12-第十二章 动荷载.docx

第十二章动载荷12.1概述一、 静载荷、动载荷静载荷：荷载从0开始平缓地加至终值，加载过程中加速度为0动载荷：构件加载过程中加速度不为0二、 动应力在构件内由于动载荷引起的应力三、 计算方法惯性力问题用动静法，冲击问题用用能量法求解四、 动载荷分类1. 构件中有加速度时的应力计算；2. 冲击；3. 振动试验表明：只要应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用，应力、应变及弹性模量与静 荷载下的数值相同12.2构件中有加速度时的应力计算q d考虑加速度，均布载荷的集度为:q = Ay+—ya = Ay 1 + — d g静荷载集度为:q = Ayst所以动荷载与静荷载的应力比为： L=£="+a r '则动应力为 1+-°d= Kd 七

引入放大系数if2此V p则振幅B为：B =「H以简支梁为例，跨度中的最大和最小挠度为△ d max Pt +3A HA d min = Ast f AH如材料服从胡克定律，则应力、变形和载荷成正比关系梁在静平衡位置的最大静应力c与最大位移位置的最大静应力c 之间的关系是，Max = £mx = 1 +£st d max c A A令 Kd = 1 +3T 则 C d max = "tst同理， c d = 1 -P^Hst三、讨论应力与扰力平律之间的关系1.低频2. 共振3. 高频12.4杆件受冲击时的应力和变形计算重锤打桩、铆钉枪进行锚接等都属于冲击杆件受拉伸、弯曲和扭转是的变形分别是ai=m，f=示4 5=^m~EA 48 EI GIl 13 Pl这些杆件可看成弹簧其刚度分别为竺、竺里和l 13 l设冲击物与弹簧解除的瞬时动能为T，弹簧到达最低位置时的变形为A/势能变化为 1V=QAd ,弹簧的变形能为U= 2PdAd则由能量守恒，即 T + V = Ud如重物以静载的方式作用于构件上，其静变形和静应力分别为A戏和戏，弹性范围P Ab ""内应力、变形和载荷成正比故 一d = ―d-Q At ° stA b st stQ代入方程T + V = Ud中得：八 A八代Qst•、一 - . 、 ，.- 1 A2则弹簧的变形能为U =——dd 2 Ast- … - 2TA 八A—2A A ——~^s^ = 0( I 2T \A = A 1 + 'I + -2—顶d st")K = a d = 1 + -st 'Kd叫做冲击系数。

' A」=K A，突加荷载T=0, Kd = 2QA Jst"__2T~1 + QAstPd=KdQ,bd=Kd b st解得对于水平放置的系统 由能量守恒，有c 1 A2 cV 2 = Q2 g 2 Ast'l-V^ Ast\ gAststst■ V2Q，\ gA,V 2. b\-gAst因此增加静变形，可降低冲击载荷和冲击应力12.5冲击韧性冲击韧性a :冲断试样单位面积所需的能量 kak越大材料的冲击韧性越强塑性材料的冲击韧性远高于脆性材料气与材料的尺寸、形状、支撑条件等因数有关，它是衡量材料抗冲击能力的一个相对指标二、冲击韧性的测定试样U形切槽试样或V形切槽试样试验表明a随温度的降低而减小k三、 冷脆现象：气在某一狭温度区间内突然下降，材料变脆四、 转换温度（FATT）：气突然下降的温度试验时采用V形试样冲击，晶桩断口占整 个断面50%时的温度12.6例题1. 重为W的重物自高度h下落至梁上，梁的EI已知，求梁的最大正应力2. 速度为v，重为W的重物，沿水平方向冲击梁的截面C，试求梁的最大动应力设已知梁的 E、I、W、1。