2.2配方法.doc

课 题：§2.2 配方法(第二课时) 【学习目标】1、利用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2、进一步理解配方法的基本步骤．经历列方程解应用题 【学习重点、难点】重点：掌握配方法解一元二次方程难点：配方法解一元二次方程课前复习】1、如何配方？2、解方程：（1） x2=2； （2） (x-2)2=2； （3） x2-4x+4=5； （4） x2+8x+3=0； 【自学探究】 由刚才大家求解的方程可知：不论方程的一次项系数是奇数还是偶数，只要通过配方把方程的一边变为完全平方式，另一边变为非负数，就可以求解．试一试：用配方法解方程：x2+x―1=0【师生合作】一．配方法解二次项系数不为１的一元二次方程例１．解方程：3x2+8x―3=0 分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程．总结：用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把二次项系数化为______；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为_________；（3）方程两边同时加上_______________________；（4）用直接开平方法求出方程的根．练习：（1）x2-3x+1=0； （2）2x2+6=7x；（3）3x2-9x +2=0．　　　　　（4） x2+5x+2=0．二．二次三项式的配方例2　用配方法将下列各式化成a (x+b)2+k的形式（1）－3x2-6x +1　　　　　　　．（2）x2＋x－2练习：老师在讲配方法解一元二次方程时，写了一道题－10x2-7x－4，刚写到这里，小东说这个式子永远小于０，小蔓却说不对，他们到底谁说的对？你能帮助他们解决吗？　三．一元二次方程在生活中的应用例3．一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系： h=15 t―5t2，小球何时能达到10m高？练习：为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x厘米，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？水上游乐场的面积是否能等于23000平方米？如果能，求出x的值；如果不能，说明理由．【巩固练习】1． 选择题（1）下列将方程x2+6x+7=0配方变形正确的是（ ）A．(x+3)2=-2； B. (x+3)2=16； C. (x+3)2=2； D.(x+3)2=-16.（2）下列将方程2x2-4x-3=0配方变形正确的是（ ）A．(2x-1)2+1=0； B. (2x-1)2-4=0； C.2(x-1)2-1=0； D. 2(x-1)2-5=0.（3）用配方法解下列将方程时，配方有错误的是（ ）A． x2+2x-99=0,化为(x+1)2=100；B. 2t2-7t-4=0,化为(t-)2=；C． x2+8x+9=0,化为(x+4)2=25；　D． 3x2-4x-2=0,化为(x-)2=.2．解下列方程：（1）3x2-7x+4=2； （2）4x2－1=8x；（3）3－4t－2=0【今日作业】1． 印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二只叽喳喳，伶俐活波又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起。

大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？2．解下列方程：（1） 6x2-7x+1=0； （2） 5x2-18=9x；（3） 4x2-3x =52； （4） 5x2=4-2x． 家长签字： §2.2 配方法(二) 第 - 4 - 页 共 4 页。