人教版五年级上册数学教案：第五单元：简易方程—实际问题与方程.pdf

课题：第五单元：简易方程实际问题与方程(1) 第课时总序第个教案 课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日 教学内容：教材P73例 1 及练习十六第 1、3、4 题 教学目标 ： 知识与技能 ：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题 的步骤，掌握 bx a 等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能 力 过程与方法 ：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系， 并正确地列出方程解决实际问题， 培养学生的主体意识、 创新意识以及分析、 观察和表达能力 情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会 数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣 教学重点 ： 正确设未知数， 找出题目中的等量关系， 会列方程，并会解方程 教学难点 ：根据题意分析数量间的相等关系 教学方法： 创设情境；自主探索、合作交流 教学准备 ：多媒体 . 教学过程 一、复习导入 1解下列方程： x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x 4=2.7 2分析数量关系： (1) 我们班男生比女生多8 人 (2) 实际用煤比计划节约5 吨 (3) 实际水位超过警戒水位0.64 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一 起学习如何用方程解决问题 （板书课题：实际问题与方程） 二、探究新知 教师多媒体出示教材第73页例 1 的情境图 师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼 师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生 1：跑步、打羽毛球生2：打乒乓球、游泳生3：跑步、打乒乓 球、爬山 师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动， 增强 体质在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加好吗？生：好！ 师：下面我们一起来看看教材第73页例 1 的情境图请大家认真观察 情境图，然后说说从图中获得了哪些信息 学生观察情境图，然后回答 批注 生 4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了 师：那小明的成绩是多少呢？ 生 5：小明的成绩为4.2lm ，超过了学校的原纪录0.06m 师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 生 6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩， 得到的结果就是学校原跳远纪录 师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是 4.15m 师：同学们还有其他方法吗？ 生 7：也可以用方程来求解。

由于原纪录是未知数，可以把它设为x m ， 再根据题意列出方程 师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m， 原纪录超出部分小明的成绩 得 x 0.06 4.21 x 0.060.064.21-0.06 x 4.15 所以学校原跳远纪录是4.15m 答：学校的原跳远纪录是4.15m 师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确有同学能说说该 如何检验吗？ 生：把 x =4.15 代人方程，得 方程的左边 =x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确 师：这位同学检验的过程是正确的同学们以后在解方程时， 一定不要 忘了检验结果是否正确！ 三、巩固应用 1完成教材第 73 页“做一做”的第 (1) 小题 师： 你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出 方程并解答 用方程解决问题， 两人一小组交流方法 评讲后要特别提醒学生别忘了 检验 解答过程：今年的身高去年的身高长高的部分解：略 2完成教材第 73 页“做一做”的第 (2) 小题 请学生观察题目所给出的条件， 你发现了什么？引导学生说出所给条件 的单位不统一，要化成统一的单位。

小组讨论怎样找到相等的关系指名汇报并板书： 每分钟滴的水 30=半小时滴的水 请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程小组讨论后，指名 汇报，并板书：解：略 请学生讨论为什么方程30 x 30=180030 的两边同时除以一个30 仍 然相等呢你怎样判断x =60 就是方程的解呢？ 引导学生进行检验，指导检验的格式 四、课堂小结 师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解 应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为 x ，然后再列方程解应用题 ） 作业： 教材第 75 页第 1、3、4 题 板书设计 ： 实际问题与方程 (1) 解：设学校原跳远纪录是x m把 x =4.15 代人方程，得 x 0.06=4.21 方程的左边 =x +0.06 x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确 答：学校原跳远纪录是4.15m 教学（后记）反思： 课题：第五单元：简易方程实际问题与方程(2) 第课时总序第个教案 课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日 教学内容：教材P4例 2 及练习十六第 5、6、9 题。

教学目标 ： 知识与技能 ：学生能根据等式的基本性质解如ax b=c 的方程，初步 学会列方程解决一些简单的实际问题 过程与方法 ：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进 一步提高学生的分析能力 情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学 生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯 教学重点 ：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式 教学难点 ：找等量关系式列方程 教学方法： 创设情境；自主探索、合作交流 教学准备 ：多媒体 教学过程 一、忆旧引新 1看图列方程 2先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解 (1) 公鸡 x 只，母鸡 30 只，比公鸡只数少 6 只 (2) 公鸡 x 只，母鸡 30 只，是公鸡只数的 2 倍 二、互动新授 1. 出示足球 师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识 请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？ 师：除了形状， 白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这 个数学问题，让我们一起来瞧瞧 2. 出示教材第 74 页例 2 情境图 观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 学生回答：知道的信息： 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是 六边形的。

白色皮共有20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块解决的问题：共有 多少块黑色皮？ 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 批注 X 千克 苹果的重量的2 倍 40 千克少 6 千克 苹果： 交流汇报，并根据回答选择板书： 黑色皮的块数 2=白色皮的块数 4 黑色皮的块数 24=白色皮的块数 黑色皮的块数 2=白色皮的块数 4 引导学生观察第二个等量关系式， 说一说这个等量关系式中的已知条件 和未知条件分别是什么？ 已知条件：白色皮共20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块；未知条件：黑色 皮有多少块？ 3引导学生利用例1 的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导 学生汇报，教师根据汇报板书： 解：设共有 x 块黑色皮 2x -4=20 2x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =12 4追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？（把 2x 看成一个整 体 ） 5检验 6小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列 方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？ 学生汇报：教师板书： 弄清题意，设未知量为x 设 分析题意，找等量关系。

找（关键） 根据等量关系列出方程列 解方程解 检验答案是不是方程的解验 三、巩固拓展 1根据方程列出等量关系式 粮店运来 72 吨大米，比运来的面粉的 3 倍多 12 吨运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程： 3x +12=72 根据( )，列方程： 72-3x =12 2先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题 故宫的面积是 72 万平方千米，比天安门广场面积的2 倍少 16 万平方千 米天安门广场的面积是多少万平方千米？ 四、课堂小结 1这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 2什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 3用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？ 作业： 教材第 7576 页第 5、6、9 题 板书设计 ： 实际问题与方程 (2) 条件：白色皮 20 块比 黑色皮的 2 倍少 4 块 问题：黑色皮多少块 设解：设共有黑色皮z 块 找关键黑色皮块数 24白色皮块数 列整体 2x 4=20 解 2x -4+4=20+4 验 2x =24 2x 2=242 x =12 答：共有 12 块黑色皮 教学（后记）反思： 课题：第五单元：简易方程实际问题与方程(3) 第课时总序第个教案 课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日 教学内容：教材P7778 及练习十七第 1、4、8、9 题。

教学目标 ： 知识与技能 ：学习解答形如 a(x b)=c 的方程 过程与方法 ：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数 学与现实生活的密切联系 结合具体的情景， 使学生掌握根据两积之和的数 量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法 情感、态度与价值观 ：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、 两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力 教学重点 ：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答 教学难点 ：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题 教学方法： 多媒体 教学准备 ：创设情境，自主探索，合作交流 教学过程 一、复习导入 出示习题 (1) 舞蹈组有男生 x 人，女生人数是男生的2 倍，女生有 ( )人，男、 女生共有 ( )人 (2) 城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8 倍， 那么， m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( ) 2教师：像上题中 m+1.8m ，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样 的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题 （板书课题：列方程解决稍复杂的问题） 二、互动新授 1出示：妈妈买了2kg 苹果和 3kg 梨，已知梨每千克2.8 元，苹果每 千克 2.4 元，妈妈一共要付多少元？ 学生思考，说出数量关系，并列式。

得出：苹果的总价梨的总价总钱数 2.42+2.83=13.2（元） 2把这一题改一改，出示教材第77 页例 3：让学生观察与上一题有什 么区别 小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克 2.80 元总钱数是已 知的，求苹果的单价 小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置 思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报 并根据学生汇报板书解题步骤： 批注 解：设苹果每千克x 元 2x +2.82=10.4 x =2.4 答：苹果每千克 2.4 元 3问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？ 学生交流，教师引导学生发现数量关系： （苹果的单价 +梨的单价）2= 总钱数 并让学生根据这个等量关系列出方程： (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4 解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体 4出示教材第 78 页例 4 让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？ 学生自主回答： 已知条件：地球的表面积为5.1 亿平方千米， 海洋面积 约为陆地面积的 2.4 倍。

问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿 平方千米？ 尝试写出等量关系式：海洋面积陆地面积=地球表面积 思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？ 小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆 地面积为 x 根据“海洋面积约为陆地面积的2.4 倍” ，是把陆地面积作为标准量， 设为。