2011年浙江省湖州市中考数学试题(附答案).doc

A CBAB CDOA O B CDE2011 年浙江省湖州市中考数学试题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1．－5 的相反数是【 】A．5 B．－5 C． D．－15 152．计算 a2·a3，正确的结果是【 】A．2a 6 B．2a 5 C．a 6 D．a 53．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为 2890000 人，近似数 2890000 用科学记数法可表示为【 】A．2.89×10 4 B．2.89×10 5 C．2.89×10 6 D．2.89×10 74．如图，在△ABC 中，∠C＝90º，BC ＝1，AC ＝2，则 tanA 的值为【 】A．2 B． C． D．125．数据 1、2、3、4、5 的平均数是【 】A．1 B．2 C．3 D．46．下列事件中，必然事件是【 】A．掷一枚硬币，正面朝上B．a 是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是 20.1mD．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品7．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是【 】A． B． C． D．8．如图，△AOB 是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB ，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重合，得到△OCD，则旋转角度是【 】A．150º B．120º C．90º D．60º9．如图，AB 是⊙O 的直径， C 是 AB 延长线上一点，且 BC＝OB，CE 是⊙O 的切线，D 为切点，过点 A 作 AE⊥CE，垂足为 E．则CD∶DE 的值是【 】A． B．1 C．2 D．31210．如图，已知 A、B 是反比例函数 y＝ (k＞0，x＞0)图象上的两kx点，BC∥x 轴，交 y 轴于点 C．动点 P 从坐标原点 O 出发，沿O→A→B →C 匀速运动，终点为 C．过点 P 作 PM⊥x 轴，PN⊥y 轴，垂足分别为 M、N ．设四边形 OMPN 的面积为 S，点 P 运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为【 】O MPABCyxNAB E CD12AB CDOO O O OS S S St t t tA． B． C． D．二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11．当 x＝2 时，分式 的值是 ．1x－ 112．如图，已知 CD 平分∠ACB ，DE∥AC，∠1＝30º ，则∠2＝ 度．13．某校对初三(2)班 40 名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表：得分 10 分 9 分 8 分 7 分 6 分及以下人数 /人 20 12 5 2 1根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是 10 分的概率是 ．14．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC、BD 交于点 O，S△AOD ∶S△BOC ＝1∶9，AD＝1，则 BC 的长是 ．15．如图，已知抛物线 y＝x 2＋bx ＋c 经过点(0，－3)，请你确定一个 b 的值，使该抛物线与 x 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你所确定的 b 的值 ．O xy1 3－3甲 乙 丙22 211 116．如图，甲类纸片是边长为 2 的正方形，乙类纸片是边长为 1 的正方形，丙类纸片是长、宽分别为 2 和 1 的长方形．如果现有甲类纸片 1 张，乙类纸片 4 张，那么应至少取丙类纸片 张，才能用它们拼成一个新的正方形．三、解答题（本题共 8 小题，满分 66 分）17．(6 分)计算：|－2|－2sin30º＋ ＋( － )0．4 2 18．(6 分)因式分解：a 3－9a．19．(6 分)已知一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 M(0，2)和 N(1，3)．(1)求 k、b 的值；(2)若一次函数 y＝kx＋b 的图象与 x 轴的交点为 A(a，0)，求 a 的值．A BCDE O20．(8 分)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，∠AOC＝60º ，OC＝2．(1)求 OE 和 CD 的长；(2)求图中阴影部分的面积．21．(8 分)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图 1)．(1)请根据图 1，回答下列问题：①这个班共有 名学生，发言次数为 5 次的男生有 人、女生有 人；②男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次．(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图 2 所示．求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的发言总次数．A F DB E C前一天男、女生发言次数的频数分布折线图第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图男生女生 次数不变 20%增加 1次 40%增加 2次 30%增加3 次图 2图 1发言次数频数/人06543211 2 3 4 5 6 7121232 2 264534322．(10 分)如图，已知 E、F 分别是 □ ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 BE＝DF ．(1)求证：四边形 AECF 是平行四边形；(2)当 BC＝10，∠BAC＝90º，且四边形 AECF 是菱形时，求 BE 的长．23．(10 分)我市水产养殖专业户王大爷承包了 30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售额见下表：养殖种类 成本(万元/亩) 销售额(万元/亩)甲鱼 2.4 3桂鱼 2 2.5(1)2010 年，王大爷养殖甲鱼 20 亩、桂鱼 10 亩．求王大爷这一年共收益多少万元？(收益＝销售额－成本)(2)2011 年，王大爷继续用这 30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过 70万元．若每亩养殖的成本、销售额与 2010 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3)已知甲鱼每亩需要饲料 500kg，桂鱼每亩需要饲料 700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的 2 倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了 2 次．求王大爷原定的运输车辆每次装载饲料的总量．24．如图 1，已知正方形 OABC 的边长为 2，顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点．P(0，m)是线段 OC 上一个动点(点 C 除外)，直线 PM 交 AB 的延长线于点 D．(1)求点 D 的坐标(用含 m 的代数式表示)；(2)当△ADP 是等腰三角形时，求 m 的值；(3)设过点 P、M、B 的抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E，过点 E 作直线 ME 的垂线，垂足为 H(如图 2)．当点 P 从原点 O 向点 C 运动时，点 H 也随之运动．请直接写出点 H 所经过的路径长(不写解答过程 )．CO APM BDyx xyOPCM BDEAH图 1 图 2。