2022-2023学年安徽省毫州市涡阳县八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题（每题4分，共48分）1．下列图形中，已知，则可得到的是(        )A． B． C． D．2．小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）A． - =1 B． - =1C． - =1 D． - =13．如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 4×7 个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（ ）A．（2，0） B．（3，0） C．（2，1） D．（3，1）4．下列长度的线段中，不能构成直角三角形的是（ ）A．9，12，15 B．14，48，50C．，， D．1，2，5．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（ ）A． B．C． D．6．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（　　）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①7．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A． B． C． D．10．下列命题是真命题的是（ ）A．若，则B．在同一平面内，如果直线，那么C．有一个角是的三角形是等边三角形D．的算术平方根是11．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（ ）A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线12．下列各式不是最简二次根式的是( ).A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.14．若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________________．15．一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．16．如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是____________．17．若实数、满足，则________．18．已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．三、解答题（共78分）19．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）的面积为 （直接写出答案）；（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．20．（8分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足． （1）求的值；（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：； ②如图2，分别为上一点，交于点． 若，，则___________（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点段是（动点与不重合），动点段的延长线上，且，连接交于点，作于． 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．21．（8分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.22．（10分）已知y与成正比，当时，．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图象上，求a的值．23．（10分）如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）24．（10分）如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数.25．（12分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用（）件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于的函数关系式；（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？26．将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．【详解】解：.和的是对顶角，不能判断，此选项不正确；.和的对顶角是同位角，且相等，所以，此选项正确；.和的是内错角，且相等，故，不是，此选项错误；.和互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不一定平行，此选项错误．故选.【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.2、B【解析】试题解析：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：，即：．故选B．考点：分式方程的应用.3、B【分析】根据点B、C的坐标，得到点A为原点（0，0），然后建立平面直角坐标系，即可得到点D的坐标.【详解】解：∵点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），∴点A的坐标为（0，0）；∴点D的坐标为：（3，0）；故选：B.【点睛】本题考查建立平面直角坐标系，坐标的确定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【详解】解：A. 92+122=152，故是直角三角形，不符合题意；B. 142+482=502，故是直角三角形，不符合题意；C. ，故不是直角三角形，符合题意；D. ，故是直角三角形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5、A【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子，再根据降价和涨价列出现在的式子，得到方程组．【详解】解：两个月前买菜的情况列式：，现在萝卜的价格下降了10%，就是，排骨的价格上涨了20%，就是，那么这次买菜的情况列式：，∴方程组可以列为．故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组．6、C【解析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【详解】①两直线平行，内错角相等；其逆命题：内错角相等，两直线平行，是真命题；②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角，是假命题；③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形，是假命题；故选C．【点睛】本题考查了写一个命题的逆命题的方法，真假命题的判断，弄清命题的题设与结论，掌握相关的定理是解题的关键.7、B【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【详解】解：无理数有π，，1．1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），共3个，故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，属于基础题型，解题的关键是掌握无理数的三种主要形式：①开方开不尽的数；②无限不循环的小数；③含有π的数．8、D【分析】根据一次函数y1=x+4的图象经过的象限进行判定即可．【详解】解：由图可知，一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限，根据交点一定在函数图象上，两函数的图象的交点不可能在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了两直线的交点问题，确定出一次函数y1=x+4的图象经过的象限是解题的关键．9、D【分析】分别写出、都扩大3倍后的分式，再化简与原式比较，即可选择．【详解】当、都扩大3倍时，A、，故A错误．B、，故B错误．C、，故C错误．D、，故D正确．故选D．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题关键是熟练化简分式．10、B【分析】分情况求解即可；根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可解答；根据等边三角形的判定即可解答；计算即可求出值解答．【详解】解：或故A选项错误；故B选项正确；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，缺少等腰的话这句话不成立，故C选项错误；，4的算术平方根是2，故D选项错误；故选：B．【点睛】本题考查都是比较基础的知识点，依次梳理四个选项即可得到正确的答案,其中第4个选项是常考的易错题,需要重视．11、A【分析】过A作AH⊥BC于H，根据三角形的面积公式得到S△ACD=CD•AH，S△ABD=BD•AH，由于△ACD和△ABD面积相等，于是得到CD•AH=BD•AH，即可得到结论．【详解】过A作AH⊥BC于H，∵S△ACD=CD⋅AH,S△ABD=BD⋅AH，∵△ACD和△ABD面积相等，∴CD⋅AH=BD⋅AH，∴CD=BD，∴线段AD是三角形ABC的中线故选A.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于画出图形.。