判定（三）.ppt

 如如图图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能就能配一块与原来一样的三角形模具吗配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以如果可以,带哪块去合适带哪块去合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?怎么办，可以帮帮我吗？ 如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 两两种种情情况况1. 两个角及这两角的夹边分别对应相等2. 两个角及其中一角的对边分别对应相等 如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？  先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’ =∠A，∠B’ =∠B把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？〖探究方法〗——动手画一画 已知：任意已知：任意△△ABC，画一个，画一个△△A’B’C’，，使使A’B’＝＝AB，，∠∠A’ =∠∠A，，∠∠B’=∠∠B问：通过实验可以发现什么事实问：通过实验可以发现什么事实?画法：画法：1、画、画A’B’=AB2、在、在A’B’的同旁画的同旁画∠∠ DA’B’=∠∠A ，，∠∠E B’A’ =∠∠B，， A’D、、B’E交于点交于点C’。

∴△∴△A’B’C’就是所要就是所要画的三角形画的三角形A'B’C’ABCDE 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等简写成“角边角”或“ASA” ）B’C’A'ABC（（ASA））________ （（ ））________ （（ ））________ （（ ）） 证明：在证明：在 和和 中中∴△∴△______≌△≌△______∠∠A=∠∠A’ 已知已知AB=A’B’ 已知已知∠∠B=∠∠B’ 已知已知ABC A’B’C’△△ABC △△A’B’C’ 已知：如图，已知：如图，AB=A’B’，，∠∠A=∠∠A’，，∠∠B=∠∠B’ 求证：求证：△△ABC≌ ≌ △△A’B’C’  如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明 有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。

简写成“角角边”或“AAS”） 判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?SAS、ASA、AASDBEAOC 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，，AB=AC，，∠∠B=∠∠C 求证：求证：AD=AE证明证明 ：在：在△△ADC和和△△AEB中中∠∠C=∠∠B （已知）（已知）AC=AB （已知）（已知）∠∠A=∠∠A（公共角）（公共角）∴△∴△ACD≌△≌△ABE（（ASA））∴∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）2CB134AD1.如图，如图，∠∠1=∠∠2，，∠∠3=∠∠4 求证：求证：AC=AD证明：证明：∵∵∠∠ =180º－－∠∠3 　　∠∠ =180º－－∠∠4　　　而　　　而∠∠3=∠∠4（已知）（已知）　　　　　　∴∠∴∠ABD=∠∠ABC　　　在　　　在△△ 和和△△ 中中　　　　　　 （（ ））　　　　　　 （公共边）（公共边） （（ ）） 　　　　　　　　∴∴△△ ≌ ≌ △△ （（ ）） ∴∴ （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等） ABDABDABCABCABD ABCABD ABC ∠∠1=∠2 1=∠2 已知已知AB=ABAB=ABABD ABC ASAABD ABC ASA AC=ADAC=AD∠∠ABD=∠ABC ABD=∠ABC 已知已知2.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 △△AOC≌ ≌ △△BOD∠∠A=∠∠B（（已知）已知） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∠∠COA=∠∠BOD （（已知）已知）∴△∴△AOC≌△≌△BODAO=BO1、这节课我们主要学了什么？(1)学习了角边角。

2)由实践证明角边角是真命题3)注意角边角中两角夹边的条件2、这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?将你的收获课后与其他同学分享习题习题19.2(5)19.2(5)、复习题、复习题11.11.。