继电保护-短路电流计算方法.ppt

电力系统分析理论部分电力系统分析理论部分2013.10.14中石化继电保护培训中石化继电保护培训2021/5/231一、电力系统的运行方式一、电力系统的运行方式二、三相短路故障的计算二、三相短路故障的计算三、电力系统不对称故障计算三、电力系统不对称故障计算四、简单不对称故障的分析四、简单不对称故障的分析2021/5/232一、电力系统运行方式一、电力系统运行方式1 1、电力系统运行方式研究的对象、电力系统运行方式研究的对象2 2、电力系统运行方式的分类、电力系统运行方式的分类3 3、电力系统的最大、最小运行方式、电力系统的最大、最小运行方式4 4、短路电流计算的条件、短路电流计算的条件2021/5/233电力系统运行方式：根据本系统实际情况，合理使用资源，电力系统运行方式：根据本系统实际情况，合理使用资源，使整个系统使整个系统 在安全、优质、经济运行情况下的决策在安全、优质、经济运行情况下的决策2021/5/234（（1）网内电源与负荷的电力电量平衡网内电源与负荷的电力电量平衡2）厂站（所）的主接线方式及保护配合厂站（所）的主接线方式及保护配合3）各电网间的联网及联络线传输功率的控制。

各电网间的联网及联络线传输功率的控制4）电网的调峰电网的调峰5）无功电源的运行调度无功电源的运行调度6）电网结构电网结构1、电力系统运行方式研究的对象、电力系统运行方式研究的对象2021/5/235网内电源与负荷的电力电量平衡网内电源与负荷的电力电量平衡发电发电出力出力用电用电负荷负荷= =以额定频率以额定频率50Hz作为依据作为依据2021/5/236厂站（所）的主接线方式及保护配合厂站（所）的主接线方式及保护配合 厂站的主接线方式随基建完工后就基本固定了 保护配合根据每年一次电网阻抗变化进行计算而确定正常情况下也是固定的 当设备检修或电网发生故障时，电网的负荷发生变化后，才考虑调整，和校核保护的配合 保护配合同时考虑自动装置的投切2021/5/237电网间的联网及联络线传输功率的控制 电网间的联网传输功率的控制：一般受电力电网间的联网传输功率的控制：一般受电力交易市场交易行为的限制交易市场交易行为的限制 联联络线传输功率的控制：根据负荷和发电出力线传输功率的控制：根据负荷和发电出力的变化，在稳定导则的规定情况下，对相关联络线的变化，在稳定导则的规定情况下，对相关联络线进行潮流控制。

进行潮流控制控制方法：控制方法：调整接线方式、降低送电端发电出力、调整接线方式、降低送电端发电出力、增加受电端发电出力、在受电端限电增加受电端发电出力、在受电端限电 2021/5/238无功电源的运行调度无功电源的运行调度 电压的合格：保证各种运行方式下，变电站、发电厂的母线电压在合格范围内 无功补偿：以无功分层、分区的无功平衡为原则就地补偿”原则电网的调峰电网的调峰1、在负荷高峰来临之前开启备用水电、抽水蓄能机组、燃气等机组2、增加发电负荷曲线 前提：系统频率保持在50Hz2021/5/239电网结构对运行方式的影响电网结构对运行方式的影响 合理的电网结构是各种运行方式的基础，它约束和规定了电网的运行方式 针对不同的电网结构和不同的运行方式,研究电网的特性，确定各种事故条件下应采取的对策，是电网运行工作的重要任务之一 2021/5/23102、电力系统运行方式的分类、电力系统运行方式的分类2021/5/23111、按时域分：分为年、季度和日运行方式(正常运行方式）；2、按系统状态分：分为正常运行方式、事故运行方式和特殊运行方式(也称为检修运行方式)。

2021/5/2312年度运行方式年度运行方式 年度运行方式是根据本电网在下一年度的检修计划、基建、技改工作计划、发电出力和负荷增长的预测，提前安排的运行策略 年度运行方式需上报上一级调度并批准后执行 2021/5/2313季度、日运行方式季度、日运行方式 根据月度发电计划、设备检修计划及电网实际情况，综合考虑天气、节假日、近期水情、燃料供应、设备情况等因素，安排的运行策略 根据负荷预测进行安全分析，避免出现按预定方式运行存在设备过载或电压越限2021/5/2314电力系统正常运行方式电力系统正常运行方式 电力系统的正常方式是指正常计划检修方式和按负荷曲线及季节变化的水电大发、火电大发，最大最小负荷和最大最小开机方式，及抽水蓄能运行工况等可能较长期出现的运行方式 2021/5/2315电网正常运行方式电网正常运行方式 Ø能充分满足用户对电能的需求；Ø电网所有设备不出现过负荷和过电压问题,所有输电线路的传输功率都在稳定极限以内;Ø有符合规定的有功及无功功率备用容量;Ø继电保护及安全自动装置配置得当且整定正确;Ø系统运行符合经济性要求;Ø电网结构合理,有较高的可靠性、稳定性和抗事故能力;Ø通信畅通,信息传送正常。

2021/5/2316电力系统的特殊运行方式电力系统的特殊运行方式 特殊运行方式是指主干线路、大的联络变压器等设备检修，以及对稳定运行影响较大的 运行方式包括节假日运行方式、主干线路、变压器或其他系统重要元件、设备计划外检修，电网主要安全稳定控制装置退出，以及其他对系统安全稳定运行影响较为严重的方式 2021/5/2317电网事故运行方式电网事故运行方式 事故运行方式多是针对电网运行上的薄弱环节按可能发生的影 响较大的事故而编制的，此时，电网运行的可靠性下降，因此要求其持续时间应尽量缩短 2021/5/2318电力系统的事故后运行方式电力系统的事故后运行方式 事故后运行方式是指电力系统事故消除后,在恢复到正常方式前所出现的短期稳态运行方式 2021/5/2319事故运行方式的运行时间 主要取决于以下几个方面1）电网各级调度人员能否迅速正确地处理事故2）备用设备投入的速度3）事故损坏设备的修复或替代措施的速度2021/5/23203 3、电力系统最大、最小运行方式、电力系统最大、最小运行方式2021/5/2321系统最大运行方式 V.S. 最小运行方式 系统最大运行方式和最小运行方式是指供电系统而言，一般供电系统的发电机有数台，但不一定都同时运行，根据负载情况，设备情况，有时有的发电机会停机不并入电网。

由于并机的数量不同，阻抗就不同，当并机少时，阻抗就大，短路电流就小，称为最小运行方式，反之为最大运行方式2021/5/2322定义： 继电保护上最大运行方式定义为：被保护线路末端短路时，系统等值阻抗最小，而通过保护装置的短路电流为最大的运行方式最小运行方式，就是在同样短路情况下，系统等值阻抗最大，而通过保护装置的短路电流为最小的运行方式补充一点：在继电保护整定计算中，一般用大方式下的短路电流2021/5/2323 最大最小是为保护定值在不同方式下的选择而说的，都是极端情况只有按照极端情况校验和选择的，在一般情况下才安全 最大最小方式就是指三相短路电流方式选择有：线路全部并联、变压器全部并联为最大运行方式；单线、单变为最小运行方式2021/5/2324IjxIsk k k k2021/5/2325IjxIsk k k kIjxIjxIjx最大运行方式阻抗值小，短路电流大最大运行方式阻抗值小，短路电流大最大运行方式阻抗值小，短路电流大最大运行方式阻抗值小，短路电流大2021/5/2326最大运行方式的作用：最大运行方式的作用：根据电网最大运行方式的短路电流值校验所选用的电气设备的稳定性。

最小运行方式的作用：最小运行方式的作用：根据电网最小运行方式的短路电流值校验继电保护装置的灵敏度 2021/5/23274 4．短路电流计算的条件．短路电流计算的条件2021/5/2328（1）短路计算时间tktpr ：继电保护动作时间，一般取后备保护动作时间tbr：相应断路器的全开断时间，包括：tin ：断路器固有分闸时间，此值可在手册中查到； ta：断路器断开始电弧持续时间，一般少油断路器的燃弧时间ta 为0.04~0.06s；SF6 断路器和压缩空气断路器的燃弧时间约为0.02~0.04s；真空断路器约为0.015s2021/5/2329（2）短路种类： 电气设备的热稳定和动稳定以及电器的开断电流，一般按三相短路验算若发电机出口的两相短路，或中性点直接接地系统、自耦变压器等回路中的单相、 两相接地短路较三相短路严重时，则应按严重情况验算 2021/5/2330（3）短路计算点： 在正常接线方式时，通过电气设备的短路电流为最大的短路点，称为短路计算点 短路点的选择涉及到电气设备的选择和参数的整定短路点的选择涉及到电气设备的选择和参数的整定2021/5/2331a. 对两侧均有电源的电气设备，应比较电气设备前、 后短路时的短路电流，选通过电气设备短路电流较大的地点作为短路计算点。

例如，校验图中发电机出口断路器QF1时，应比较k1和k2短路时流过QF1的电流，选较大的点作为短路计算点ItIg2Ig12021/5/2332b. 短路计算点选在并联支路时，应断开一条支路因为断开一条支路时的短路电流大于并联短路时流过任一支路的短路电流 例如，校验图中分段回路的断路器QF5或主变低压侧断路器QF2时，应分别选k2和k3点为短路计算点，并断开变压器T12021/5/2333 例如，校验图中10kV母线时，选k2点 校验母联断路器QF4时，应考虑当母联断路器向备用母线充电时，备用母线故障，即K4点短路ItIg2Ig1c. 在同一电压等级中，一般母线或无电源支路短路时， 短路电流最大校验母线、厂用电分支电器（无电源支路）和母联回路的电器时，短路计算点应选在母线上 2021/5/2334d. 带限流电抗器的出线回路，由于干式电抗器工作可靠，故校验回路中各电气设备时的短路计算点一般选在电抗器后 例如，校验图中出线回路的断路器QF3时， 短路计算点选在出线电抗器后的k5点2021/5/2335e. 110kV及以上电压等级，因其电气设备的裕度较大， 短路计算点可以只选一个，选在母线上。

例如，校验图中110kV的电气设备时，短路计算点可选在110kV母线上，即k6点2021/5/2336（4）短路电流的实用计算方法：在进行电气设备的热稳定验算时，需要用短路后不同时刻的短路电流，即计及暂态过程，通常采用短路电流实用计算方法，即运算曲线法短路电流曲线图2021/5/2337一、电力系统的运行方式一、电力系统的运行方式二、三相短路故障的计算二、三相短路故障的计算三、电力系统不对称故障计算三、电力系统不对称故障计算四、简单不对称故障的分析四、简单不对称故障的分析2021/5/2338二、二、三相短路故障的计算三相短路故障的计算1 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念2 2 标么值的概念及计算标么值的概念及计算3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算2.1.12.1.12021/5/2339短路电流（短路电流（short-circuit currentshort-circuit current）定义：）定义： 电力系统在运行中电力系统在运行中 ，相与相之间或相与，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）时流过的电流。

时流过的电流 电力系统三相短路的实用计算，主要是在电力系统三相短路的实用计算，主要是在一些假设条件下计算一些假设条件下计算非无限大容量电源供电非无限大容量电源供电时，时，电力系统三相短路电流电力系统三相短路电流工频周期分量的有效值工频周期分量的有效值，，该该有效值是衰减的有效值是衰减的1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念2021/5/2340其计算分为两方面：其计算分为两方面： ① ①计算短路瞬间（计算短路瞬间（t t=0=0）短路电流周期分量的）短路电流周期分量的有效值，该电流一般称为有效值，该电流一般称为起始次暂态电流起始次暂态电流；； ② ②考虑了周期分量的衰减时，在三相短路的考虑了周期分量的衰减时，在三相短路的暂态过程中不同时刻短路电流周期分量有效值暂态过程中不同时刻短路电流周期分量有效值的计算，常用运算曲线法的计算，常用运算曲线法 前者用于校验断路器的断开容量和继电保前者用于校验断路器的断开容量和继电保护的整定计算护的整定计算，后者用于电气设备的热稳定校，后者用于电气设备的热稳定校验2021/5/23411）短路的类型）短路的类型ü短路短路ü断线断线ü短路短路+断线断线 电力系统的运行中时常电力系统的运行中时常会受到各种扰动会受到各种扰动 2021/5/23422）短路产生的原因：）短路产生的原因：（（1 1））元件的损坏：元件的损坏：如绝缘材料的自然、设计、安如绝缘材料的自然、设计、安装及维护不良带来的设备缺陷发展成短路等。

装及维护不良带来的设备缺陷发展成短路等2 2））气象条件恶化：气象条件恶化：如雷击造成的闪络放电或者如雷击造成的闪络放电或者避雷器动作，架空线由于大风或者导线附冰避雷器动作，架空线由于大风或者导线附冰引起的电杆倒塌等引起的电杆倒塌等3 3））违规操作：违规操作：例如运行人员带负荷倒刀闸，线例如运行人员带负荷倒刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等4 4））其他：其他：如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分载流部分2021/5/23433）短路的后果）短路的后果①①短路电流大（短路电流大（10～～15倍），倍）， 短路电流的电动力短路电流的电动力效应，导体间产生很大机械应力，使导体和支架效应，导体间产生很大机械应力，使导体和支架遭到破坏遭到破坏②②短路电流的电弧可能烧坏设备，大多数使设备发短路电流的电弧可能烧坏设备，大多数使设备发热增加，持续时间长时，设备过热会导致损坏热增加，持续时间长时，设备过热会导致损坏③③短路时系统电压大幅降低，对用户影响很大，如短路时系统电压大幅降低，对用户影响很大，如异步电动机转速下降甚至停转。

异步电动机转速下降甚至停转④④距离较近＋功率较大＋持续时间较长时，并列运距离较近＋功率较大＋持续时间较长时，并列运行的发电机可能会失去同步，造成稳定性破坏，行的发电机可能会失去同步，造成稳定性破坏，大面积停电大面积停电⑤⑤不对称故障引起不平衡磁通，在临近平行通信线不对称故障引起不平衡磁通，在临近平行通信线路内产生大电势，干扰通信系统路内产生大电势，干扰通信系统2021/5/23444）短路计算的目的）短路计算的目的（（1 1）） 选择电气设备的依据例如断路器、互选择电气设备的依据例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定度和热稳定度）度和热稳定度）2 2）） 合理地配置各种继电保护及自动装置参合理地配置各种继电保护及自动装置参数的依据数的依据3 3）） 设计和选择发电厂和电力系统主接线依设计和选择发电厂和电力系统主接线依据（确定是否需要采取限制短路电流的据（确定是否需要采取限制短路电流的措施等）措施等）4 4）） 研究短路对用户工作的影响（暂态稳定研究短路对用户工作的影响（暂态稳定计算）5 5）进行故障时及故障后的安全分析进行故障时及故障后的安全分析。

2021/5/23454）短路计算的目的）短路计算的目的（（1 1）） 选择电气设备的依据例如断路器、互选择电气设备的依据例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定度和热稳定度）度和热稳定度）2 2）） 合理地配置各种继电保护及自动装置参合理地配置各种继电保护及自动装置参数的依据数的依据3 3）） 设计和选择发电厂和电力系统主接线依设计和选择发电厂和电力系统主接线依据（确定是否需要采取限制短路电流的据（确定是否需要采取限制短路电流的措施等）措施等）4 4）） 研究短路对用户工作的影响（暂态稳定研究短路对用户工作的影响（暂态稳定计算）5 5）进行故障时及故障后的安全分析进行故障时及故障后的安全分析2021/5/23465））电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算 （（1 1）计算短路瞬间（）计算短路瞬间（t t=0=0）短路电流周期分量）短路电流周期分量的有效值，该电流一般称为起始次暂态的有效值，该电流一般称为起始次暂态电流；电流；（（2 2）考虑了周期分量的衰减时，在三相短路）考虑了周期分量的衰减时，在三相短路的暂态过程中不同时刻短路电流周期分的暂态过程中不同时刻短路电流周期分量有效值的计算。

量有效值的计算 电力系统三相短路的实用计算，主要是电力系统三相短路的实用计算，主要是在上述假设条件下计算非无限大容量电源供电在上述假设条件下计算非无限大容量电源供电时，电力系统三相短路电流工频周期分量的有时，电力系统三相短路电流工频周期分量的有效值，该有效值是衰减的效值，该有效值是衰减的 2021/5/2347二、二、三相短路故障的计算三相短路故障的计算1 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念2 2 标么值的概念及计算标么值的概念及计算3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算2.1.22.1.22021/5/23481）标么制的概念）标么制的概念 在一般的在一般的电电路路计计算中，算中，电压电压、、电电流、功率和阻抗的流、功率和阻抗的单单位分位分别别用用U，，A，，W，，Ω表示，表示，这这种用种用实际实际有名有名单单位表示物理量的方位表示物理量的方法称法称为为有名有名单单位制位制在电电力系力系统计统计算中，算中，还还广泛地采用广泛地采用标标么制标标么制么制是相是相对单对单位制的一种，位制的一种，在在标标么制中各物理量都用么制中各物理量都用标标么么值值表示。

表示标标么么值值定定义义由下式由下式给给出出 标么值是一个标么值是一个没有量纲没有量纲的数值，对于同一个实际的数值，对于同一个实际有名值，基准值选得不同，其标么值也不同因此，有名值，基准值选得不同，其标么值也不同因此，当说一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值，当说一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值，否则，标么值的意义是不明确的否则，标么值的意义是不明确的2021/5/23492）基准值的选择）基准值的选择单相电路单相电路在单相电路中，电压、电流、功率和阻抗之间有如下关系在单相电路中，电压、电流、功率和阻抗之间有如下关系选择选择基准基准值值(与有名与有名值值具具有相同的方程式有相同的方程式)，，满满足足 标么制中标么制中(各物理量的基本各物理量的基本关系同有名制关系同有名制)四个基准值为两个方程所约束，一般选出四个基准值为两个方程所约束，一般选出SP··B和和UP P··B，，IB和和ZB由由(1)求得 (1)(1)2021/5/2350三相电路三相电路三相三相电电路中多采用路中多采用线电压线电压U U、、线电线电流流I I、三相功率、三相功率S S 和和一相一相等等值值阻抗阻抗Z Z。

选择选择基准基准值值(与有名与有名值值具有相同具有相同的方程式的方程式)，，满满足足标标么制中么制中结论：结论：标么制中，三相电路标么制中，三相电路的计算公式与单相电路的计的计算公式与单相电路的计算公式完全相同，算公式完全相同，线电压和线电压和相电压的标么值相等，三相相电压的标么值相等，三相功率和单相功率的标么值相功率和单相功率的标么值相等 2021/5/2351选选基准基准值时值时，，习惯习惯上只上只选选定定UB和和SB电电流和阻抗的流和阻抗的标标么么值为值为2021/5/2352采用采用标标么么值进值进行行计计算，所得算，所得结结果最后果最后还还要要换换算算为为有名有名值值，，换换算公式算公式为为2021/5/2353 在工程在工程计计算中算中规规定，定，各个各个电压电压等等级级都以其平均都以其平均额额定定电压电压Uav作作为为基准基准电压电压根据我国根据我国现现行的行的电压电压等等级级，各，各级级平均平均额额定定电压规电压规定定为为 0.4，，3.15，，6.3，，10.5，，15.75，，37，，115，，230，，345，，5253 3））选选平均平均额额定定电压电压作作为为各各级级基准基准电压电压2021/5/2354 在在电电力系力系统统的的实际计实际计算中，算中，对对于直接于直接电电气气联联系的系的网网络络，，在制定在制定标标么么值值的等的等值电值电路路时时，各元件的参数必，各元件的参数必须须按按统统一的基准一的基准值进值进行行换换算。

算 然而，从手册或然而，从手册或产产品品说说明明书书中中查查得的得的电电机和机和电电器器的阻抗的阻抗值值，一般都是以各自的，一般都是以各自的额额定容量（或定容量（或额额定定电电流）流）和和额额定定电压为电压为基准的基准的标标么么值值（（额额定定标标么阻抗）由于么阻抗）由于各元件的各元件的额额定定值值可能不同，因此，必可能不同，因此，必须须把不同基准把不同基准值值的的标标么阻抗么阻抗换换算成算成统统一基准一基准值值的的标标么么值值4 4）不同基准值的标么值间的换算）不同基准值的标么值间的换算2021/5/2355换换算步算步骤骤：： (1)(1)先把先把额额定定标标么阻抗么阻抗还还原原为为有名有名值值 (2)(2)选选定定统统一的基准功率和基准一的基准功率和基准电压电压 (3)(3)以此以此为为基准，基准，计计算算标标么么电电抗抗值值2021/5/2356① ① 对发电机标么电抗的换算对发电机标么电抗的换算5 5）系）系统统各元件参数各元件参数标标么么值值的的计计算算特特别说别说明：明：在短路在短路电电流流计计算中，在算中，在标标么参数么参数计计算方面，算方面， 在在选选取各取各级级平均平均额额定定电压电压作作为为基准基准电压时电压时（（UB=Uav），），忽略各元件忽略各元件( (电电抗器除外抗器除外) )的的额额定定电压电压和相和相应电压级应电压级平均平均额额定定电压电压的差的差别别。

是以是以发电发电机的机的额额定容量和定容量和额额定定电压为电压为基准的基准的标标么么值值；；2021/5/2357③ ③ 对电对电抗器抗器标标么么电电抗的抗的换换算算用来限制短路电流的用来限制短路电流的电抗器电抗器，它的额定标么电抗，它的额定标么电抗是以是以额定电压额定电压和和额定电流为基准值额定电流为基准值来表示的来表示的② ② 对变压器标么电抗的换算对变压器标么电抗的换算是是变压变压器的短路器的短路电压电压百分数百分数；是是电电抗器的抗器的电电抗百分数抗百分数；2021/5/2358④ ④ 线路的标么值线路的标么值是是线线路路电电抗的有名抗的有名值值；；⑤ ⑤ 综合负荷的标么值综合负荷的标么值是是综综合合负负荷的容量；荷的容量；负荷电流远小于短路电流，可忽略负荷电流远小于短路电流，可忽略不计，或只做近似估计不计，或只做近似估计2021/5/23596 6）电源至短路点的总电抗求取）电源至短路点的总电抗求取 计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标幺值 . 2021/5/2360例例1-11-1: :计计算如算如图图所示所示输电输电系系统统各元件各元件电电抗的抗的标标么么值值. .解解: : 选选 SB=100MVA ,UB=Uav2021/5/2361 三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断容量)是否满足可靠工作的要求。

供电系统的短路电流大小短路电流大小与系统的运行方式系统的运行方式有很大的关系最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小在用户供电系统中，用最小运行方式求 ，供继电保护校验灵敏度用 2021/5/2362二、二、三相短路故障的计算三相短路故障的计算1 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念2 2 标么值的概念及计算标么值的概念及计算3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算2.1.32.1.32021/5/23633 3 恒定电势源电路恒定电势源电路的三相短路暂态过程的三相短路暂态过程2021/5/23643.1 三相短路电流的物理分析三相短路电流的物理分析 恒定电势源恒定电势源电路的三相短路电路的三相短路无穷大电源如图所示系统发生三相短路后，f 点左半部和右半部仍保持对称。

一相（设为a相）的电势和电流：其中① ① 短路发生前：短路发生前：2021/5/2365② ② 短路后短路后左半部：短路前，右半部： 逐渐衰减至零；求解可得：其中：周期分量自由分量左半部：短路后，对a相电路列写微分方程：短路后，阻抗值从非周期分量衰减时间常数2021/5/2366得到：与短路时刻有关2021/5/2367 短路电流各分量之间的关系也可以用相量图表示：C2021/5/2368三相短路电流波形图 02021/5/2369(0)三相短路电流波形图 2021/5/23703.2 3.2 短路冲击电流短路冲击电流2021/5/2371短路冲击电流、短路电流的有效值和短路功率短路冲击电流、短路电流的有效值和短路功率1）短路冲击电流 短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以 iM（iim）表示 电路参数已知，短路电流周期分量幅值一定，而非周期分量是按指数衰减直流 非周期电流的初始值越大，暂态过程中短路全电流的瞬时值越大周期分量最高幅值＋直流分量最大2021/5/2372a） 有最大可能值；b） 在 t＝0时与时间轴平行。

短路冲击电流出现的条件：其中： 为短路前电流； 为短路后周期电流瞬时值 在电感性电路中，符合上述条件的情况是（对于某一相，如a相）： 电路原来处于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻2021/5/2373Im（0）＝0（短路前空载），α＝0o，φ＝90o时刻冲击电力发生条件：时间常数Ta：由定子绕组的电感和电阻之比确定2021/5/23740.1s0.2s0.3s0.4s 0.5stTa2021/5/2375 即短路冲击电流将在短路发生后经过半个周期后出现，频率50Hz时，为短路后0.01秒时发电机电压母线，KM＝1.9；发电厂高压母线，KM=1.85；其他，KM＝1.8冲击系数，短路点发生在：短路电流的最大瞬时值2021/5/23762）短路电流的有效值非周期分量有效值：周期分量有效值：短路电流有效值：(与时间有关，但认为在一个计算周期内恒定不变)(周期的有效值，幅值恒定，与时间无关)2021/5/2377短路冲击电流发生时刻：非周期分量的最大有效值 短路电流最大有效值： 周期分量有效值：当 KM＝1.9时，IM＝1.62IP； 发电机电压母线 当 KM＝1.8时，IM＝1.51IP。

高压系统其他母线幅值幅值2021/5/2378异步异步电动电动机供出的冲机供出的冲击电击电流流异步异步电电机短路机短路电电流波形流波形对对异步异步电动电动机机( (或或综综合合负负荷荷) )来来说说, ,由于其定子由于其定子电电阻阻较较大大, ,在三相突然短路在三相突然短路时时, ,由异步由异步电动电动机供出的短路机供出的短路电电流流周期分量和非周期分周期分量和非周期分量迅速衰减量迅速衰减, ,而且衰减的而且衰减的时间时间常数也很接近常数也很接近, ,其数其数值约为值约为百分之几秒百分之几秒. .2021/5/2379为为异步异步电动电动机供出的机供出的起始次起始次暂态电暂态电流的有效流的有效值值. .为异步电动机的为异步电动机的冲击系数冲击系数对对于小容量的于小容量的电动电动机和机和综综合合负负荷荷 k kim,LDim,LD=1=1; ;容量容量为为200200～～500kW500kW的异步的异步电动电动机机, , k kim,LDim,LD=1.3 =1.3 ～～1.51.5; ;容量容量为为500 500 ～～1000kW1000kW的异步的异步电动电动机机, , k kim,LDim,LD=1.5 =1.5 ～～1.71.7; ;容量容量为为1000kW1000kW以上的异步以上的异步电动电动机机, , k kim,LDim,LD=1.7 =1.7 ～～1.81.8异步异步电动电动机供出的冲机供出的冲击电击电流流为为2021/5/23803）短路容量 也称短路功率，它等于短路电流有效值与短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即：用标么值表示为：获得方法：由短路电流周期分量直接求取，即：用途：短路容量主要用来检验开关的切断能力。

2021/5/2381恒定电势源的短路电流恒定电势源的短路电流2021/5/23823.3 3.3 计算起始次暂态电流的基本原理计算起始次暂态电流的基本原理和方法和方法2021/5/2383 非无限大容量电源供电时，非无限大容量电源供电时，短路电流周期分量的幅值是短路电流周期分量的幅值是衰减的1）起始次暂态电流的概念）起始次暂态电流的概念2021/5/2384发电机机端三相短路时，短路电流中不仅有发电机机端三相短路时，短路电流中不仅有基波（工频）基波（工频）成成分的电流，还含有分的电流，还含有高次谐波（倍频）电流高次谐波（倍频）电流和和非周期分量电流非周期分量电流（由短路瞬间磁链守恒引起），但倍频电流和非周期分量电（由短路瞬间磁链守恒引起），但倍频电流和非周期分量电流在很短的时间内衰减为零流在很短的时间内衰减为零故三相短路电流计算，主要关故三相短路电流计算，主要关心的是周期分量电流心的是周期分量电流 有阻尼绕组电机空载突然三相短路电流波形有阻尼绕组电机空载突然三相短路电流波形起始次起始次暂态电暂态电流就是流就是短路短路电电流周期分量流周期分量( (指指基基频频分量分量) )的初的初值值. .2021/5/23852 2）计算起始次暂态电流的假设条件）计算起始次暂态电流的假设条件(1)(1)各各发电发电机均用次机均用次暂态电暂态电抗抗 作作为为其等其等值电值电抗抗, ,认为认为 ；；(2)(2)发电发电机机电势电势采用次采用次暂态电势暂态电势 , ,认为认为其其 在短路瞬在短路瞬间间不突不突变变, ,则则有有式中式中, ,下下标标0 0表示短路后瞬表示短路后瞬间间,[0],[0]表示表示短路前瞬短路前瞬间间。

如果不能确知同步如果不能确知同步发电发电机短路前的运行参数，机短路前的运行参数，则则近似地取近似地取 ，不，不计负载计负载影响影响时时，常取，常取 ；；(3)(3)假定所有假定所有发电发电机的机的电势电势同相位；同相位；2021/5/2386在在实实用用计计算中，只算中，只对对于短路点附近能于短路点附近能显显著供著供给给短路短路电电流流的大型的大型电动电动机才机才计计算次算次暂态电势暂态电势其他其他电动电动机机则则看作看作综综合合负负荷的一部分在短路瞬荷的一部分在短路瞬间间，，综综合合负负荷可以近似地用荷可以近似地用一个含次一个含次暂态电势暂态电势和次和次暂态电暂态电抗的等抗的等值值支路表示以支路表示以额额定运行参数定运行参数为为基准，基准，综综合合负负荷的荷的电势电势和和电电抗的抗的标标么么值为值为 ，， 暂态电暂态电抗中包括抗中包括电动电动机机电电抗抗0.20.2和降和降压变压变压压器以及器以及馈电线馈电线路的估路的估计电计电抗抗0.150.15。

4 4）异步）异步电动电动机也可用次机也可用次暂态电势暂态电势和次和次暂态电暂态电抗抗表示，表示，计计算公式算公式为为异步异步电动电动机的次机的次暂态电势暂态电势要低于正常情况下的端要低于正常情况下的端电电压压在系统发统发生短路后，只当生短路后，只当电动电动机端的残余机端的残余电压电压小于小于 时时，，电动电动机才会机才会暂时暂时地作地作为电为电源向系源向系统统供供给给一部分短路一部分短路电电流2021/5/2387 (5)(5)在元件模型方面在元件模型方面 忽略发电机、变压器和输电线路（忽略发电机、变压器和输电线路（110kV110kV及以上及以上高压电网）的电阻，不计输电线路的电容，略去变压高压电网）的电阻，不计输电线路的电容，略去变压器的励磁电流器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），负荷忽略不计或只作近似估计外），负荷忽略不计或只作近似估计对于电缆线路对于电缆线路或低压网络，当电阻与电抗之比或低压网络，当电阻与电抗之比R/X>0.3,R/X>0.3,宜用阻抗的宜用阻抗的模值计算模值计算6)(6)在在标标么参数么参数计计算方面算方面 选选取各取各级级平均平均额额定定电压电压作作为为基准基准电压时电压时，忽，忽略各元件（略各元件（电电抗器除外）的抗器除外）的额额定定电压电压和相和相应电应电压级压级平均平均额额定定电压电压的差的差别别，，认为变压认为变压器器变变比等比等于其于其对应侧对应侧平均平均额额定定电压电压之比，即所有之比，即所有变压变压器器的的标标么么变变比都等于比都等于1 1。

2021/5/23883）计算三相短路电流的步骤）计算三相短路电流的步骤 (1)依据依据短路电流计算的短路电流计算的基本假设基本假设，对不太复杂的电，对不太复杂的电力系统力系统，制定等值电路并完成元件参数计算，制定等值电路并完成元件参数计算2)直接对原网络进行等值变换求得直接对原网络进行等值变换求得各电源点对短路各电源点对短路点的转移阻抗点的转移阻抗3)短路电流短路电流If可表示成可表示成(4)若用标么值进行计算，则将短路电流周期分量换算若用标么值进行计算，则将短路电流周期分量换算为有名值为有名值Uav 为短路处电压级的为短路处电压级的平均额定电压平均额定电压 式中，式中，G是有源支路的集合；是有源支路的集合； Ei为第为第i个有源支路的电势；个有源支路的电势； xfi为电势源为电势源i对短路点对短路点 f 的转移电抗的转移电抗I IB B为为基准基准电电流流（叠加原理）（叠加原理）2021/5/23893.4 3.4 计算转移阻抗的实用方法计算转移阻抗的实用方法2021/5/23901 1））转转移阻抗的概念移阻抗的概念当网当网络络中只有中只有电势电势源源i单单独存在，其他独存在，其他电电源源电势电势都等于都等于零零时时，，电势电势 与短路点与短路点电电流流 之比即等于之比即等于电电源源 i 对对短路点短路点 f 的的转转移阻抗移阻抗zfi，也就是，也就是电势电势源源节节点点i’和短路点和短路点 f 之之间间的的转转移阻抗。

移阻抗2021/5/23912）计算转移阻抗的实用方法）计算转移阻抗的实用方法 （（1 1））单单位位电电流法流法在没有在没有闭闭合回路的网合回路的网络络中，用本法中，用本法较简单较简单 在在 f 点加点加电势电势，，电势电势源源E1,E2,E3被短接被短接设 I1=1，Ub=X1 I2=Ub/X2 I4=I1+I2 Ua=Ub+I4X4，I3=Ua/X3 I5=I3+I4 Ef=Ua+I5X5 X1f=Ef /I1则各电源对短路点的转移电抗X2f=Ef /I2X3f=Ef /I32021/5/2392（（2 2））电电流分布系数法流分布系数法电电流分布系数的确定流分布系数的确定令所有令所有电电源源电势电势都等于零，只在都等于零，只在节节点点f f接入接入电势电势E,E,这时这时各各电电源支路源支路电电流流对电对电流流I If f之比等于之比等于该电该电源支路源支路对对节节点点f f的的电电流分布系数流分布系数短路点的短路点的输输入阻抗入阻抗 zff=E/If由由转转移阻抗的定移阻抗的定义义 zfi=E/Ii则则有：有：ci=Ii/If2021/5/2393定义：定义：在发生短路的网络中，第在发生短路的网络中，第i个电源送到短路点的电流个电源送到短路点的电流 与与短路电流短路电流 之比称为第之比称为第 i 个电源的个电源的电流分布系数，电流分布系数，记为记为ci。

电电流分布系数的确定流分布系数的确定2021/5/2394电流分布系数电流分布系数c的特点说明的特点说明①①c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结构和参数相关；构和参数相关；②②电流分布系数有方向，实际上代表电流方向；电流分布系数有方向，实际上代表电流方向；③③符合节点电流定律；符合节点电流定律；④④各电源分布系数之和等于各电源分布系数之和等于12021/5/2395令电流分布系数的确定方法电流分布系数的确定方法a、单位电流法所以2021/5/2396（（3 3）网）网络变换络变换法法 在保留在保留电势电势源源节节点和短路点的条件下，通点和短路点的条件下，通过过原网原网络络的等的等值变换值变换逐步削去一切中逐步削去一切中间节间节点，最点，最终终形成以形成以电电势势源源节节点和短路点点和短路点为顶为顶点的全网形点的全网形电电路，路，这这个最个最终电终电路中路中联联接接电势电势源源节节点和短路点的支路阻抗即点和短路点的支路阻抗即为该电为该电源源对对短路点的短路点的转转移阻抗①① 阻抗支路串联和并联变换阻抗支路串联和并联变换②② 无源网络的星网变换无源网络的星网变换③③ 基于戴维南定理的有源网等值变换基于戴维南定理的有源网等值变换网络的等值变换原则：网络的等值变换原则：①①变换前后，节点电压分布不变。

变换前后，节点电压分布不变②②自由网络外部流向该节点电流不变自由网络外部流向该节点电流不变包括：包括：2021/5/2398(1) 无源网络的星网变换 Y←→Δ2021/5/2399※ ※ 逆变换不成立逆变换不成立n星网变换：消去星形网络的一个节点 多支路星形←→网形用阻抗表示2021/5/23100(2) 有源支路的并联变换有源支路的并联变换m条有源支路并联的网络，根据戴维南定律简化为一条有源支路条有源支路并联的网络，根据戴维南定律简化为一条有源支路u 等值电抗：所有电势为零时，从端口等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看的进去的总阻抗看的进去的总阻抗u 等值电源电势：外部电路断开时，端口等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压间的开路电压2021/5/23101（（3 3）分裂）分裂电势电势和分裂短路点和分裂短路点 在网在网络络化化简简中，有中，有时时可以把公共点拆开，拆开后各可以把公共点拆开，拆开后各支路的端点仍具有与原来支路的端点仍具有与原来电势电势相等的相等的电电源，有源，有时时也也可以将可以将连连在短路点的几个支路从短路点拆开，在短路点的几个支路从短路点拆开，各支路拆开后的端点仍具有原来短路点的各支路拆开后的端点仍具有原来短路点的电电位。

位 2021/5/23102（（a a））（（c c））（（b b））分裂电势源：分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上路分别连接在原电源电势相等的电源上分裂短路点：分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点后各支路分别连接在原来的短路点分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点2021/5/23103对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以及短路电流走向一致对称网络的对应点，及短路电流走向一致对称网络的对应点，电位必然相同电位必然相同ü网络中不直接连接的同电位的点，依据简化网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要，可以认为是直接连接的的需要，可以认为是直接连接的ü网络中同电位的点之间如有电抗存在，则可网络中同电位的点之间如有电抗存在，则可根据需要将它短接或拆除根据需要将它短接或拆除4 4）利用网）利用网络络的的对对称性称性简简化网化网络络 2021/5/23104下下图图所有所有发电发电机机电势电势和和电电抗均相同，所有抗均相同，所有变压变压器器电电抗相同，抗相同，则则利用其利用其对对称性可直接化称性可直接化为图为图（（c c）） 2021/5/23105例12021/5/23106例22021/5/23107二、二、三相短路故障的计算三相短路故障的计算1 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念2 2 标么值的概念及计算标么值的概念及计算3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算2.1.42.1.42021/5/231094 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算 根据系统短路容量根据系统短路容量(或短路电流或短路电流)计算系统电抗的计算系统电抗的标么值标么值电力系统图电力系统图在在图图示的系示的系统统中，母中，母线线c c以右的部分以右的部分实际实际包含有包含有许许多多发电发电厂、厂、变电变电所和所和线线路，可以表示路，可以表示为经为经一定的一定的电电抗抗x xs s接于接于c c点的点的无限无限大功率大功率电电源源。

2021/5/23110 在短路电流周期分量的近似计算中，将无限大功率电源的电势在短路电流周期分量的近似计算中，将无限大功率电源的电势标么值取作标么值取作1 1，当母线，当母线c c发生三相短路时，无限大功率电源提供的发生三相短路时，无限大功率电源提供的短路电流周期分量短路电流周期分量的的有名值为有名值为 Is和和Ss都用有名值；都用有名值；xs*是以是以SB为基准功率的电抗标么值为基准功率的电抗标么值标么值为标么值为2021/5/23111 在上述根据系统短路容量计算系统电抗的标在上述根据系统短路容量计算系统电抗的标么值时，么值时，将无限大功率电源的电势标么值取作将无限大功率电源的电势标么值取作1 1，这，这样样算出的短路电流要比实际的大些算出的短路电流要比实际的大些但是它们的差别但是它们的差别随短路点距离的增大而迅速地减小因为短路点愈远，随短路点距离的增大而迅速地减小因为短路点愈远，电源电压恒定的假设条件就愈接近实际情况，尤其是电源电压恒定的假设条件就愈接近实际情况，尤其是当发电机装有自动励磁调节器时，更是如此利用这当发电机装有自动励磁调节器时，更是如此。

利用这种简化的算法，可以对短路电流的最大可能值作出近种简化的算法，可以对短路电流的最大可能值作出近似的估计似的估计 2021/5/23112例例1-31-3：：设备设备供供电电系系统统如如图图所示，各参数已所示，各参数已标标于于图图中，中，用用标标么么值值法法计计算算K K1 1(3)(3) 处处短路短路电电流的周期分量有效流的周期分量有效值值 求解：求解： 第一步第一步 确定功率、确定功率、电压电压基准基准值值，画出等效，画出等效电电路路图图；； 第二步第二步 求取网求取网络络参数；参数； 第三步第三步 化化简简网网络络 第四步第四步 求解短路求解短路2021/5/23113①①选选定基准定基准值值选选SBSB＝＝100MVA100MVA，基准，基准电压电压等于平均等于平均额额定定电压电压UB1=37kVUB1=37kV，，UB2=6.3kVUB2=6.3kV②②计计算系算系统统各元件阻抗的各元件阻抗的标标么么值值，，绘绘制等效制等效电电路路图图系系统电统电抗抗标标么么值值 线线路路电电抗抗标标么么值值 变压变压器器电电抗抗标标么么值值 总总阻抗阻抗标标么么值值 ③③短路短路电电流的周期分量有效流的周期分量有效值值 解解: :2021/5/23114例例1-41-4在题图1-1-13所示系统中，已知各元件参数如下，发电机G-1、G-2： SN=60MVA, xd” =0.15 ；变压器T-1、T-2：Us(1-2)=17%， Us(2-3)=6% ， Us(1-3)=10.5% ；外部系统S： SN=300MVA, xd” =0.4。

试分别计算220kV母线 点和110kV母线 点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流的有名值2021/5/23115补充：三绕组变压器三绕组变压器等值电路2021/5/23116解：选 SB=100MVA 变压器T-1，T-2高、中、低压绕组电抗的标么值如下：发电机G-1、G-2电抗标么值：外部系统标么值： 2021/5/23117计计算算f1f1故障故障单单相等相等值电值电路路 单单相等相等值电值电路路 2021/5/23118计计算算f2f2故障故障单单相等相等值电值电路路 单单相等相等值电值电路路 2021/5/23119待续待续待续待续2021/5/23120部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！。