输出输出门控制信号门控制信号输入输入3 3、、CMOSCMOS传输门与模拟开关传输门与模拟开关止止止止0 01 1VNVN、、VPVP截止，传输门相当于开截止，传输门相当于开关断开，传输门保存信息关断开，传输门保存信息VNVN、、VPVP中至少有一只管子导通，中至少有一只管子导通，使使Uo=UiUo=Ui，这相当于开关接通，传，这相当于开关接通，传输门传输信息输门传输信息第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（2））CMOS模拟开关模拟开关a）电路结构）电路结构b）逻辑符号）逻辑符号CMOSCMOS模拟开关模拟开关反相器反相器传输门传输门当当C=1时，传输门导通，时，传输门导通，开关接通，开关接通，Uo=Ui当当C=0时，传输门截止，时，传输门截止，开关断开开关断开第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路 一般门电路的输出端是不可直接相连的，因为那可能会使门电路损坏。

只有OC门的输出端才能直接相连， 从而实现线与的功能返 回 章 目 录第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路一、数制与码制一、数制与码制二、逻辑代数与逻辑函数的化简二、逻辑代数与逻辑函数的化简三、逻辑函数的表达方式及其互三、逻辑函数的表达方式及其互相转换相转换§5-3 §5-3 逻辑代数基础逻辑代数基础第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路1能熟练地掌握二进制数和十进制数之间的转换，掌握逻辑代数的基本运算法则，会进行数制间的转换，熟悉8421BCD码的编码规则掌握逻辑代数的基本定律、公式和规则，能运用逻辑代数法化简逻辑函数，掌握由真值表写逻辑表达式的方法，并能对逻辑电路图、逻辑表达式、真值表三者进行互换第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（1）十进制）十进制=3 102 + 6 101+ 9 100权权 权权 权权2）基数）基数10，逢十进一，即，逢十进一，即9+1=103）不同数位上的数具有不同的权值）不同数位上的数具有不同的权值10i。

4）任意一个十进制数，都可按其权位展开成多项式的形式）任意一个十进制数，都可按其权位展开成多项式的形式(369)10按权展开式按权展开式（（N））10=（（Kn-1  K1 K0 K-1 K-m））10特点：特点： 1）有）有0～～9十个数码，基数是十个数码，基数是10=Kn-1 10n-1++K1101+K0100+K-1 10-1++K-m 10-m一、数制与码制一、数制与码制１、数制及其相互转换１、数制及其相互转换位置计数法位置计数法第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路2 2、二进制、二进制 2 2）基数为）基数为2 2，，逢二进一逢二进一，即，即1+1=101+1=10 3 3）二进制数的权值为）二进制数的权值为2 2i i，，i i由所在的位数决定由所在的位数决定 4 4）任意一个二进制数，都可按其权位展成多）任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式项式的形式（（N N））2 2= =（（K Kn n-1 -1  K K1 1 K K0 0 K K-1 -1 K K- -m m））2 2=K=Kn n-1 -1 2 2n n-1-1+ ++K+K1 12 21 1+K+K0 02 20 0+K+K-1 -1 2 2-1-1+ +K K- -m m 2 2- -m m1 1）用）用0 0和和1 1两个数码来表示两个数码来表示 第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路81  整数部分的转换整数部分的转换即即把把十十进进制制数数除除以以2 2，，第第一一次次相相除除所所得得余余数数为为二二进进制制数数的的最最低低位位K0K0，，将将所所得得商商再再除除以以2 2，，反反复复执执行行上上述述过过程程，，直直到到商商为为“0”“0”，所得余数为二进制数的最高位，所得余数为二进制数的最高位Kn-1Kn-1。

例：（例：（81））10=（？）（？）2得：（得：（8181））10 =10 =（（10100011010001））2 2402010520 2 2 2 2 2 2 21K00K10K20K31K40K51K612）十进制转换成二进制）十进制转换成二进制将十进制数除将十进制数除2取取余，并倒排余，并倒排除除2取余法取余法方法：方法：第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路3 3、两种数制间的转换、两种数制间的转换1 1）二进制数转换成十进制数）二进制数转换成十进制数方法：方法：将相应二进制的数按权展开，然后各项求和将相应二进制的数按权展开，然后各项求和例：例：（（10001101000110））2 2 = 1×26+0×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20= 1×26+0×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20= = （（7070））1010第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路•小数部分的转换小数部分的转换乘乘2 2取取整整法法：：小小数数乘乘以以2 2，，第第一一次次相相乘乘结结果果的的整整数数部部分分为为二二进进制制数数的的最最高高位位K-1K-1，，将将其其小小数数部部分分再再乘乘2 2依依次次记记下下整整数数部部分分，，反反复复进进行行下下去去，，直直到到小数部分为小数部分为“0” “0” 。

例：例： （（0 06565））10 =10 =（（ ? ? ））2 20 06565 2 2K-1K-110 03 3 2 2K-2K-200 06 6 2 2K-3K-310 02 2 2 2K-4K-400 04 4 2 2K-5K-500 08 8由此得：（由此得：（0 06565））10=10=（（0 0101101））2 2第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路编码：编码：用一定位的二进制数按一定规则排列用一定位的二进制数按一定规则排列起来表示数字、符号等特定信息起来表示数字、符号等特定信息用用一一定定位位的的二二进进制制数数表表示示十十进进制制数数，，各各位位的的权权值值依次为依次为2n2n、、2n-1^……2n-1^……、、2121、、2020按按自自然然数数顺顺序序排排列列的二进制码的二进制码2 2、码制、码制第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路编码：编码：用用四四位位二二进进制制代代码码对对十十进进制数的各个数码进行编码制数的各个数码进行编码2 2）） 8421BCD 8421BCD码码2 7 6 2 7 6 。

8 8↓ ↓ ↓ ↓↓ ↓ ↓ ↓0010 0111 0110 10000010 0111 0110 1000例：（例：（2762768 8））10 =10 =（（ ？？ ））8421BCD8421BCD（（2762768 8））10 =10 =（（00100111011010000010011101101000））8421BCD8421BCD用四位二进制数表示一位十进制数，各位的权值分用四位二进制数表示一位十进制数，各位的权值分别是别是2323、、2222、、2121、、2020常用编码常用编码第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路二、逻辑代数及逻辑代数的化简二、逻辑代数及逻辑代数的化简1 1、逻辑代数、逻辑代数逻辑代数又叫布尔代数或者叫开关代数逻辑代数又叫布尔代数或者叫开关代数变量只有两种取值：变量只有两种取值：“0”“0”和和“1”“1”在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称为逻辑变量在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称为逻辑变量原变量和反变量：原变量和反变量：字母上面无反号的称为原变量，有反号的叫做字母上面无反号的称为原变量，有反号的叫做反变量。

反变量逻辑变量：逻辑变量：逻辑函数：逻辑函数：如果输入逻辑变量如果输入逻辑变量 A A、、B B、、C C ∙ ∙ ∙的取值确定之后，输的取值确定之后，输出逻辑变量出逻辑变量 Y Y 的值也被唯一确定，则称的值也被唯一确定，则称 Y Y 是是 A A、、B B、、C C ∙ ∙ ∙的逻辑函数并记作的逻辑函数并记作“0”“0”和和“1”“1”仅代仅代表两种相反的逻辑表两种相反的逻辑状态状态没有数值大小的没有数值大小的含义含义第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路公理、定律与常用公式公理、定律与常用公式公理公理0 · 0 = 00 + 0 = 00 · 1 =1 · 0 =0 0 + 1 =1 + 0 =1 基本公式基本公式A · 0=0 A + 1=11 + 1 = 11 · 1 = 1 A · 0=0 A + 1=1逻辑代数的基本公式和基本定律逻辑代数的基本公式和基本定律第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路交换律交换律A·B·C=（（A·B））·C=A·（（B·C））A+B+C=（（A+B））+C=A+（（B+C））结合律结合律A+BC =（（A+B）（）（A+C））A·（（B+C））=A·B+A·C分配律分配律A·B=B·AA+B=B+A 重叠律重叠律A· A=A A+ A=A互补律互补律A· A=0 A+A=1公理、定律与常用公式公理、定律与常用公式第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路公理、定律与常用公式公理、定律与常用公式非非律非非律 A= A反演律反演律A· B= A+B A+ B=AB吸收律吸收律A+A· B=A A · （（A+B））=A A+A· B =A+B A · （（A+ B）） =A · B 冗余律冗余律AB+ A C +BC= AB+ A C第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路证明方法证明方法利用真值表利用真值表例：用真值表证明反演律例：用真值表证明反演律A BA BAB A+ BA · BA+B000110111110111010001000 A · B= A+B A+ B=AB第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路 将将Y 式中式中“。

换成换成“+”，，“+”换成换成“ “0”换成换成“1”，，“1”换成换成“0” 原变量换成反变量，反变量换成原变量原变量换成反变量，反变量换成原变量关于等式的三个规则关于等式的三个规则（（1）） 代入规则：代入规则：等式中某一变量都代之以一个逻辑函数，则等式中某一变量都代之以一个逻辑函数，则等式仍然成立等式仍然成立例如，已知例如，已知（用函数（用函数 A + C A + C 代替代替 A A））则则（（2）） 反演规则：反演规则：不属于单个变量上的反号应保留不变不属于单个变量上的反号应保留不变运算顺序：运算顺序：括号括号 乘乘 加加注意注意:第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路例如：已知例如：已知反演规则的应用：求逻辑函数的反函数反演规则的应用：求逻辑函数的反函数则则 将将 Y 式中式中“换成换成“+”，，“+”换成换成“ “0”换成换成“1”，，“1”换成换成“0” 原变量换成反变量，反变量换成原变量原变量换成反变量，反变量换成原变量已知已知则则运算顺序：运算顺序：括号括号 与与 或或不属于单个变量上不属于单个变量上的反号应保留不变的反号应保留不变第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（3）对偶规则：）对偶规则：如果两个表达式相等，则它们的对偶式也一定相等。

如果两个表达式相等，则它们的对偶式也一定相等将将 Y 中中“ ”换成换成“+”，，“+”换成换成“ “0” 换成换成“1”，，“1”换成换成“0” 例如例如对偶规则的应用：证明等式成立对偶规则的应用：证明等式成立0 · 0 = 01 + 1 = 1运算顺序：运算顺序：括号括号 与与 或或第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路函数的简化依据函数的简化依据  逻辑电路所用门的数量逻辑电路所用门的数量少少  每个门的输入端个数少每个门的输入端个数少  逻辑电路构成级数少逻辑电路构成级数少  逻辑电路保证能可靠地工作降低成本降低成本提高电路的工作提高电路的工作速度和可靠性速度和可靠性2 2、逻辑函数的化简、逻辑函数的化简第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路方法：方法：  并项法：并项法： 利用利用 的关系，将两项合并为一项，的关系，将两项合并为一项， 并消并消去多余的一个变量。

去多余的一个变量  配项法：配项法：利用利用展开后消去更多的项展开后消去更多的项可在函数某一项中乘以可在函数某一项中乘以  消去法：消去法：利用利用消去多余因子消去多余因子  吸收法：吸收法：利用利用 消去多余的项消去多余的项最简式的标准最简式的标准 首先是式中乘积项最少 乘积项中含的变量少乘积项中含的变量少  逻辑函数的简化逻辑函数的简化与门的输入端个数少与门的输入端个数少  实现电路的与门少实现电路的与门少  下级或门输入端个数少下级或门输入端个数少公式法化简函数公式法化简函数第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路例：例：试简化函数试简化函数解：解：分配律分配律吸收律吸收律非非律非非律吸收律吸收律第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路小小 结结 常用的数制：二进制和十进制以及相互间的转换 码制部分：自然二进制码和常用的BCD码任意一个任意一个R进制数按权展开：进制数按权展开： 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路三、逻辑函数的表示方式及其互相转换三、逻辑函数的表示方式及其互相转换1 1、逻辑函数的表达方式、逻辑函数的表达方式用用有有限限个个与与、、或或、、非非逻逻辑辑运运算算符符，，按按某某种种逻逻辑辑关关系系将将逻逻辑辑变变量量A、、B、、C、、。

连连接接起起来来，，所所得得的的表表达达式式F = f（（A、、B、、C、、称为逻辑函数称为逻辑函数真值表真值表逻辑函数式逻辑函数式 逻辑图逻辑图波形图波形图输入变量输入变量不同取值组合不同取值组合与与函数函数值值间的对应关系列成表格间的对应关系列成表格用用逻辑符号逻辑符号来表示来表示函数式的运算关系函数式的运算关系输入变量输入变量输出变量输出变量取值：逻辑取值：逻辑0 0、逻辑、逻辑1 1逻辑0 0和逻辑和逻辑1 1不代表不代表数值大小数值大小，，仅表示相互矛盾、相互对立的仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态两种逻辑状态反反映映输输入入和和输输出出波波形形变变化化的图形的图形又叫时序图又叫时序图由由基基本本门门或或复复合合门门等等逻逻辑辑符符号号及及它它们们的的连连线线构构成成的的图图第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（1 1）逻辑表达式）逻辑表达式优点：优点：书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换缺点：缺点：逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值。

第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（2 2）真值表）真值表ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111优点：优点：直观明了，便于将实际逻辑问题抽象直观明了，便于将实际逻辑问题抽象成数学表达式成数学表达式缺点：缺点：难以用公式和定理进行运算和变换；难以用公式和定理进行运算和变换；量较多时，列函数真值表较繁琐量较多时，列函数真值表较繁琐第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（3 3）逻辑图）逻辑图ABC&&优点：优点：最接近实际电路最接近实际电路缺点：缺点：不能进行运算和变换，所表不能进行运算和变换，所表示的逻辑关系不直观示的逻辑关系不直观≥1Y第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（4 4）波形图）波形图输入变量和对应的输出变量随时间变化的波形输入变量和对应的输出变量随时间变化的波形ABY优点：优点：形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上的对应关系。

形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上的对应关系缺点：缺点：难以用公式和定理进行运算和变换，当变量个数增多时，难以用公式和定理进行运算和变换，当变量个数增多时，画图较麻烦画图较麻烦第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路≥11&&ABCYY1Y22、逻辑图与逻辑函数式的互换、逻辑图与逻辑函数式的互换（（1）由逻辑图写出逻辑函数表达式）由逻辑图写出逻辑函数表达式方法：方法：从输入端着手，逐级写出各级输出端的函数式，最后得从输入端着手，逐级写出各级输出端的函数式，最后得到该逻辑图所表达的逻辑函数到该逻辑图所表达的逻辑函数例：写出逻辑图的逻辑函数表例：写出逻辑图的逻辑函数表达式达式解：解：第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（2）由逻辑函数式画出逻辑图）由逻辑函数式画出逻辑图方法：方法：将表达式中的将表达式中的“与与”、、“或或”和和“非非”等基本逻辑运算等基本逻辑运算用相应的逻辑等号表示，并将它们按运算的先后顺序连用相应的逻辑等号表示，并将它们按运算的先后顺序连接起来例：画出例：画出解：解：的逻辑图的逻辑图≥1&&ABY第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路3 3、逻辑函数式与真值表的互换、逻辑函数式与真值表的互换（（1 1）由逻辑函数式列真值表）由逻辑函数式列真值表方法：方法：首先搂函数中变量各种可能取值（真值）全部列写出来，再首先搂函数中变量各种可能取值（真值）全部列写出来，再将每一真值组合代入原函数式，计算（按逻辑运算规则）出将每一真值组合代入原函数式，计算（按逻辑运算规则）出函数的真值，并将输入变量与函数值一一对应地列成表格，函数的真值，并将输入变量与函数值一一对应地列成表格，即得函数的真值表。

即得函数的真值表例：列出逻辑函数例：列出逻辑函数的真值表的真值表ABCY1 11 10 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 11 11 11 10 00 00 00 00 01 11 11 11 11 10 01 11 10 01 1解：解：第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（2）由真值表写逻辑函数式）由真值表写逻辑函数式 挑出函数值为1的项 每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项 这些乘积项作逻辑加输输入入变变量量取取值值为为1 1的的，，用用原原变变量量表表示示；；反之，则用反之，则用反变量反变量表示表示方法：方法：例：写出真值表中所表达的逻辑函数例：写出真值表中所表达的逻辑函数ABY0001010011真值表真值表11解：解：逻辑功能：逻辑功能：两输入相同时，为两输入相同时，为1；不同时，为；不同时，为0“同或同或”第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路逻辑图逻辑图F= ABC+ABC+ABCABC+ABC+ABC乘乘积积项项用用与与门门实实现现，，和和项项用用或门或门实现实现波形图波形图010011001111第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路逻辑符号对照逻辑符号对照曾用符号曾用符号美国符号美国符号ABYABYABYAAY国标符号国标符号AB&A1ABYAB≥1第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路国标符号国标符号曾用符号曾用符号AB&ABYABYABYAB=1ABABYABYAB≥1美国符号美国符号返 回 章 目 录第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路§5-4 §5-4 组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路：是由若干个基本逻辑门电路和复合逻辑门电路组合逻辑电路：是由若干个基本逻辑门电路和复合逻辑门电路组成的。

组成的输入：输入：逻辑关系：逻辑关系：Fi = fi （（X1、、X2、、…、、Xn）） i = （（1、、2、、…、、m））输出：输出：X1、、X2、、…、、XnF1、、F2、、…、、Fm组合逻辑电路方框图组合逻辑电路方框图第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路1掌握组合逻辑电路的功能和特点，了解组合逻辑电路的一般分析方法和设计方法了解编码器、译码器典型集成电路的引脚功能和使用方法掌握半导体七段显示数码管的使用方法第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路一、组合电路的特点与分析方法一、组合电路的特点与分析方法2 2、分析组合逻辑电路功能、分析组合逻辑电路功能步骤：步骤：写逻辑写逻辑函数式函数式简化函数式简化函数式列真值表列真值表描述电路描述电路功能功能1、特点：、特点：（（1）电路由逻辑门构成）电路由逻辑门构成（（2）不含记忆元件）不含记忆元件（（3）输出无反馈到输入的回路）输出无反馈到输入的回路（（4）输出与电路原来状态无关）输出与电路原来状态无关已知组合电路已知组合电路第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路例例7-6 7-6 分析图分析图7-67-6所示组合逻辑电路的逻辑功能。

所示组合逻辑电路的逻辑功能因此该电路为一个加法器，因没考虑进因此该电路为一个加法器，因没考虑进位，所以称半加器位，所以称半加器1）逻辑表达式）逻辑表达式（（2）真值表）真值表A B S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 真值表真值表（（3）判断：）判断：把把A、、B看成两个一位二进制数时，看成两个一位二进制数时，S就是它们的和，就是它们的和，C则是二者相加所得的进位则是二者相加所得的进位&=1ABCS解：解：例例7-67-6的组合逻辑电路的组合逻辑电路第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路二、常见组合逻辑电路二、常见组合逻辑电路1 1、编码器、编码器编码：用二进制代码表示特定对象的过程编码：用二进制代码表示特定对象的过程编码器是指能够实现编码功能的数字电路编码器是指能够实现编码功能的数字电路功能：输入功能：输入m m位代码位代码 输出输出n n位二进制代码位二进制代码 m≤2n m≤2n逻辑功能：任何一个输入端接低电平时，三个输出端有一组对应的二逻辑功能：任何一个输入端接低电平时，三个输出端有一组对应的二进制代码输出。

进制代码输出如图：三位二进制编码器（如图：三位二进制编码器（ 8 8线线—3—3线线编码器）编码器） && && &1 11 11 11 11 11 11 1I I0 0I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4I I5 5I I6 6I I7 7Y Y1 1Y Y0 0Y Y2 2三位二进制编码器电路三位二进制编码器电路输入输入输出输出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y01000000000001000000001001000000100001000001100001000100000001001010000001011000000001111真值表真值表任何时刻只允许一个输入端有信号输入任何时刻只允许一个输入端有信号输入（（1 1）二进制编码器）二进制编码器第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路优先编码优先编码优先编码器允许几个输入端同时加上信号，电路只对其中优先级别最高优先编码器允许几个输入端同时加上信号，电路只对其中优先级别最高的信号进行编码的信号进行编码当有多个输入端同时有信号输入时，怎么办？当有多个输入端同时有信号输入时，怎么办？1514131211109123456774LS7488168 8线线-3-3线优先编码器线优先编码器74LS74874LS748的的引脚图引脚图使能输入使能输入端端使能输出使能输出端端优先标优先标志输出志输出端端编码输编码输出端出端编码编码输入输入端端第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路输入输入输出输出1××××××××111110×××××××0000010××××××01001010×××××011010010××××0111011010×××01111100010××011111101010×01111111100100111111111101011111111111108线线-3线优先编码器线优先编码器74LS748的功能真值表的功能真值表不允许编码不允许编码允许编码允许编码优先编码优先编码第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路电路的功能为：电路的功能为：当当为低电平时允许编码工作。

为低电平时允许编码工作则只对其最高位编码，在输出端对应输出自然三位二进则只对其最高位编码，在输出端对应输出自然三位二进制代码的反码，制代码的反码，此时，使能输出端此时，使能输出端而当而当为高电平时，为高电平时，EO为高电平，为高电平，电路禁止编码工作电路禁止编码工作为低电平；为低电平；优先标志端优先标志端若输入端有多个为低电平，若输入端有多个为低电平，第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（2 2）二）二 — —十进制编码器十进制编码器二二——十进制编码器是将十进制数十进制编码器是将十进制数0 0～～9 9共十个对象用共十个对象用BCDBCD码来表示的电路码来表示的电路又称为，又称为1010线线—4—4线编码器线编码器 && && &1 11 11 11 11 11 11 1I I0 0I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4I I5 5I I6 6I I7 7Y Y1 1Y Y0 0Y Y2 21 11 1& &I I8 8I I9 9Y Y3 38421BCD8421BCD编码器的逻辑图编码器的逻辑图8421BCD8421BCD编码器编码器第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路8421BCD编码器真值表编码器真值表序序号号输入（十进制数）输入（十进制数）输出（输出（BCD码）码）I0I1I2I3I4I5I6I7I8I9Y3Y2Y1Y0010000000000000101000000000001200100000000010300010000000011400001000000100500000100000101600000010000110700000001000111800000000101000900000000011001逻辑表达式为：逻辑表达式为：第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路8421BCD编码器简化真值表编码器简化真值表输入十进输入十进制数制数输出（输出（BCD码）码）Y3Y2Y1Y000000100012001030011401005010160110701118100091001第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路2、译码器、译码器译码器又称解码器，其功能与编码器相反。

译码器又称解码器，其功能与编码器相反1）二进制译码器）二进制译码器3 3线线—8—8线译码器线译码器74LS13874LS138的引脚图的引脚图输入端输出端使能端1514131211109123456781674SL138第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路输入输入输出（输出（8个）（低电平有效）个）（低电平有效）控制端控制端代码输入端代码输入端×1××××11111111××1×××11111111××××××1111111110000011111110100001111111011000101111101110001111110111100100111011111001011101111110011010111111100111011111113线线—8线译码器线译码器74LS138的功能真值表的功能真值表译码器译码器工作工作第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（2 2）二）二——十进制译码器十进制译码器1091234567815141312111674HC424 4线线—10—10线译码器线译码器74HC4274HC42的引脚图的引脚图把把4 4位位8421BCD8421BCD码转换为相应的十进制数码转换为相应的十进制数输入端输入端第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路序序号号输入输入输出（输出（10个）个）000001111111110100011111111101200101111111011300111111110111401001111101111501011111011111601101110111111701111101111111810001011111111910010111111111伪伪码码101011111111111011111111111111001111111111110111111111111110111111111111111111111111 4线线—10线线译译码码器器74HC42的的功功能能真真值值表表伪码伪码拒拒绝绝翻翻译译第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路（（3 3）显示译码器）显示译码器计数器计数器译码器译码器驱动器驱动器显示器显示器计数脉冲计数脉冲译码显示电路框图译码显示电路框图a ab bc cd de ef fg g七段数码显示器七段数码显示器第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路显示器件显示器件荧光数码管荧光数码管液晶数码管（液晶数码管（LCD））半导体数码管（半导体数码管（LED））七段半导体数码管是由七个发光二极管按七段半导体数码管是由七个发光二极管按“日日”字型排列，字型排列，有共阳极和共阴极两种电路形式。

有共阳极和共阴极两种电路形式abcdefgabcdefg+UCC七段数码显示器的连接方式七段数码显示器的连接方式共阴极方式共阴极方式共阳极方式共阳极方式第五章第五章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路1091234567815141312111674LS474线输入线输入7段输出段输出74LS4774LS47译码译码/ /驱动器的引脚图驱动器的引脚图返 回 章 目 录。