awgn信道中2ask、bpsk、bfsk的仿真分析.docx

电&轻拔丈学AWGN 信道中 2ASK/2FSK/BPSK信号的误码率性能仿真课程名称 《现代通信导论》学生班级 英才实验学院学生姓名 何萌学生学号 指导老师 武刚小组成员 何萌、高铭业一、实验目的及主要内容1.1 实验目的1. 熟悉 2ASK 、2FSK 、BPSK 等各种调制方式；2. 学会对 2ASK 、2FSK、BPSK 相应的误码率统计；3. 学会分析误码率与信噪比间的关系，及对信噪比的正确认识1.2 实验内容设定噪声为高斯白噪声，对 2ASK 、2FSK、2PSK 、2DPSK 等各种调制方 式及相应的主要解调方式下（分相干与非相干）的误码率进行统计，并与 理论值进行比较，以图形方式表示误码率与信噪比间的关系二、实验原理2ASK:有两种解调方法：非相干解调（包络检波法）和相干解调（同步 检测法）其中包络检波法不需相干载波，利用 e0（t） 波形振幅变化表示信 息的特点，取出其包络，经抽样判决即可恢复数码相干解调需要与相干 载波相乘2FSK :常用的解调方法：非相干解调（包络检波法）；相干解调；鉴频 法；过零检测法及差分检波法将 2FSK 信号分解为上下两路 2ASK 信号分别进行解调。

其中的抽样判决 是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限判决规则应与 调制规则相呼应例如，若调制时规定“ 1”对应载频f1,则接收时应规定: 上支路样值 ＞下支路样值判为 1，反之则判为 0.BPSK ：该方式中载波的相位随调制信号“ 1”或“0”而改变，通常用相 位 0°或 180°来分别表示“ 1”或“0”，所以 2PSK 信号是以一个固定初相 的未调载波为参考的解调时必须有与此同频同相的同步载波而 2PSK 信号是抑制载波的双边带信号，不存在载频分量，因而无法从已调信号中 直接用滤波法提取本地载波只有采用非线性变换，才能产生新的频率分三、仿真过程设计及问题讨论本次仿真通过编写m文件分别对2ASK、2FSK、BPSK的调制解调过程进 行简单的实现，同时在实际仿真的编写过程中遇到了两种不同判决的选用 的问题及对信噪比的理解问题，下面将会详细讲诉3.1抽样判决与积分后判决图3-1 2ASK带载波我们在介绍2ASK的带载波传输的同时引入两种判决方法带载波传输是利用代表数字信息“ 0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出有载波输出时表示发送“ 1”，无载波输出时表示发送“ 0”。

图3-1所示2ASK采用相干解调的方式，将通过AWGN信道的接收信号 乘以相干载波，通过低通滤波器滤去载波的高频分量，得到的是加上高斯 白噪声的原信号，经过最大似然判决得到最终的二进制信号nasmp=10inaamp^jK图3-2不同取样下的载波波形其中假设传输二进制变化的最小周期为 T，而取样周期为tn,则在实际matlab仿真中我们对一个二进制比特会采用在 T内取与之相同的nsamp二 （T/tn） 个二进制数来表示，这样的目的一是为了在画图中达到近似连续的 效果，而更重要的是因为载波必须在一个周期 T 内有足够多的采样点才能 保证保证其波形，如果nsamp过小会导致载波及后续一系列的信号的失真， 进而使频谱偏离理论值过多，会导致滤波及相干解调出现偏差，最终导致 误码率增大我们注意到，因为一个二进制比特在 T 内有很多采样点，在通过高斯信 道后及被相干解调、低通滤波后信号在一个周期 T 内的波形会变化，因为 每一个相同的采样点都加上了随机的噪声，而因此在最后的判决过程中出 现了两种方法：1. 抽样判决：在 T 内 nsamp 个点中任取一个点进行判决2. 积分判决：在 T 内积分（即求 nsamp 个点的平均值）再进行判决 这两种方法中显然积分判决更优，能得到更小的误码率，但问题是积分判决的优化实际上通过增加冗余， 由一个比特信号变成了 nsamp 个重复的 信号，根据信息论的理论通过增加冗余能起到部分纠错的功能（即使有一 点变化很大通过积分后其对判决的影响也会变得很小），在这种情况下最 后的误码率会收到采样的影响，其他条件相同若 nsamp 增大，则相应的误 码率会减小，甚至可能会优于理论值，因为实际判决的是带有冗余的是原 序列长度 nsamp 倍的信号，这样的情况下仿真误码率和理论误码率的差别 可能会有极大的变化。

图 3-3 简化的 2ASK 基带传输>1 ■ 1rTTTTim二逬制佶号序列抽样判决后的信号波形基带传输是二进制信号不通过载波将其搬移到高频， 直接通过 AWGN 信 道后信号的幅度的改变受高斯噪声的影响，通过最大似然判决后得到信号，因为不需要载波，我们这里采用简化的基带传输，即每一个比特(符号)只用一个点表示，这样的好处是判决的过程中不会出现需要在两种判决中 选择的情况，误码率不会受到其他因素的影响，更适合对理论值的仿真3.2信噪比与AWGN信道的编写Eb/N 0指比特能量与噪声功率谱的比值，常用分贝表示，则SNR = 101g -N0 我们一般通过绘制 SNR 与误码率的关系曲线来评估误码率—般编写AWGN信道可以利用MATLAB内置函数AWGN，其书写格式为：Y 二 awgn( X, SNR,' measured')其中，X为初始信号，SNR为信噪比，’measured '表示添加的噪声为 测量 X 的功率后，根据 SNR 计算得到的直接调用这个函数会存在问题， 因为这个时候 X 已经是映射的符号，所以在这个公式里面， SNR 表示的是 符号能量与噪声功率的比值所以高斯信号部分程序并未调用 MATLAB 内 置函数，这是自行编写，编写思路如下：1. 方法—(1) 首先计算输入信号X的总能量Es。

因为信号均值为0，故总能量为信号 的方差2) 然后计算比特的总能量，即用 X 的总能量 Es 除以符号的比特数，得到 Eb，即Es bit _ num(3) 将SNR的dB表示形式换算成数值表示SNR_L，即SNRSNR _ L = 10 io(4) 根据 SNR 的定义，用比特能量除以信噪比，得到噪声的单边功率谱密 度N 0,即Eb SNR L(5) 因为信号均值为 0 ，故噪声能量为噪声的方差对于白噪声而言，其方差等于其功率谱密度N0/2即有N ,'Nc2 — 0, cy — o2 2⑹ 利用MATLAB内置函数randn产生相应维数的0-1分布的噪声，乘上 第五步中得到的方差，即准确得到输入信号 X对应信噪比SNR下的噪声⑺ 将得到的噪声加到信号X上去，模拟信号X通过高斯白噪声信道2. 方法二如若噪声部分不自行编写，则考虑符号能量和比特能量的关系，因为7 . E—bit num x —b— N所以:ESNR _ signal —10 lg ■ —10 lg(bit _00E num x—b) —10 lg bit num + SNRN —一 0即在 MATLAB 内置函数：中 Y — awgn(X,SNR；measured')，SNR 换成上面所推导得到的SNR_signal。

四、仿真分析4.1最优情况下的BASK ( OOK )和BPSK误码率讨论■UO——BPSK^真没比特率 牛-EFEkd屋论误比特率 B爲战恒爲谓比特率 P 理论误比特率图4-1 BPSK、2ASK误码率分析如图4-1所示是在p=1/2 (即“0”、“1 ”发送概率相等)时2ASK、 BPSK的误码率(也是在信噪比不变的情况下最优的情况)，我们可以从图 中观察到：1•两种调制的仿真曲线都与理论曲线重合的非常好，仅在信噪比较高的地方 BPSK仿真与理论出现偏差，这是因为仿真时所取码元的个数有限制，在信 噪比高的地方误码率很小超出了仿真的鉴别能力，但总体上，可以看出仿 真达到了较好的效果2•可以看到在误码率相同的情况下 BPSK所需的信噪比比BASK小了 3dB , 即在相同的条件下BPSK比BASK效果更优，而这能从理论上得到解释：BASK(OOK)ABPSKA1 12 2♦ • >图 4-2 BPSK、BASK ( OOK )星座图如图所示，对上面的BPSK、BASK简单地根据最大似然判决准则：max f ( s I r) = max f(s )*f(r I s ) = max f(r-s )m m m m易有在图4-2中映射的两种调制因为两个符号间的距离 dmin = 1相等， 在噪声功率相同的情况下两种调制通过高斯信道经过最大似然判决的误码 率相同，但此时BPSK的符号能量Eb=1/4,而BASK的符号能量Eb=1/2 , 即BPSK的信噪比是BASK的两倍，所以在误码率相同的情况下BPSK所需 的信噪比比BASK小了 3dB。

4.2 BFSK误码率讨论2ASK是用频率相同的载波幅度的不同来区分 0和1 ；2FSK是利用两个不同频率的载波来分别表示0和1,从映射的角度上来说两者都是直接将原101°； 24 6 BEbAJO (dB)10 12_u n- O HI d— d—图4-2 BFSK误码率分析信号做为映射，不会影响到最大似然判决，两者的误码率应当相同，且都 与BPSK相差3db，如图4-2所示，但我们也发现BFSK的仿真曲线与理 论曲线在SNR增大时相差较大，约一个dB左右，我们分析过后认为可能 的原因如下：1•取样频率低，导致载波波形失真2•滤波器选用的有问题3•对信噪比的计算问题理解错误，如3.2节中所述而尽管我们针对以下方面进行多次调试，任然不能解决这个问题，只能留 待后续，希望通过对知识的近一步理解后能够解决4.3概率P变化对误码率的影响我们选择最为简单的BASK来进行讨论，当p=1/2 （ p为发送1的概率）时 误码率与信噪比是最优的关系，当而p变化时则情况变得复杂，。