四校联考第三次高考模拟考试理科数学答案含评分.doc

2012年四校联考第三次高考模拟考试数学试卷（理工类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案CDBDDABCCCAB二、填空题：13. 1 14. 15. 10 16. 三、解答题：17. (Ⅰ) ……………………………………… 2分 ………………………………………… 6分(Ⅱ) , , , , 累加得 ……………………………………… 10分 ,…………………… 11分经检验符合, …………… 12分18. (Ⅰ) 可能的取值为 …………………………… 6分(Ⅱ) 可能的取值为 ………………………… 7分 234567 …………………………… 11分 …………………………… 12分19. (Ⅰ)设 交于,连接,,,又,………………………… 6分(Ⅱ)(方法一) ,设,则即 ………………………… 12分(方法二)以为轴, 为轴, 为轴建立空间直角坐标系,如图平面法向量为,设,，令，则, , 得 或（舍）， ，……………… 12分20. (Ⅰ) 化简得： ①时方程为轨迹为一条直线 ②时方程为轨迹为圆 ③时方程为轨迹为椭圆 ④时方程为轨迹为双曲线. ……………………………… 6分 (Ⅱ)点轨迹方程为. 由已知得,则,. 设直线直线方程为，联立方程可得： , 同号 ………………………… 8分 设 ,则 ,．．…………………… 12分21. (Ⅰ)当时，，或。

函数的单调增区间为……………… 3分(Ⅱ) ，当，单调增当，单调减. 单调增当，单调减， ………………………………………… 8分（Ⅲ）令， , 即， ……………………………………… 12分22. （Ⅰ）证明： 为直径，，为直径，为圆的切线…………………… 4分（Ⅱ） ∽∽在直角三角形中 …………………… 10分23. （Ⅰ） 为参数）…………………………………… 4分（Ⅱ） 为参数）代入，得 ， …………10分24.（Ⅰ），……………………………………… 4分（Ⅱ）………………………………………… 10分。