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熵”在中医方证研究中的运用国家自然科学基金《证·熵·方相关科学规律的研究》项目组方证相关是中医理论的重要命题，也是中医临床实践的基础经过近50 年 的努力，取得了一定进展但是由于所涉及的面广、因素复杂、层次多、定性描 述多于定量描述， 具有多维数性、 多关系性、 多判据性和所用知识的多学科性等 特点，一直没有突破性进展 这就促使人们寻求并引进新的理论工具，揭示方证 相关的现代科学内涵 20 世纪物理学取得了辉煌的成就，为推动人类社会的进步和生命科学的发 展做出了巨大贡献 如物理学的两大理论支柱——量子论和相对论，促使人类整 个自然科学的改观， 为生命科学奠定了坚实的理论基础熵的概念源于物理学的 范畴，在公元 1854 年德国物理学家克劳修斯(R.Clausius)提出了熵 (Entropy) 的概念此后，这一概念广泛发展并应用于许多领域上世纪40 年代以来，熵 的概念在信息论、系统科学、模糊理论、混沌现象、宇宙黑洞、生命科学等学科 中起了重要的作用，以致于有人称熵理论是科学定理的培养基爱因斯坦 (A.Einstein)则将熵理论在科学中的地位概述为： “熵理论对于整个科学来说是 第一大法则。

可见，熵理论对于揭示自然现象发生的规律具有重要的作用历史发展证明 物理学的许多理论对生命科学的发展具有指导意义熵”在阐述中医药理论对 人体认识上， 尤其在揭示方证相关的科学内涵上，能否独辟蹊径？本文作一分析 论述熵的演变 熵的概念源于物理学的范畴，是在研究热机的热功转化效率时提出的概念 克劳修斯认为， 热温熵是系统的一种性质， 且与系统状态变化的路径无关，因此 它是系统的一个状态函数， 定名为 entropy ， 就是由德文“能量”的词冠“en-” 和“交易”的词根“ torpien ”相结合而成的可见“熵”的概念是和“能量” 的概念相关联的因此，要充分理解它的含义，须从“能量”概念入手 众所周知，能量按质的差别可分为可用能和不可用能，可用能是指可以用来 做功的能量， 不可用能是指不能用来做功的能量当不存在温差时， 热能属于不 可用能，如果存在温差，热能就成为可用能或部分可用能过去，人们利用温差 来制造热机，现在利用地热发电就是利用热能的这种性质在一个孤立系统中， 熵就是不可用能的标志 熵增意味着能量中不可用能部分增大，因而能量在总量 上虽然守恒，但能量越来越不中用换言之，熵增意味着能量退化，这是熵的宏 观理解。

若从微观角度来理解熵的概念，更能洞察它的本质 在物理学中， 常将某一 宏观状态包含的微观状态数称为热力学概率，热力学第二定律的克劳修斯表述是 “热量不能自动地从低温物体传向高温物体”，其说明了闭合系统的自发过程是 不可逆的，也就是上述自发过程是从混乱度小向混乱度大发展，从热力学概率小 的宏观状态向热力学概率大的宏观状态发展对于这一过程，Boltzmann 表达为 熵 S=k ln Ω，熵 S由 Ω 来决定， Ω 表征了系统的混乱程度因而，从微观角度 来看， 熵是系统混乱程度的标志 对熵概念的这一诠释不仅阐明了熵的微观本质， 而且为熵从热力学进入其他学科领域开辟了道路，从而使熵概念获得了广泛的应 用后来人们把熵的概念加以引申， 其含义同物理熵有本质区别但又有一定的联 系，冲出热力学的领域， 提出信息熵的概念， 然后又出现了很多与系统复杂程度、 无序度、有效能转换效率等有关的喻义熵概念，如心熵、社会熵、经济熵、环境 熵等有人认为凡是有序的系统都是低熵系统，凡是无序的系统都是高熵系统， 凡是复杂的系统都是低熵系统， 凡是简单的系统都是高熵系统 虽然这些喻义熵 没有严密的数理推导， 已是物理熵和信息熵含义的一种转化，但是它们反映了人 们对客观世界认识上的深化和提高，具有重要的哲学意义。

熵和信息 1. 信息 关于信息有不少试探性的定义信息论创始人C.E.Shannon 于 1948 年说信 息是“用以消除随机不定性的东西”我国肖前主编的1998 年版《马克思主义 哲学原理》中指出“信息是系统内部和系统之间通过相互联系、相互作用而实现 和保留的某一事物的形态、 结构、属性和含义的表征 ”“一个系统受另一个系 统的作用，并在自己的系统中留下另一个系统的影响和‘痕迹’，这意味着前一 物质系统接受和保留了后一物质系统的信息 在信息论的发展中， 还有许多科学家对它做出了卓越的贡献法国物理学家 L.Brillouin 1956年发表《科学与信息论》专著，从热力学和生命科学等许多 方面探讨信息论， 把热力学熵与信息熵直接联系起来，使热力学中争论了一个世 纪之久的“麦克斯韦尔妖”的问题得到了满意的解释英国神经生理学家 W.B.Ashby在 1964年发表的《系统与信息》等文章，还把信息论推广应用于生 物学和神经生理学领域， 也成为信息论的重要著作 这些科学家们的研究， 以及 后来从经济、 管理和社会的各个部门对信息论的研究，使信息论远远地超越了通 讯的范围因此，信息论可以分成两种：狭义信息论与广义信息论。

狭义信息论是关于通讯技术的理论， 它是以数学方法研究通讯技术中关于信 息的传输和变换规律的一门科学广义信息论，则超出了通讯技术的范围来研究 信息问题， 它以各种系统、 各门科学中的信息为对象， 广泛地研究信息的本质和 特点，以及信息的取得、计量、传输、储存、处理、控制和利用的一般规律显 然， 广义信息论包括了狭义信息论的内容， 但其研究范围却比通讯领域广泛得多， 是狭义信息论在各个领域的应用和推广，因此，它的规律也更一般化， 适用于各 个领域，所以它是一门交叉学科广义信息论，人们也称它为信息科学 2．信息熵 获得了信息， 就可以使人们对事物认识的不确定性减小由于不同的信息使 对事物认识的不确定性减小的程度不同，因而每个信息都有一个信息量大小的问 题，信息的信息量大， 认识的不确定性就小 信息的信息量通过事物不确定性的 变化来量度 在申农给信息量定名称时， 数学家冯·诺依曼建议称为熵，理由是 不定性函数在统计力学中已经被称为熵在热力学中熵是物质系统状态的一个函 数， 它表示微观粒子之间无规则的排列程度，即表示系统的紊乱度， 维纳说：“信 息量的概念非常自然地从属于统计学的一个古典概念——熵。

正如一个系统中的 信息量是它的组织化程度的度量，一个系统的熵就是它的无组织程度的度量；这 一个正好是那一个的负数 这说明信息与熵是一个相反的量，信息是负熵 Shannon把熵的概念引用到信息论中，称为信息熵 3．信息熵与生命科学 1943年，物理学家薛定锷在题为“生命是什么”的演讲中发表了自己的观点这位波动力学理论的创始人以热力学和量子力学理论解释生命的本质，以 “非周期性晶体”、 “负熵”、 “密码”传递、 “量子跃进”或突变等概念来说 明有机体的物质结构，生命活动的维持和延续，生物的遗传和变异等生命现象， 他“力图把介于生物学和物理学之间的基本概念向物理学家和生物学家讲清 楚他提出了“生命的特征在于生命系统能不断地增加负熵生命依赖于生 命系统结构的完整性， 这一观点深化了对生命本质的认识启发了人们从生命系 统的遗传信息方面来探索生命的奥秘还原论和决定论在解决这类“周期性晶 体”时取得了令人信服的成就，这次演讲直接启发了上世纪50 年代克里克和沃 森提出 DNA 的“双螺旋模型”，促进了1961 年雅各布和莫诺提出的基因调控的 操纵等学说， 奠定了分子生物学的理论基础， 同时这次演讲也影响了一大批物理 学家、化学家进入生物学领域，以物理学和化学方法去研究生命活动的规律。

信息熵的引入不仅解决了信息的定量描述问题，而且为熵概念的进一步泛化 奠定了基础 在包括生命科学在内的自然科学乃至社会科学的各个领域，存在着 大量的不同层次、 不同类别的随机事件之集合， 而每一种集合都对应有相应的不 确定性（或称为无序性、混乱度、无规律性等等），所有这些不确定性都可使用 信息熵这个统一的概念来描述：即凡是导致事件集合的肯定组织性、法则性、有 序性等增加或减少的活动过程，都可用信息熵的改变量这个统一的标尺来度量， 从而使该随机事件集合的某种规律性描述实现定量化其中最引人注目的应用是 熵理论在生命科学中的渗透 从薛定鄂负熵概念的提出到熵概念用于生命科学的 定性研究；从负熵概念在医学临床诊断中的应用到信息熵理论在遗传学中所取得 的丰硕成果， 熵在生命科学中的应用经历了一个由定性到定量、由简单到深入的 过程也体现了广阔的应用前景证·熵·方结合的原理和前景 1．证·熵·方结合的原理 辨证论治是中医临床治疗的特色与精髓所谓辨证论治是对望、闻、问、切 四诊收集的症状、 体征等信息进行综合分析与鉴别，依据中医理论和方法作出证 候的诊断， 并根据诊断结果制定相应的治疗法则，进行选方用药， 确定治疗的方 剂。

证候与方剂是辨证论治的两大核心问题，证候是确定方剂的依据， 又是方剂 干预的对象，二者密切相关，不可分割基于上述认识，要求我们在对证和方剂 的研究中，研究方剂必然涉及证， 研究证又必然与方剂关联 若把二者作为整体， 重点研究相关的科学规律， 对揭示证的科学内涵以及方剂治疗疾病的科学规律意 义重大因此方证相关是辨证论治研究的有效切入点在方证相关的研究中， 疾 病也是一个不容忽视与回避的问题需要指出， 这里所说疾病是西医的疾病，国 际上评价一种药物与一种治疗方法的效果，都是通过疾病的改善情况进行的因 此，在疾病的背景下， 解读证候与剂的关联规律， 对于揭示辨证论治的科学内涵、 建立中医疗效评价体系、推动中医的现代化与国际化，意义重大 证候、疾病、方剂相关性的研究，包括两方面的基本内容： ⑴ 证候与疾病的相关性研究证候是宏观层次的概念，我们对其微观层 次的现代生物学基础知之甚少； 对于疾病从宏观表现到微观的病理生理基础，有 着比较清楚的了解因此，在证候与疾病的相关性研究中，一方面，要揭示证候 与疾病宏观表征的关系，强调“人的病”的信息和“病的人”的信息的双重采 集，既要对疾病的危险因素、基础疾病、疾病分期、病情评判、发病部位等等进 行采集，又要收集生活环境（自然和社会）、性格类型、心理资料等等；另一方面，证候的发生与疾病微观层次的病理生理基础的相关性，这对于揭示证候的涌 现机制和分子基础意义重大。

研究证候与疾病的相关性， 强调信息采集的动态性、 连续性、系统性，层次性等等，以演化的观点分析二者的相关性 ⑵ 方剂的证候效应与疾病效应的相关性研究中医临床疗效的评价是中 医诊疗体系中亟待解决的关键问题传统中医重视的是证候疗效， 而现代西医学 重视疾病疗效 我们认为， 评价方剂的疗效， 应该从证候效应与疾病效应两方面 着手，证候效应侧重于患者的主观感觉，体现出生存质量的提高， 疾病疗效侧重 于实验室检测等客观性较强的理化指标的改善建立切实可行的方剂疗效评价体 系，首要解决的问题是证候效应与疾病效应之间的关联规律 研究证候与方剂的相关性，涉及到信息( 数据资料 ) 具有随机性、多层次性、 高维性、多关系性、多判据性等特点对于如此复杂的信息，必须寻求有效的理 论工具和研究手段天体物理学家爱丁顿指出： “如果让我们下列概念分成两类： 距离、质量、电场、熵、美、旋律，我想，把熵放在美和旋律一起，是有最强的 理由的熵只有当部分联合在一起时才能被发现，正如美和旋律只有当部分联合 在一起时才能被看见和听到 ”熵方法在自然科学和社会科学的研究中已经被广 泛应用，它对具有随机性、 模糊性、非平衡性、 非平稳性、多维数性、 多关系性、 多判据性以及定性描述多于定量描述的因素处理具有信息全面、可靠性高、能进 行定量比较等优点。

本项目组的西广成研究员在上世纪80 年代将信息论中互信息概念用于复杂 系统的研究， 提出复杂系统分划的熵方法， 并将这一方法用于生态 -经济- 社会复 杂系统的区域划分的研究， 使得所得各个区划成为一种生态- 经济- 社会的功能。