九年级上数学基础练习(三).pdf

数学第三节题型一：比较大小1若二次函数 y=x26x+c的图象经过 A（ 1，y1）、 B（2，y2）、 C（，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是2二次函数 y=ax2（a0）的图象经过点（1，y1）、（ 2，y2），则y1 y2（填 “ ” 或“ ” ）3已知点 A（x1，y1）， B（x2，y2）为函数 y=2（x1）2+3图象上的两点，若 x1x21，则 y1，y2的大小关系是4小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（1，y1），（ 2，y2），（ 3，y3），则你认为 y1，y2，y3的大小关系应为5已知函数 y=3x26x+k（k为常数）的图象经过点A（1，y1），B（2，y2），C（ 3，y3），则 y1，y2，y3从小到大排列顺序为题型二：二次函数性质1如图，已知抛物线y=x2+2x3与x轴的两个交点分别是A、B（A在B的左侧）（ 1）求A、B的坐标；（ 2）利用函数图象，求当y5时， x的取值范围2如图，已知抛物线3,1经过 A（2，0）、 B（0， 6）两点，其对称轴与x轴交于点 C（1）求该抛物线和直线BC的解析式；（2）设抛物线与直线BC相交于点 D，连接 AB、AD，求 ABD的面积3如图，对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与 x轴相交于 A、B两点，其中点 A的坐标为（ 1，0）（1）求点 B的坐标（2）已知 a=1，C为抛物线与 y轴的交点若点 P在抛物线上，且SPOA= SAOC，求点 P的坐标设点 Q是线段 BC 上的动点，作 QDx轴交抛物线于点 D，求线段 QD的长度的最大值4已知抛物线 y=ax2+bx+c的图象如图所示，（1）判断 a，b，c及b24ac，ab+c的符号；（2）求 a+b+c的值；（3）下列结论： b1， b2a， a，a+c1， ab+c0其中正确的有，请说明理由题型三：拱桥问题1某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点 O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的函数表达式- 2如图是一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽 4m，当下大雨时水面以每小时0.5m的速度上涨，当桥下的水面宽为2m时，桥就有被冲垮的可能，小红的爸爸下午3点出发，此时开始下大雨，问他最迟在下午几点之前要通过这座拱桥？3图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB=8米时，拱顶到水面的距离CD=4 米如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？4如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4分米，抛物线顶点处到边 MN的距离是 4分米，要在铁皮上截下一矩形ABCD ，使矩形顶点B、C落在边 MN上， A、D落在抛物线上，问这样截下的矩形铁皮的周长能否等于 8分米？1某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利 40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出 5件（1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？2一商店有一批成本为12元/ 个的新产品，店主进行市场调研后发现：定价为 20元/ 个时，日销售量为240个；在此基础上，该产品的单价每涨 1元，日销售量就减少20个；每降 1元，日销售量就增加40个设该产品的单价为x元，日销售利润为y元（1）请写出 y与x之间的函数关系式；（2）为保证该产品能够盈利，x应在什么范围内取值？（3）为了使该产品每天获得利润1920元，并给消费者留下让利的好印象，定价为多少才合适？（4）定价为多少时，该产品能够获得最大的日销售利润？3已知二次函数y=ax2+bx+c，当 x=1时有最小值 4，且图象在 x轴上截得线段长为 4，求函数解析式。