短路电流周期分量.ppt
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第第3 3章章 短路电流计算短路电流计算1 第第3章章 短路电流计算短路电流计算 本章学习内容本章学习内容 短路电流暂态过程的分析；短路电流暂态过程的分析； 无限大容量电源系统无限大容量电源系统 有限容量电源系统短路电流的计算；有限容量电源系统短路电流的计算； 大容量电动机对短路电流的影响；大容量电动机对短路电流的影响； 复杂供电系统短路电流的计算；复杂供电系统短路电流的计算； 短路电流的力、热效应分析等短路电流的力、热效应分析等 2 3.1 3.1 短路电流的基本概念短路电流的基本概念 3.1.1 3.1.1 产产生短路生短路电电流的原因流的原因 1 1、什么是短路？、什么是短路？ 短路，就是指供电系统中不等电位的导体在短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等其特征就是短接前后两点的电位差会发生接等其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化，电流增大显著的变化，电流增大 2 2、什么是短路电流？、什么是短路电流？ 短路电流是指供电系统短路时产生超出规定值短路电流是指供电系统短路时产生超出规定值许多倍的大电流。
许多倍的大电流3 3、短路产生的原因、短路产生的原因 ①①电气设备载流部分的绝缘材料老化、损坏电气设备载流部分的绝缘材料老化、损坏 ②②雷击或过电压击穿、风灾引起断线等雷击或过电压击穿、风灾引起断线等 ③③工作人员误操作，如带负荷拉刀闸、检修线工作人员误操作，如带负荷拉刀闸、检修线 路或设备未拆除地线就合闸供电路或设备未拆除地线就合闸供电 ④④其他外来物体搭在裸线上其他外来物体搭在裸线上 ⑤⑤挖沟损伤电缆挖沟损伤电缆 4 短路的基本类型：短路的基本类型：3.1.2 3.1.2 短路的种类短路的种类 ④④两相接地短路两相接地短路①①三相短路三相短路②②两相短路两相短路③③单相短路单相短路5 短路可分为短路可分为对称短路和不对称短路两大类对称短路和不对称短路两大类类类型 其中三相短路为对称短路其中三相短路为对称短路，， 其余均称为不对称短路其余均称为不对称短路 在供电系统实际运行中，发生单相接地短路在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小。
的几率最大，发生三相对称短路的几率最小6 发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）强（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）强大的短路电流在其回路中所产生的热及电动力效大的短路电流在其回路中所产生的热及电动力效应会使电气设备受到破怀应会使电气设备受到破怀 3.1.3 3.1.3 短路的危害短路的危害 7 ①①热效应：热效应：短路电流通常是正常工作电流值的十几短路电流通常是正常工作电流值的十几倍或几十倍，使设备过热，导致绝缘加速老化或倍或几十倍，使设备过热，导致绝缘加速老化或损坏②②电动力效应：电动力效应：短路电流产生巨大的电动力，使设短路电流产生巨大的电动力，使设备机械变形、扭曲甚至损坏备机械变形、扭曲甚至损坏③③磁效应：磁效应：不对称短路电流产生不平衡的交变磁场，不对称短路电流产生不平衡的交变磁场，通讯、控制设备造成影响通讯、控制设备造成影响④④电压降低电压降低：：很大的短路电流路上造成很大的很大的短路电流路上造成很大的电压降，影响用电设备的使用。
电压降，影响用电设备的使用3.1.3 3.1.3 短路的危害短路的危害 8 3.1.4 3.1.4 计算短路电流的目的计算短路电流的目的 在供在供电电系系统统和和变电变电所的所的设计设计、、运行中，运行中，进进行行短路短路电电流流计计算算用于用于：： ①①作为选择电气设备的依据例如选择断路器、作为选择电气设备的依据例如选择断路器、 隔离开关、绝缘子、母线、电缆等隔离开关、绝缘子、母线、电缆等②②整定继电保护和自动装置的参数整定继电保护和自动装置的参数③③确定主接确定主接线线方案、运行方式及限流措施方案、运行方式及限流措施等④④保护电力系统的电气设备在最严重的短路状态保护电力系统的电气设备在最严重的短路状态 下不损坏，尽量减少因短路故障产生的危害下不损坏，尽量减少因短路故障产生的危害造成的影响，需要计算三相短路电流9 当短路突然发生时，系统原来的稳定工作状态当短路突然发生时，系统原来的稳定工作状态遭到破坏，需要经过一个暂态过程才能进入短路稳遭到破坏，需要经过一个暂态过程才能进入短路稳定状态 供电系统中的电流在短路发生时也要增大，经过供电系统中的电流在短路发生时也要增大，经过暂态过程达到新的稳定值。
暂态过程达到新的稳定值什么是短路电流的暂态过程？什么是短路电流的暂态过程？ 短路发生后，电流在短时间内突然增大，经过短路发生后，电流在短时间内突然增大，经过一段时间，短路电流有所减少，系统又重新稳定一段时间，短路电流有所减少，系统又重新稳定在一个稳定的状态在一个稳定的状态 从从短短路路发发生生到到系系统统重重新新稳稳定定的的这这段段过过程程，，叫叫系系统统的暂态过程的暂态过程 3.2 3.2 短路电流暂态过程分析短路电流暂态过程分析 10 3.2 3.2 短路电流暂态过程分析短路电流暂态过程分析暂态过程产生的原因是什么？暂态过程产生的原因是什么？ 根据楞次定律，在根据楞次定律，在发发生突然短路的瞬生突然短路的瞬间间(t=0)(t=0)，，线线路中的路中的电电流不能突流不能突变变 我们的供电系统呈感性，而感性负载的电流不能我们的供电系统呈感性，而感性负载的电流不能突变，因此在短路的瞬间线路中的电流不突变突变，因此在短路的瞬间线路中的电流不突变 短路使线路负荷突然减少，势必造成短路电流的短路使线路负荷突然减少，势必造成短路电流的增大，但是感性负载抵制电流的突变，这对矛盾的增大，但是感性负载抵制电流的突变，这对矛盾的存在导致了电力系统暂态过程的发生存在导致了电力系统暂态过程的发生。
11 3.2 3.2 短路电流暂态过程分析短路电流暂态过程分析 短路电流的暂态过程时间很短，短路电流的暂态过程时间很短，在工程上一般在工程上一般在在0.2s0.2s后即可后即可认为认为暂态过程暂态过程结结束 暂态过程虽然历时很短，但突然增大几倍、几暂态过程虽然历时很短，但突然增大几倍、几十倍的短路电流对电力系统能产生极大的危害因十倍的短路电流对电力系统能产生极大的危害因此，研究短路的暂态过程具有重要意义此，研究短路的暂态过程具有重要意义 暂态过程，不仅与供电系统的阻抗参数有关，暂态过程，不仅与供电系统的阻抗参数有关，而且还与系统的电源容量大小有关而且还与系统的电源容量大小有关 我们分别我们分别讨论讨论无限大容量无限大容量电电源系源系统统及及有限容量有限容量电电源系源系统统的短路的短路暂态过暂态过程程12 3.2.1 3.2.1 无限大容量电源供电系统无限大容量电源供电系统 短路电流暂态过程分析短路电流暂态过程分析 为了便于分析问题，假设系统电源电势在短路过程中近为了便于分析问题，假设系统电源电势在短路过程中近似地看做不变，因而便引出了无限大容量电源系统的概念。
似地看做不变，因而便引出了无限大容量电源系统的概念 所谓无限大容量系统所谓无限大容量系统，，是指当电力系统的电源距短路点是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率的变化的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率的变化ΔS=√(ΔP2+ΔQ2)远小于电源的容量远小于电源的容量S，即，即S≥ΔS，所以可，所以可设设S→∞ 由于由于P ≥ΔP，可认为在短路过程中无限大容量电源系统，可认为在短路过程中无限大容量电源系统的频率是恒定的又由于的频率是恒定的又由于Q≥ΔQ，所以可以认为在短路过，所以可以认为在短路过程中无限大容量电源系统的端电压是恒定的程中无限大容量电源系统的端电压是恒定的13 什么是无限大容量电源？什么是无限大容量电源？ 所谓所谓“无限大容量系统无限大容量系统”指端电压保持恒定，没有内指端电压保持恒定，没有内部部阻抗以及容量无限大的系统阻抗以及容量无限大的系统 无限大容量系统：无限大容量系统：U US S= =常数，常数，X XS S=0, S=0, SS S=∞ =∞ 实际上，真正的无限大容量电源系统是不存在的。
实际上，真正的无限大容量电源系统是不存在的 然而对于容量相对于用户供电系统容量大得多的电力然而对于容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变 如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5％～％～10％，或当电力系统容量超过用户供电系统容量％，或当电力系统容量超过用户供电系统容量50倍倍时，可将电力系统视为无限大容量系统时，可将电力系统视为无限大容量系统 14 1. 1. 短路暂态过程的简单分析短路暂态过程的简单分析 设供电系统在设供电系统在K K点处发生三相短路由于这是对称性故障，点处发生三相短路由于这是对称性故障，三相的故障相同，取其一相分析三相的故障相同，取其一相分析 设取设取A相分析～～电源电源 母线母线 线路线路k15 当发生三相短路时，图示的电路将被分成两个独立的当发生三相短路时，图示的电路将被分成两个独立的回路，一个仍与电源相连接，另一个则成为没有电源的回路，一个仍与电源相连接，另一个则成为没有电源的短接回路。
短接回路 在没有电源的短接回路中，电流将从短路发生瞬间的在没有电源的短接回路中，电流将从短路发生瞬间的初始值按指数规律衰减到零在衰减过程中，回路磁场初始值按指数规律衰减到零在衰减过程中，回路磁场中所储藏的能量将全部转化成热能中所储藏的能量将全部转化成热能 与电源相连的回路由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短与电源相连的回路由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路路,所以电路中的电流要突然增大但是，由于电路中存所以电路中的电流要突然增大但是，由于电路中存在着电感，根据楞茨定律，电流又不能突变，因而引起在着电感，根据楞茨定律，电流又不能突变，因而引起一个过渡过程，即短路暂态过程，最后达到一个新稳定一个过渡过程，即短路暂态过程，最后达到一个新稳定状态16 1. 1. 短路暂态过程的简单分析短路暂态过程的简单分析电源的相电压电源的相电压线路电流线路电流线路阻抗线路阻抗设短路前：设短路前：17 1. 1. 短路暂态过程的简单分析短路暂态过程的简单分析 由由电电工工基基础础知知道道当当电电源源电电压压以以正正弦弦规规律律变变化化时时电电流流也以正弦规律变化，但比电压落后一个相位角也以正弦规律变化，但比电压落后一个相位角φφ。
φφαα短路前的矢量图：短路前的矢量图：18 在在k k点发生三相短路时点发生三相短路时, ,电流与电压的关系电流与电压的关系设在设在K点发生三相短路点发生三相短路定性分析：定性分析： 三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，k k点右侧，没点右侧，没有电源，电流衰减到零，有电源，电流衰减到零，k k点左侧有电源，点左侧有电源，L↓,I↑,L↓,I↑,但因为是但因为是感性负荷，感性负荷，I I不突变，出现了周期分量不突变，出现了周期分量定量分析：定量分析： 三相对称，取三相对称，取A相分析A相短路电流应满足微分方程：相短路电流应满足微分方程： 19 解这个标准非齐次一阶微分方程，得解这个标准非齐次一阶微分方程，得：短路前瞬间的电流短路前瞬间的电流： 设在设在t＝＝0时时短路短路短路后瞬间的电流短路后瞬间的电流：解得常数解得常数：：20 将将c代入代入,得得短路全电流的瞬时表达式短路全电流的瞬时表达式: : 短路全电流＝短路全电流＝短路短路电电流的周期分量流的周期分量 ＋＋短路短路电电流的流的非非周期分量周期分量 21 周期分量，是幅值不变，并以周期分量，是幅值不变，并以50Hz的频率呈周期的频率呈周期变化。
变化 非非周期分量周期分量，，是是幅值幅值随短路回路的随短路回路的Tfi呈指数曲线呈指数曲线衰减 在经历（在经历（3－－5）） Tfi后，非后，非周期分量周期分量衰减至零，衰减至零，此此时电路只含短路电流周期分量，进入短路的稳定状时电路只含短路电流周期分量，进入短路的稳定状态22 短路电流各分量的波形图短路电流各分量的波形图正常正常23 上图表示了无限大容量电源系统发生三相短路前后电流、上图表示了无限大容量电源系统发生三相短路前后电流、电压的变化曲线电压的变化曲线 从图中可以看出，与无限大容量电源系统相连电路的电流从图中可以看出，与无限大容量电源系统相连电路的电流在暂态过程中包含两个分量，即周期分量和非周期分量在暂态过程中包含两个分量，即周期分量和非周期分量 周期分量属于强制电流，它的大小取决于电源电压和短路周期分量属于强制电流，它的大小取决于电源电压和短路回路的阻抗，其幅值在暂态过程中保持不变；回路的阻抗，其幅值在暂态过程中保持不变； 非周期分量属于自由电流，是为了使电感回路中的磁链和非周期分量属于自由电流，是为了使电感回路中的磁链和电流不突变而产生的一个感生电流，它的值在短路瞬间最大，电流不突变而产生的一个感生电流，它的值在短路瞬间最大，接着便以一定的时间常数按指数规律衰减，直到衰减为零。
接着便以一定的时间常数按指数规律衰减，直到衰减为零 此时暂态过程即告结束，系统进入短路的稳定状态此时暂态过程即告结束，系统进入短路的稳定状态24 短路电流各分量的相量图短路电流各分量的相量图图中表明：一相的短路电流情况，其他两相只是在相位上相差120°而已25 短路电流暂态过程的突出特点就是产生非周期分量电短路电流暂态过程的突出特点就是产生非周期分量电流，产生的原因是由于短路回路中存在电感根据楞次定流，产生的原因是由于短路回路中存在电感根据楞次定律，短路电流不能突变律，短路电流不能突变 故在发生突然短路的瞬间（故在发生突然短路的瞬间（0 0时），由于短路后的周期时），由于短路后的周期分量电流突然增大，与短路前的电流不等为了维持电流分量电流突然增大，与短路前的电流不等为了维持电流的连续性，将在短路回路中产生一自感电流来阻止短路电的连续性，将在短路回路中产生一自感电流来阻止短路电流的突变流的突变 这个自感电流就是非周期分量，其初值的大小与短路这个自感电流就是非周期分量，其初值的大小与短路发生的时刻有关，即与电源电压的初相位有关因其无源，发生的时刻有关，即与电源电压的初相位有关。
因其无源，故衰减很快，在故衰减很快，在0.2s0.2s后就衰减到初值的后就衰减到初值的2%2%，在工程上就认，在工程上就认为衰减结束为衰减结束 26 在三相电路中，各相的在三相电路中，各相的非周期分量电流大小并不非周期分量电流大小并不相等初始值为最大或者相等初始值为最大或者为零的情况，只能在一相为零的情况，只能在一相中出现，其它两相因有中出现，其它两相因有120°120°相角差，初始值必不相角差，初始值必不相同，因此，三相短路全相同，因此，三相短路全电流的波形是不对称的电流的波形是不对称的27 在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值为在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值为冲击电流冲击电流ish 在在T/2处，出现短路电流的幅值最大即：处，出现短路电流的幅值最大即：t=0.01s时出现冲击电流时出现冲击电流2. 2. 短路电流的冲击值短路电流的冲击值 28 短路电流最大可能的瞬时值，称为短路电流最大可能的瞬时值，称为短路电流的冲击值短路电流的冲击值，，用用 表示 在电源电压及短路点不变的情况下，要使短路全在电源电压及短路点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必须具备以下三个条件：电流达到最大值，必须具备以下三个条件：2. 2. 短路电流的冲击值短路电流的冲击值 2 2）因高压电网中感抗大）因高压电网中感抗大 大于电阻大于电阻 3 3）短路发生于相电压）短路发生于相电压 瞬时值过零时初相角瞬时值过零时初相角1）短路前为空载）短路前为空载29 将上述条件代入将上述条件代入短路全电流的瞬时表达式短路全电流的瞬时表达式：：为周期分量有效值为周期分量有效值 为冲击系数，表示冲击电流与短路电流周期分为冲击系数，表示冲击电流与短路电流周期分 量幅值的倍数，其值取决于短路回路时间常数量幅值的倍数，其值取决于短路回路时间常数 的大小。
的大小得得最大短路电流的冲击电流：最大短路电流的冲击电流：30 高、低压电路高、低压电路 的取值与的取值与电流冲击值电流冲击值在高压电路三相短路时：在高压电路三相短路时：在低压电路三相短路时：在低压电路三相短路时：计算冲击电流用于校验电气设备和导体的动稳定性计算冲击电流用于校验电气设备和导体的动稳定性 31 3.3. 短路全电流的最大有效短路全电流的最大有效值值 短路电流在某一时刻的有效值是以时间为中心的一个周期短路电流在某一时刻的有效值是以时间为中心的一个周期内内T T 短路全电流的均方根值短路全电流的均方根值 简化计算，取简化计算，取 时刻的瞬时值作为一个周期内的有效值，时刻的瞬时值作为一个周期内的有效值，得短路全电流有效值近似式子：得短路全电流有效值近似式子：32 短路电流最大有效值发生在短路后第一个周期内，称为短路短路电流最大有效值发生在短路后第一个周期内，称为短路全电流的最大有效值，简称冲击电流的有效值全电流的最大有效值，简称冲击电流的有效值 t=0.01st=0.01s时冲击电流有效值：时冲击电流有效值： 计算冲击电流有效值的目的主要是用于校验电气设备及载流计算冲击电流有效值的目的主要是用于校验电气设备及载流导体的动稳定性。
导体的动稳定性其中：其中：33 在短路在短路计计算和算和电电气气设备选择时设备选择时，常遇到短路容，常遇到短路容量的概念，其定量的概念，其定义为义为短路点的短路点的平均平均电压电压与短路与短路电电流流周期分量所构成的三相周期分量所构成的三相视视在功率，即在功率，即 4. 4. 短路容量短路容量 计算短路容量的目的是在选择开关设备时，用来计算短路容量的目的是在选择开关设备时，用来校验其分断能力校验其分断能力 34 短路电流周期分量有效值：短路电流周期分量有效值：冲击电流的有效值：冲击电流的有效值：冲击电流瞬时值：冲击电流瞬时值：短路全电流电流：短路全电流电流：冲击系数：冲击系数：短路电流非周期分量瞬时值：短路电流非周期分量瞬时值：短路电流周期分量（又称为稳态短路电流）瞬时值：短路电流周期分量（又称为稳态短路电流）瞬时值：短路容量：短路容量：三相短路电流的有关参数三相短路电流的有关参数35 当当电电源容量源容量较较小小时时，或者短路点距，或者短路点距电电源源较较近近时时，其短，其短路路电电流的非周期分量衰减，同流的非周期分量衰减，同时时它的周期分量也衰减它的周期分量也衰减。
因因为对电为对电源来源来说说，相当于在，相当于在发电发电机的端机的端头处头处短路，短路，这这使同步使同步发电发电机的定子机的定子电电流激增，流激增，产产生很生很强强的的电电枢反枢反应应磁通磁通 因因为为短路回路几乎成短路回路几乎成纯电纯电感性，短路感性，短路电电流周期分量滞流周期分量滞后后发电发电机机电势电势近近90°90°，故其方向与，故其方向与转转子子绕组产绕组产生的主磁通生的主磁通相反，相反，产产生生强强去磁作用，使去磁作用，使发电发电机气隙中的合成磁机气隙中的合成磁场场削削弱，端弱，端电压电压下降 3.2.2 3.2.2 有限大容量电源供电系统短路电流有限大容量电源供电系统短路电流 暂态过程分析暂态过程分析 36 但是，根据磁链不能突变原则，在突然短路的瞬间，转但是，根据磁链不能突变原则，在突然短路的瞬间，转子上的激磁绕组和阻尼绕组都将产生感应电势，从而产生子上的激磁绕组和阻尼绕组都将产生感应电势，从而产生感应电流感应电流 和和 ，它们分别产生与电枢反应磁通相反，它们分别产生与电枢反应磁通相反的附加磁通的附加磁通 和和 ，以维持定子与转子绕组间的磁链，以维持定子与转子绕组间的磁链不变。
不变 故在短路瞬间，发电机端电压不会突变然而激磁绕组故在短路瞬间，发电机端电压不会突变然而激磁绕组和阻尼绕组中的感应电流由于没有外来电源的维持，且回和阻尼绕组中的感应电流由于没有外来电源的维持，且回路中又存在电阻，它们都要随时间按指数规律衰减，由它路中又存在电阻，它们都要随时间按指数规律衰减，由它们产生的磁通和也随之衰减；电枢反应的去磁作用相对增们产生的磁通和也随之衰减；电枢反应的去磁作用相对增强，发电机气隙合成磁场减弱，使发电机的端电压降低，从强，发电机气隙合成磁场减弱，使发电机的端电压降低，从而引起短而引起短路路电电流周期分量的衰减流周期分量的衰减 3.2.2 3.2.2 有限大容量电源供电系统短路电流有限大容量电源供电系统短路电流 暂态过程分析暂态过程分析 37 当发电机的端电压降到某一规定值时，强制励磁装置自当发电机的端电压降到某一规定值时，强制励磁装置自动投入，发电机的端电压逐渐恢复，短路电流的周期分量动投入，发电机的端电压逐渐恢复，短路电流的周期分量的幅值逐渐增加，最终趋于稳定有自动电压调整器的发的幅值逐渐增加，最终趋于稳定。
有自动电压调整器的发电机短路电流变化曲线如图：电机短路电流变化曲线如图： 38 一般称阻尼绕组感应电流一般称阻尼绕组感应电流 的衰减过程为次暂态过程的衰减过程为次暂态过程在在 衰减完后，激磁绕组的感应电流衰减完后，激磁绕组的感应电流 继续衰减的过继续衰减的过程称为暂态过程，衰减完后，短路便进入稳定状态程称为暂态过程，衰减完后，短路便进入稳定状态 阻尼绕组感应电流衰减得较快，其速度取决于阻尼绕组阻尼绕组感应电流衰减得较快，其速度取决于阻尼绕组的等效电感和电阻的比值，该比值称为次暂态时间常数的等效电感和电阻的比值，该比值称为次暂态时间常数 对于水轮发电机，对于水轮发电机， s s；； 对于汽轮发电机，对于汽轮发电机， s s 39 激磁绕组感应电流衰减的较慢，因为其等效电感较大，激磁绕组感应电流衰减的较慢，因为其等效电感较大，其时间常数称为暂态时间常数其时间常数称为暂态时间常数 。
水轮发电机，水轮发电机， s s；； 汽轮发电机，汽轮发电机， s s 同无限大容量系同无限大容量系统统的情况一的情况一样样，若短路前，若短路前负负荷荷电电流流为为零，零，短路瞬短路瞬间间恰好恰好发发生在生在发电发电机机电势过电势过零点，零点，则产则产生的短路生的短路电电流周期分量起始流周期分量起始值值最大 通常称通常称这这个最大起始个最大起始值为值为次次暂态电暂态电流，其有效流，其有效值值为为 在次在次暂态过暂态过程中，程中，发电发电机的机的电势电势称称为为次次暂态电势暂态电势 , ,其定其定子的等效子的等效电电抗称抗称为为次次暂态电暂态电抗抗 ，，这这是短路是短路计计算中算中发电发电机的重要参数机的重要参数 40 为方便计算，假设电源相对我们的供电系统是一个无穷为方便计算，假设电源相对我们的供电系统是一个无穷大系统，电路发生短路时，电源电压保持不变大系统，电路发生短路时，电源电压保持不变 因此，只要求出由电源到短路点的总阻抗因此，只要求出由电源到短路点的总阻抗Z Zk k，，就可计算就可计算出短路电流周期分量的有效值出短路电流周期分量的有效值I Ip p(3)(3)，，从而得出冲击电流从而得出冲击电流i ishsh和稳态短路电流和稳态短路电流。
3.3 3.3 无限大容量电源供电系统短路电流计算无限大容量电源供电系统短路电流计算 41 三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标幺制法三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标幺制法两种 欧姆法是最基本的短路计算方法，适用于两个及两欧姆法是最基本的短路计算方法，适用于两个及两个以下电压等级的供电系统；个以下电压等级的供电系统； 而标幺制法适用于多个电压等级的供电系统而标幺制法适用于多个电压等级的供电系统 短路计算中有关物理量一般采用以下单位：短路计算中有关物理量一般采用以下单位： 电流为电流为“kA” ；电压为；电压为“kV” ；； 短路容量和断流容量为短路容量和断流容量为“MV·A” ；； 设备容量为设备容量为“kW” 或或“kV · A ” ；； 阻抗为阻抗为“Ω” 等42 为求短路电流，在计算时规定两个假设：为求短路电流，在计算时规定两个假设：①①不管短路点发生在何处，在计算短路电流时均取该线路的平不管短路点发生在何处，在计算短路电流时均取该线路的平均电压均电压 Uar即即Uar ＝＝ 1.05UN我国电力系统各电压等级的平均额定电压规定如下我国电力系统各电压等级的平均额定电压规定如下：：电电网网额额定定电压电压（（kV））61035110220330500电电网平均网平均额额定定电压电压（（kV））6.310.53711523034552543 ②②由电源至短路点之间的短路阻抗由电源至短路点之间的短路阻抗: 在高压电网有在高压电网有：可忽略可忽略Rkl在低压电网有：在低压电网有：可忽略可忽略Xkl 分别是电源至短路点之间的总短路阻抗、电源至短路点之间的总短路阻抗、总短路电抗、总短路电阻总短路电抗、总短路电阻44 3.3.13.3.1 有名值计算法有名值计算法 有名值法又称欧姆法，是因其短路计算中的阻抗都采用有名有名值法又称欧姆法，是因其短路计算中的阻抗都采用有名单位单位“欧姆欧姆”而得名。
而得名在供电系统中，当在供电系统中，当k k点发生三相短路时，其短路电流周期分点发生三相短路时，其短路电流周期分量的有效值可由欧姆定律直接求得，即量的有效值可由欧姆定律直接求得，即: :在高压电网有：在高压电网有：在低压电网有：在低压电网有：注意根据前面的约定：注意根据前面的约定：45 两相短路两相短路:XlXfXl46 供电系统中常用元件阻抗的计算方法供电系统中常用元件阻抗的计算方法 已知短路点的电压，若求短路电流，关键先求出短路回已知短路点的电压，若求短路电流，关键先求出短路回路中的阻抗，即可计算短路电流值路中的阻抗，即可计算短路电流值 如何求出短路回路中各元件的阻抗？如何求出短路回路中各元件的阻抗？ 下面介绍供电系统中常用元件阻抗的计算方法下面介绍供电系统中常用元件阻抗的计算方法 G~47 1. 1. 系统（电源）电抗系统（电源）电抗 无限大容量系无限大容量系统统的内部的内部电电抗分抗分为为两种情况：两种情况： 一种是当不知道系一种是当不知道系统统（（电电源）的短路容量源）的短路容量时认为时认为系系统电统电抗抗为为零；零； 另一种情况是如果知道系另一种情况是如果知道系统统（（电电源）母源）母线线上的短路容量上的短路容量（即（即出口断路器的断流容量出口断路器的断流容量））及平均及平均电压时电压时，，则则系系统电统电抗抗可由下式求得可由下式求得：： 48 2. 2. 变压器电抗变压器电抗 变压器电抗由变压器的短路电压百分数的定义变压器电抗由变压器的短路电压百分数的定义可得知可得知: : 得变压器阻抗忽略电阻，得得变压器电抗式中49 变压器的短路阻抗百分比在数值上与变压器短路电压百分比相变压器的短路阻抗百分比在数值上与变压器短路电压百分比相等。
它是指将变压器二次绕阻短路，在一次绕阻施加电压，当二次等它是指将变压器二次绕阻短路，在一次绕阻施加电压，当二次绕阻通过额定电流时，一次绕阻施加的电压与额定电压之比的百分绕阻通过额定电流时，一次绕阻施加的电压与额定电压之比的百分数 变压器的短路阻抗值百分比是变压器的一个重要参数，它表明变压器的短路阻抗值百分比是变压器的一个重要参数，它表明变压器内阻抗的大小，即变压器在额定负荷运行时变压器本身的阻变压器内阻抗的大小，即变压器在额定负荷运行时变压器本身的阻抗压降大小抗压降大小 它对于变压器在二次侧发生突然短路时，会产生多大的短路电它对于变压器在二次侧发生突然短路时，会产生多大的短路电流有决定性的意义，对变压器制造价格大小和变压器并列运行也有流有决定性的意义，对变压器制造价格大小和变压器并列运行也有重要意义重要意义 由于这些特点，于是短路阻抗值习惯使用百分比数值如果在由于这些特点，于是短路阻抗值习惯使用百分比数值如果在某些场合需要使用实际数值计算，当然要换算，其公式为某些场合需要使用实际数值计算，当然要换算，其公式为:50 3. 3. 电抗器的电抗电抗器的电抗 电抗器是用来限制短路电流的电感线圈，只有电抗器是用来限制短路电流的电感线圈，只有当短路电流过大造成开关设备选择困难或不经济当短路电流过大造成开关设备选择困难或不经济时，才路中串接电抗器。
时，才路中串接电抗器 电抗器的电抗值是以其额定值的百分数形式给电抗器的电抗值是以其额定值的百分数形式给出，其值可由下式求出：出，其值可由下式求出： 51 4 4、线路电抗、线路电抗 线路电抗取决于导线间的几何均距、线径及材线路电抗取决于导线间的几何均距、线径及材料 根据导线参数及几何均距可从手册中查得单位根据导线参数及几何均距可从手册中查得单位长度的电抗值长度的电抗值 ，由下式求出线路电抗，由下式求出线路电抗 ：： 在工程计算中取：在工程计算中取：高压架空线高压架空线 1kV1kV以下电缆以下电缆 3 3～～10kV10kV电缆电缆52 单位长度电抗也可计算单位长度电抗也可计算当三相线路为三角形排列时：当三相线路为三角形排列时：D1D2D3DD2D当三相线路为平行排列时：当三相线路为平行排列时：53 低压供电系统中的线路阻抗低压供电系统中的线路阻抗: : 在低压供电系统中，常采用电缆线路，因其电阻较大，在低压供电系统中，常采用电缆线路，因其电阻较大，所以在计算低压电网短路电流时，线路电阻不能忽略，线所以在计算低压电网短路电流时，线路电阻不能忽略，线路每相电阻值可用下式计算：路每相电阻值可用下式计算： 电电 缆缆 名名 称称电电 导导 率率 γγ/ /（（ m/Ω·mmm/Ω·mm2 2) )20℃20℃ 65℃65℃ 80℃80℃铜芯软电缆铜芯软电缆铜芯铠装电缆铜芯铠装电缆铝芯铠装电缆铝芯铠装电缆5353 323242.542.548.648.628.828.8 44.344.354 5、各元件电抗的归算、各元件电抗的归算 用有名值计算总短路电抗时，用有名值计算总短路电抗时，假如回路中含有假如回路中含有变压器，因变压器两边的电压不是同一个等级，变压器，因变压器两边的电压不是同一个等级，应应将不同电压等级下的电抗值，折算到短路点处的同将不同电压等级下的电抗值，折算到短路点处的同一电压等级下，求出总电抗值。
一电压等级下，求出总电抗值 电抗等效换算的条件是换算前后的功率损耗，电抗等效换算的条件是换算前后的功率损耗， 即：即：55 折算前的功率折算前的功率 ＝折算后的功率＝折算后的功率即：即：56 (1) 绘出计算电路图绘出计算电路图 将短路计算中各元件的额定参数都表示出来，并将各元将短路计算中各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号；确定短路计算点件依次编号；确定短路计算点,短路计算点应选择在可能产生短路计算点应选择在可能产生最大短路电流的地方一般来说，高压侧选在高压母线位最大短路电流的地方一般来说，高压侧选在高压母线位置，低压侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗器时，置，低压侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗器时，应选在电抗器之后应选在电抗器之后 (2) 按所选择的短路计算点绘出等效电路图，在图上将短路按所选择的短路计算点绘出等效电路图，在图上将短路电电 流所流经的主要元件表示出来，并标明其序号流所流经的主要元件表示出来，并标明其序号欧姆法短路计算步骤欧姆法短路计算步骤57 (3) 计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果标标于等效电路元件序号下面分母的位置。
于等效电路元件序号下面分母的位置 (4) 将等效电路化简，求系统总阻抗将等效电路化简，求系统总阻抗 对于供电系统来说，由于将电力系统当做无限大容量对于供电系统来说，由于将电力系统当做无限大容量电源，而且短路电路也比较简单，因此一般只需采用阻电源，而且短路电路也比较简单，因此一般只需采用阻抗串、并联的方法即可将电路化简，求出其等效总阻抗抗串、并联的方法即可将电路化简，求出其等效总阻抗 (5) 计算短路电流计算短路电流I（（3））k，， (6)分别求出其他短路电流参数，分别求出其他短路电流参数， (7) 求出短路容量求出短路容量S(3)k58 【【例例】】某供电系统某供电系统如图示如图示已知电力系统出口断路器的断流已知电力系统出口断路器的断流容量为容量为500MVA500MVA，试计算变电所，试计算变电所10kV10kV母线上母线上k-1 k-1 点短路和变点短路和变压器低压母线上压器低压母线上k-2k-2点短路的三相短路电流和短路容量点短路的三相短路电流和短路容量解：解：1 1、绘出等效电路图、绘出等效电路图59 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗计算短路电路中各元件的电抗及总电抗电力系统电抗为电力系统电抗为: X1=U2av1/Sk=10.52/500=0.22(Ω)架空线路电抗为架空线路电抗为: X2=X0l=0.38×5=1.9(Ω) 绘 绘k-1点的等效电路图如上所示。
点的等效电路图如上所示其总电抗为：其总电抗为： X∑1=X1+X2=0.22+1.9=2.12(Ω)2、、 求求k-1点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量(Uav1=105%UN=105%×10=10.5 kV)60 ② ② 计算计算k-1k-1点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量三相短路电流周期分量的有效值为三相短路电流周期分量的有效值为: : I I(3)(3)k k- -1 1=U=Uavav1 1/(/(√√3X3X∑1∑1) )=10.5=10.5/ (/ (√√3 3××2.122.12) )=2.86(kA)=2.86(kA)三相次暂态短路电流及短路稳态电流为三相次暂态短路电流及短路稳态电流为: : I″I″(3)(3)=I=I(3)(3)∞∞=I=I(3)(3)k-1k-1=2.86(kA)=2.86(kA)三相短路冲击电流为三相短路冲击电流为: : i i(3)(3)shsh=2.55I″=2.55I″(3)(3)=2.55=2.55××2.86=7.29(kA)2.86=7.29(kA)三相短路容量为三相短路容量为: : S S(3)(3)k-1k-1= = √√3U3Uavav1 1I I(3)(3)k-1k-1= = =√ =√3 3××10.510.5××2.86=52.0(MV2.86=52.0(MV··A)A)61 （（2 2）） 求求k-2k-2点的短路电流和短路容量（点的短路电流和短路容量（U Uc2c2=0.4 kV=0.4 kV）） ① ① 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗计算短路电路中各元件的电抗及总电抗电力系统电抗为电力系统电抗为 X X1 1′=U′=U2 2ac2ac2/S/Sk k=0.4=0.42 2/500=3.2/500=3.2××1010-4-4 (Ω) (Ω)架空线路电抗为架空线路电抗为: : X X2 2=X=X0 0l(Ul(Uac2ac2/U/Uac1ac1) )2 2=0.38=0.38××5 5××(0.4/10.5)(0.4/10.5)2 2=2.76=2.76××1010-3-3(Ω)(Ω)电缆线路电抗为电缆线路电抗为: : X X3 3′=X′=X0 0l(Ul(Uac2ac2/U/Uac1ac1) )2 2=0.08=0.08××0.50.5××(0.4/10.5)(0.4/10.5)2 2=5.8=5.8××1010- -5 5(Ω)(Ω)电力变压器电抗为：电力变压器电抗为： X X4 4≈U≈Uk k% U% U2 2ac2ac2/S/SN N=4.5/100=4.5/100××0.40.42 2/1=7.2/1=7.2××1010-3-3(Ω)(Ω)注：SN=1000kVA=1MVA62 绘绘k-2点的等效电路图点的等效电路图如上所示如上所示。
其总电抗为其总电抗为: X∑2=X1′+X2′+X3′+X4′ =3.2×10-4+2.76×10-3+5.8×10-5+7.2×10-3 =0.01034(Ω)②② 计算计算k-2点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量三相短路电流周期分量的有效值为三相短路电流周期分量的有效值为: I(3)k-2=Uac2/(√3X∑2)=22.3(kA)三相短路冲击电流为：三相短路冲击电流为： i i(3)(3)shsh=1.84I″=1.84I″(3)(3)=1.84=1.84××22.3=41.0(kA)22.3=41.0(kA)三相短路容量为：三相短路容量为： S S(3)(3)k-2k-2= =√√3U3Ua aC2C2××I I(3)(3)k-2k-2= = √√3 3××0.40.4××22.3=15.5(MVA22.3=15.5(MVA)63 例例3-1 3-1 供电系统示意图，供电系统示意图，A A是电源母线，通过两路架空线向设有两是电源母线，通过两路架空线向设有两台主变压器台主变压器T T的工矿企业变电所的工矿企业变电所35kV35kV母线母线B B供电。
供电6kV6kV侧母线侧母线C C通通过串有电抗器过串有电抗器L L的两条电缆向车间变电所的两条电缆向车间变电所D D供电整个系统并联供电整个系统并联运行，有关参数如下：运行，有关参数如下： 电源电源 ；； 线路线路 变压器变压器 ；； 电抗器电抗器 64 作作业业：某工厂供：某工厂供电电系系统统如下如下图图所示电电力系力系统统出口断路器出口断路器为为SNl0—10 IISNl0—10 II型 试试用欧姆制法用欧姆制法计计算系算系统统中中k-1k-1点和点和k-2k-2点的三相短路点的三相短路电电流和流和短路容量短路容量查得SNl0-10Ⅱ型断路器的断流容量65 3.3.2 3.3.2 标幺值计算法标幺值计算法 1 1、标幺值、标幺值 进行运算的物理量，不是用具体单位的值，而是用进行运算的物理量，不是用具体单位的值，而是用相对值表示，这种计算方法叫做标么值法相对值表示，这种计算方法叫做标么值法标么值的概念是：标么值的概念是： 基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。
基准基准值是衡量某个物理量的标准或尺度基准值不同，得到的标么值就不同值不同，得到的标么值就不同66 用标幺值参数时，首先要选择基准值用标幺值参数时，首先要选择基准值 短路计算，参与计算的实际值有容量短路计算，参与计算的实际值有容量S S、、电压电压U U、、电流电流I I和电抗和电抗X X 选择相应的基准值选择相应的基准值, , 基准容量基准容量S Srere、、基准电压基准电压U Urere、、基准电流基准电流I Irere 、、基准电抗基准电抗X Xrere 则标幺值可由下式表示：则标幺值可由下式表示：67 基准值之间基准值之间满足欧姆定律满足欧姆定律 上述公式中给定任意上述公式中给定任意2 2个基准值，其他基准值也就确定了个基准值，其他基准值也就确定了 原则上基准值是可以任意选定，但为了便于计算，原则上基准值是可以任意选定，但为了便于计算， 通常是选择基准容量和基准电压通常是选择基准容量和基准电压 选线路各级平均电压为基准电压各级选线路各级平均电压为基准电压各级；； 选选基准容量为基准容量为100MVA100MVA或或1000MVA1000MVA。
有时也取某电厂装机总容量作为基准容量有时也取某电厂装机总容量作为基准容量选择容量和电压选择容量和电压求电流和阻抗求电流和阻抗68 注意：用标幺值计算时必须用同一的基准注意：用标幺值计算时必须用同一的基准 发电发电机、机、变压变压器、器、电电抗器等抗器等设备设备的的电电抗，抗，产产品目品目录录给出给出以以额额定定值为值为基准的基准的标标幺幺值值，称，称为额为额定定标标幺幺值值，表示，表示为为：： 额额定定标标幺幺值换值换算算为为基准基准标标幺幺值值的的换换算公式：算公式：因因为为在近似在近似计计算算时时，通常取，通常取所以所以69 2. 2. 各元件标幺值的计算各元件标幺值的计算☞☞已知以发动机额定值为基准的标幺电抗已知以发动机额定值为基准的标幺电抗 ，又已知发电，又已知发电 机的额定容量机的额定容量 ，则换算到基准值下的标幺值为，则换算到基准值下的标幺值为 ：☞☞已知电力系统电抗有名值已知电力系统电抗有名值 系统电抗标幺值为：系统电抗标幺值为：（（1) 系统（电源）电抗标幺值系统（电源）电抗标幺值70 ☞☞已知系统母线的短路容量已知系统母线的短路容量 ，则系统电抗的基准标幺，则系统电抗的基准标幺 值为：值为： （（1) 系统（电源）电抗标幺值系统（电源）电抗标幺值☞☞已知电力系统出口断路器的断流容量已知电力系统出口断路器的断流容量Soc71 （（2) 2) 变压器电抗标幺值（双绕组）变压器电抗标幺值（双绕组）已知变压器的电压百分值已知变压器的电压百分值 ，由其定义可知：，由其定义可知： 忽略变压器电阻忽略变压器电阻R R，，得：得： 变压器的电抗变压器的电抗基准标幺值为：基准标幺值为：72 （（2) 2) 变压器电抗（三绕组）变压器电抗（三绕组）三绕组变压器的短路电压百分值是三绕组变压器的短路电压百分值是：： 73 （（2) 2) 变压器电抗（三绕组）变压器电抗（三绕组）三绕组变压器各绕组的基准标幺值：三绕组变压器各绕组的基准标幺值：74 （（3) 3) 电抗器电抗标幺值电抗器电抗标幺值 已知电抗器的额定百分电抗已知电抗器的额定百分电抗 ，额定电压，额定电压 及额定电流及额定电流 电抗器的基准标幺电抗可由下式求得：电抗器的基准标幺电抗可由下式求得： 75 （（4) 4) 输电线路电抗标幺值输电线路电抗标幺值 已知输电线路的长度已知输电线路的长度 、每公里电抗、每公里电抗 、、线路所在区段的平均电压线路所在区段的平均电压可求出线路基准标幺电抗可求出线路基准标幺电抗 76 3. 3. 变压器耦合电路的标幺值计算变压器耦合电路的标幺值计算 在短路电流的有名值计算方法中，当短路回路在短路电流的有名值计算方法中，当短路回路中有变压器时，必须把不同电压等级各元件电抗中有变压器时，必须把不同电压等级各元件电抗归算到短路点所在的同一电压下。
归算到短路点所在的同一电压下 标幺值计算短路电流时，又如何处理这一问题标幺值计算短路电流时，又如何处理这一问题? ?77 标幺值下不同电压等级的各元件电抗如何计算？标幺值下不同电压等级的各元件电抗如何计算？ 设短路发生在第三段线路的设短路发生在第三段线路的k k点 选本系统的基准容量选本系统的基准容量 ，基准电压为短路点处的平均，基准电压为短路点处的平均电压电压 其标幺值为：其标幺值为：☞☞第第1 1段线路电抗归算至短路点为：段线路电抗归算至短路点为：78 标幺值下不同电压等级的各元件电抗如何计算？标幺值下不同电压等级的各元件电抗如何计算？ ☞☞同理，第同理，第2 2段线路电抗归算至短路点为：段线路电抗归算至短路点为：其标幺值为：其标幺值为：79 标幺值下不同电压等级的各元件电抗计算的标幺值下不同电压等级的各元件电抗计算的结论：结论： 在标么值计算中，不论短路点发生在哪个电压等级段，求在标么值计算中，不论短路点发生在哪个电压等级段，求某一线段元件的电抗标么值：某一线段元件的电抗标么值： ①①取同一个基准容量（系统为基准容量）；取同一个基准容量（系统为基准容量）； ②②取元件所段的平均电压为基准电压；取元件所段的平均电压为基准电压； ③③电抗标么值＝该线路电抗乘以基准容量，除于该线路段的电抗标么值＝该线路电抗乘以基准容量，除于该线路段的 平均电压的平方值。
平均电压的平方值 即：即：结论：结论：标幺值下不同电压等级的各元件电抗计算，不需进行标幺值下不同电压等级的各元件电抗计算，不需进行 电压归算电压归算80 4. 4. 短路电流计算短路电流计算 给出的已知条件：给出的已知条件： 电源短路容量或电源系统的电抗值；供电系统电源短路容量或电源系统的电抗值；供电系统图；各元件参数；确定的短路点，电压等级图；各元件参数；确定的短路点，电压等级81 标幺值下短路电流计算步骤标幺值下短路电流计算步骤1 1）根据系统中各元件的连接关系作出等值电路图；）根据系统中各元件的连接关系作出等值电路图；2 2））选定基准量选定基准量:3 3）计算各元件的电抗标幺值，并表示在等值电路图上计算各元件的电抗标幺值，并表示在等值电路图上4 4）根据各元件的串、并联关系，算出短路回路的总电抗标幺）根据各元件的串、并联关系，算出短路回路的总电抗标幺 值值 ；；5) 5) 计算出短路电流周期分量标幺值计算出短路电流周期分量标幺值：：6 6）计算短路电流、短路容量）计算短路电流、短路容量: :82 例例3-2 3-2 用标幺值法计算短路参数用标幺值法计算短路参数解：解：1）画系统等值电路图）画系统等值电路图~35KV6KVSKABTCKDl1l2k1k2k383 解：解：2）选定基准量）选定基准量:由选定值得基准电流由选定值得基准电流:84 3））计算各元件的电抗标幺值标在等值电路图上。
计算各元件的电抗标幺值标在等值电路图上电源：电源：架空线：架空线：变压变压器器：： 电抗电抗器器: : 电缆：电缆： 85 K1K1点短路点短路总电总电抗抗: : 4 4）根据各元件的串、并联关系，算出短路回路的总电抗标幺）根据各元件的串、并联关系，算出短路回路的总电抗标幺 值值: :5 5）计算各短路点短路电流）计算各短路点短路电流K1K1点短路点短路电电流流: : 86 K2K2点短路点短路总电总电抗抗: : K2K2点短路点短路电电流流: : 87 K3K3点短路点短路总电总电抗抗: : K3K3点短路点短路电电流流: : 88 作作业业：某工厂供：某工厂供电电系系统统如下如下图图所示电电力系力系统统出口断路器出口断路器为为SNl0—10 IISNl0—10 II型 试试用用标标幺制法幺制法计计算系算系统统中中k-1k-1点和点和k-2k-2点的三相短路点的三相短路电电流和流和短路容量短路容量查得SNl0-10Ⅱ型断路器的断流容量89 90 3.4 3.4 有限容量电源供电系统三相短路电流计算有限容量电源供电系统三相短路电流计算 当电源容量有限时，在短路的暂态过程中短路电流周期当电源容量有限时，在短路的暂态过程中短路电流周期分量的有效值是随时间而变化的。
分量的有效值是随时间而变化的 工程上为便于计算，把短路电流周期分量有效值绘成通工程上为便于计算，把短路电流周期分量有效值绘成通用计算曲线，以便计算短路电流时查用用计算曲线，以便计算短路电流时查用 计算曲线是按标幺值绘制的，纵坐标表示短路电流周期计算曲线是按标幺值绘制的，纵坐标表示短路电流周期分量标幺值，横坐标表示以发电机额定容量总和为基准的分量标幺值，横坐标表示以发电机额定容量总和为基准的短路回路标幺电抗值，曲线以短路时间为参变量，以下式短路回路标幺电抗值，曲线以短路时间为参变量，以下式表示表示 91 无自动电压调整器的汽轮发电机计算曲线 有自动电压调整器的汽轮发电机计算曲线 92 有自动电压调整器的水轮发电机计算曲线无自动电压调整器的水轮发电机计算曲线93 由于发电机类型不同（分为水轮机和汽轮机两大类），由于发电机类型不同（分为水轮机和汽轮机两大类），以及是否具有自动电压调整器而造成变化规律的不同，有以及是否具有自动电压调整器而造成变化规律的不同，有四种不同的计算曲线所有曲线只作到四种不同的计算曲线所有曲线只作到 为止 当当 时，可认为短路点远离发电机，即短路电流时，可认为短路点远离发电机，即短路电流不衰减，可按无限大容量电源情况直接计算。
不衰减，可按无限大容量电源情况直接计算 当当 时，由于发电机类型不同所引起的短路电时，由于发电机类型不同所引起的短路电流差别很小，可用平均计算曲线查得，如图流差别很小，可用平均计算曲线查得，如图3-14所示它不分汽轮机与水轮机，但仍分有、无电压自动调整器两它不分汽轮机与水轮机，但仍分有、无电压自动调整器两种 94 图3-14短路电流平均计算曲线95 3.4.1 简单有限容量电源系统短路电流计算方法简单有限容量电源系统短路电流计算方法 在简单有限容量电源系统中，用容量较大类型在简单有限容量电源系统中，用容量较大类型的发电机曲线进行近似计算，这种方法也称为综的发电机曲线进行近似计算，这种方法也称为综合变化法其具体计算步骤如下合变化法其具体计算步骤如下96 (1) 计算短路回路总电抗标幺值计算短路回路总电抗标幺值 ，绘制等值电路图绘制等值电路图基准容量最好选为发电机额定容量之总和基准容量最好选为发电机额定容量之总和 ，，基准电压仍选各元件所路的平均电压基准电压仍选各元件所路的平均电压 求出各元件的电抗标幺值后，根据短路点到大容量发求出各元件的电抗标幺值后，根据短路点到大容量发电机之间各元件的连接关系，再计算出短路回路的总电机之间各元件的连接关系，再计算出短路回路的总电抗标幺值电抗标幺值 。
若所选基准容量若所选基准容量 ，由等值电路计算出的短路，由等值电路计算出的短路回路总电抗标幺值必须进行归算，变换成以发电机额回路总电抗标幺值必须进行归算，变换成以发电机额定容量之总和为基准值下的标幺值，即定容量之总和为基准值下的标幺值，即 (3-47)97 (2) 根据根据 值，由相应的计算曲线查出不同时间值，由相应的计算曲线查出不同时间的短路电流周期分量标幺值的短路电流周期分量标幺值 ；若计算次暂；若计算次暂态电流态电流 ，查，查 的曲线；若计算稳态短路的曲线；若计算稳态短路电流电流 ，查，查 的曲线3)短路电流周期分量的有效值可按下式计算：短路电流周期分量的有效值可按下式计算： （（3-48）） 式中式中 为归算到短路点所在电压等级为归算到短路点所在电压等级 下的下的所有发电机额定电流之和，即所有发电机额定电流之和，即 （（3-49））98 3.5 大功率电动机对短路电流的影响大功率电动机对短路电流的影响 供电系统中的负荷主要是异步电动机和同步电动机。
供电系统中的负荷主要是异步电动机和同步电动机 当系统突然发生三相短路时，电网电压的急剧下降，当运当系统突然发生三相短路时，电网电压的急剧下降，当运行电动机距短路点较近时，其反电势将大于外加电压，电动机行电动机距短路点较近时，其反电势将大于外加电压，电动机变为发电运行状态，成为一个附加电源，向短路点馈送电流变为发电运行状态，成为一个附加电源，向短路点馈送电流 同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如图所示一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如图所示99 对容量较大电动机对短路点的影响必须考虑对容量较大电动机对短路点的影响必须考虑 当短路计算点附近（约当短路计算点附近（约20m20m以内）有单台容量或多台总容以内）有单台容量或多台总容量量100kW100kW及以上的交流电机运行时，应计入其反馈电流对短及以上的交流电机运行时，应计入其反馈电流对短路冲击电流的影响路冲击电流的影响感应电动机感应电动机M连接在连接在电路的电路的A点，由于短点，由于短路时电动机的端电压路时电动机的端电压骤然下降，致使电动骤然下降，致使电动机定子绕机定子绕组的反电动组的反电动势高于外施电压，因势高于外施电压，因而向短路点反馈电流。
而向短路点反馈电流3.5.1 3.5.1 异步电动机的影响异步电动机的影响 100 异步电动机的等值电路及相量图异步电动机的等值电路及相量图 异步电动机的次暂态电势异步电动机的次暂态电势: : 异步电动机的次暂态电抗异步电动机的次暂态电抗: : 异步电动机的异步电动机的次暂态电抗的次暂态电抗的额定标幺值额定标幺值: : 异步机启动电流的标幺值，异步机启动电流的标幺值，通常取通常取5 5异步电动机次暂态异步电动机次暂态电势标电势标幺幺值值通常取值通常取值: : 101 电动机向短路点反馈的冲击电流：电动机向短路点反馈的冲击电流：——电动机次暂态电势，一般取值电动机次暂态电势，一般取值0.9——电动机次暂态电抗，为电动机次暂态电抗，为0.2——短路电流冲击系数（高压电机取短路电流冲击系数（高压电机取1.4~1.6 低压电机取低压电机取1））——电动机额定电流电动机额定电流——短路电流冲击倍数短路电流冲击倍数102 103 系统短路，计入异步电动机冲击电流的影响后，短系统短路，计入异步电动机冲击电流的影响后，短路电流冲击值为路电流冲击值为: : 实际计算中，只有当高压电动机单机或总容量实际计算中，只有当高压电动机单机或总容量大于大于1000kW；； 低压电动机单机或总容量大于低压电动机单机或总容量大于100kW，，在靠近在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响。
对冲击短路电流的影响 104 3.6 3.6 不对称故障分析不对称故障分析 什么是不对称短路？什么是不对称短路？ 不对称短路主要是不对称短路主要是两相短路两相短路和大电流接地系统和大电流接地系统中的中的单相接地单相接地和和两相接地两相接地故障不对称故障分析的方法？不对称故障分析的方法？ 将不对称短路产生的将不对称短路产生的三相不三相不对对称称电量，分解为电量，分解为三三组对组对称的量称的量，，分分别别是是正序分量正序分量，，负负序分量序分量和和零零序分量序分量这这三三组组分量都能独立地形成序网分量都能独立地形成序网络络并并满满足欧姆定律和基足欧姆定律和基尔尔霍夫定律霍夫定律 由各序网由各序网络络独立地求出各序独立地求出各序电电流，然后将它流，然后将它们们叠加起来，叠加起来，还还原原为为三相不三相不对对称称电电流流 105 o3.6.1 3.6.1 对称分量的概念对称分量的概念 106 将不对称短路产生的将不对称短路产生的三相不三相不对对称称电量，分解为电量，分解为三三组对组对称的量称的量，表示如下：，表示如下：107 1. 1. 正序分量正序分量什么是正序分量？什么是正序分量？ 幅值相等，相位互差幅值相等，相位互差120120⁰，相序为顺时针，相序为顺时针（与（与电电源源电压电压相序相同）相序相同）。
这样的一组三相对称相量这样的一组三相对称相量称为称为正序分量，正序分量，用用 表示108 2. 2. 负序分量负序分量什么是负序分量？什么是负序分量？ 幅值相等，相位互差幅值相等，相位互差120120⁰，相序为逆时针，相序为逆时针（与（与电电源源电压电压相序相相序相逆逆））这样的一组三相对称相量这样的一组三相对称相量称为称为负序分量，负序分量，用用 表示109 3. 3. 零序分量零序分量 什么是负序分量？什么是负序分量？ 三个大小相等、相位相同三个大小相等、相位相同，这样，这样一一组组相量称相量称为为零序分量零序分量，，用用 表示 110 供电系统三相的关系供电系统三相的关系三相短路对称运行时，负序和零序电流为零三相短路对称运行时，负序和零序电流为零111 叫叫复数的指数形式复数的指数形式三相正弦函数用复指数表示三相正弦函数用复指数表示：：正序正序负序负序零序零序112 根据三相电路理论根据三相电路理论正序分量，正序分量，负负序分量和零序分量和零序分量序分量存在如下关系存在如下关系以矩阵形式表示为以矩阵形式表示为 113 各序分量的计算式为各序分量的计算式为 上式为求电压分量，求电流分量时，是同样，上式为求电压分量，求电流分量时，是同样，的形式。
的形式 将不对称的量，分解为三组对称量计算，最后将不对称的量，分解为三组对称量计算，最后再将这三组对称量叠加起来，还原原来的量值，再将这三组对称量叠加起来，还原原来的量值，这种计算方法称对称分量法这种计算方法称对称分量法求上式的逆矩阵，求上式的逆矩阵，得各序分量矩阵得各序分量矩阵114 当供电系统发生不对称短路故障时，只是故障点的三相当供电系统发生不对称短路故障时，只是故障点的三相对称性遭到破坏，而系统的其余部分仍然是对称的对称性遭到破坏，而系统的其余部分仍然是对称的 一台发电机接于空载一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻线路，发电机中性点经阻抗接地 当当A A相线路发生单相接相线路发生单相接地地A A相对地阻抗为相对地阻抗为0 0，对地，对地电压为电压为0 0其余两相不为其余两相不为0 0 此时，故障点以外的系统此时，故障点以外的系统其余部分的参数（阻抗）不其余部分的参数（阻抗）不为为0 0 115 为了求出短路点处的短路电流，知道了短路点为了求出短路点处的短路电流，知道了短路点处的电压，还需要知道短路点处的阻抗处的电压，还需要知道短路点处的阻抗通过以上分析，不对称故障的电压、电流可以分通过以上分析，不对称故障的电压、电流可以分解为正序、负序、零序三相对称的量来计算。
解为正序、负序、零序三相对称的量来计算故对应有正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗故对应有正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗116 3.6.2 3.6.2 序阻抗序阻抗 为了计算不对称故障时的短路电流，同样将为了计算不对称故障时的短路电流，同样将短路阻抗分解为三组对称的阻抗对应的为短路阻抗分解为三组对称的阻抗对应的为正序正序阻抗阻抗、、负序阻抗负序阻抗和和零序阻抗零序阻抗分别表示为分别表示为 1.1. 正序电抗正序电抗 正序正序电电抗即各个元件在三相正序抗即各个元件在三相正序对对称称电压电压工作工作时时的的电电抗抗值值实际实际上就是在三相上就是在三相对对称短路称短路计计算算时时所采用的所采用的电电抗抗值值 117 2 2、、 负序电抗负序电抗 凡是静止的三相对称结构的设备，如架空线、凡是静止的三相对称结构的设备，如架空线、电缆线路、变压器、电抗器、电容器等，其负序电缆线路、变压器、电抗器、电容器等，其负序电抗等于正序电抗，这是因为上述元件的自感和电抗等于正序电抗，这是因为上述元件的自感和互感系数与相序无关互感系数与相序无关旋旋转电转电机机汽汽轮发电轮发电机和具有阻尼机和具有阻尼绕组绕组的水的水轮发电轮发电机机 没有阻尼没有阻尼绕组绕组的水的水轮发电轮发电机机 异步机异步机118 3 3、零序电抗、零序电抗 由于三相零序电流都同相，所以在三相系统中，由于三相零序电流都同相，所以在三相系统中，零序电流是否存在取决于：变压器绕组接线方式及其零序电流是否存在取决于：变压器绕组接线方式及其中性点，发电机中性点的接地方式。
中性点，发电机中性点的接地方式 对对于中性点不接地系于中性点不接地系统统，零序，零序电电流没有通路，元流没有通路，元件的零序件的零序电电抗可看成无抗可看成无穷穷大因此，只大因此，只对对中性点接地的中性点接地的元件才考元件才考虑虑其零序其零序电电抗 119 （（1 1）输电线路的零序电抗）输电线路的零序电抗 在实际工程计算中，多采用近似公式计算在实际工程计算中，多采用近似公式计算各元件的各序各元件的各序电电抗平均抗平均值值可取表可取表3-53-5中数中数值值 （（2 2）） 电缆的零序电抗电缆的零序电抗 三芯三芯电缆电缆的零序的零序电电抗，可近似用下式抗，可近似用下式计计算：算： （（3 3）） 变压器的零序电抗变压器的零序电抗 变变压压器器的的零零序序电电抗抗与与绕绕组组接接法法及及变变压压器器结结构构有有关关可以用零序等效网路可以用零序等效网路计计算求得120 讨讨论论双双绕绕组组及及三三绕绕组组变变压压器器在在不不同同联联结结方方式式时时的的零零序序电电抗抗，，变变压压器器的的等等效效零序零序电电抗，抗，121 （（4 4）） 同步发电机同步发电机 同步电机的零序电抗与其结构有关。
零序电抗主要由定子绕组所决定，一般为或按厂家提供的数据 122 3.6.33.6.3序网络图序网络图 当一个阻抗对称的三相系统由正常的对称状态当一个阻抗对称的三相系统由正常的对称状态变成不对称的故障状态时，可将其不对称电压及变成不对称的故障状态时，可将其不对称电压及电流系统分解成三个对称系统，即正序、负序和电流系统分解成三个对称系统，即正序、负序和零序系统零序系统 即一个不对称的实际网络，可用三个对称的假即一个不对称的实际网络，可用三个对称的假想网络代替，这些网络分别为正序网络、负序网想网络代替，这些网络分别为正序网络、负序网络和零序网络络和零序网络 因为各网络是三相对称的，所以可取其一相因为各网络是三相对称的，所以可取其一相等值电路进行计算等值电路进行计算 123 124 一个1. 1. 正序网络正序网络 正序网络就是通常计算短路电流时所用的等值正序网络就是通常计算短路电流时所用的等值网络所不同的是短路点处作网络所不同的是短路点处作用着正序用着正序电压电压 正序网络是一个有源网络，可以用戴维南定理正序网络是一个有源网络，可以用戴维南定理简化为简化为125 2. 2. 负序网络负序网络负序网络的组成与正序网络完全相同,只是电源的负序电势为零，各元件的电抗用负序电抗参数表示，并在短路点加入负序电压 负序网络是一个无源网络，可以用戴维南定理负序网络是一个无源网络，可以用戴维南定理简化为简化为 126 3. 3. 零序网络零序网络 供电系统零序网络的组成，取决于零序电流供电系统零序网络的组成，取决于零序电流可能流通的路径。
可能流通的路径 由于三相由于三相零序电流的大小和相位都相同，它们零序电流的大小和相位都相同，它们必须经过大地（或架空地线、电缆包皮等）才能必须经过大地（或架空地线、电缆包皮等）才能构成通路，所以构成通路，所以与变压器接线方式及中性点接地与变压器接线方式及中性点接地的关系极大的关系极大 127 128 3.6.4 3.6.4 不对称短路电流的计算不对称短路电流的计算 用对称分量法计算不对称短路电流的步骤大致用对称分量法计算不对称短路电流的步骤大致如下：首先计算故障点处的各序电压和电流，如下：首先计算故障点处的各序电压和电流，代入各相电压、电流与其相应的各序电压、电代入各相电压、电流与其相应的各序电压、电流之间的矩阵方程，求出故障处的三相电压和流之间的矩阵方程，求出故障处的三相电压和电流在上述求解过程中，共有电流在上述求解过程中，共有1212个未知数个未知数 129 计算不对称短路电流的步骤计算不对称短路电流的步骤1）分析短路性质，列出短路点处的边界条件2）制作系统的序网络图，并根据系统的序网络图，列出可列出序电压方程，3）求解短路电流由各相电压、电流与其相应的各序电压、电流之间的关系可列出6个方程，另外由不对称短路的特征（所谓边界条件）再列出3个方程即可求出短路点的各相短路电流 。
下面分析各种不对称短路电流的计算方法130 1. 1. 两相短路两相短路 供电系统在供电系统在K K点发生点发生B B、、C C两相短路两相短路 边界条件边界条件 131 132 由于供电系统发生短路时，要有相当大的短路电流通过由于供电系统发生短路时，要有相当大的短路电流通过电器和导体电器和导体 一方面要产生很高的温度，即热效应；一方面要产生很高的温度，即热效应； 另一方面要产生很大的电动力，即电动效应另一方面要产生很大的电动力，即电动效应 这两种效应可能损坏电器和载流导体及其绝缘这两种效应可能损坏电器和载流导体及其绝缘 因此，选择电气设备时，必须充分考虑这两种效应对因此，选择电气设备时，必须充分考虑这两种效应对电器和导体可能造成的后果，即要进行热稳定度和动稳定电器和导体可能造成的后果，即要进行热稳定度和动稳定度的校验度的校验 为了正确选择电气设备及载流导体，保证电气设备可为了正确选择电气设备及载流导体，保证电气设备可靠地工作，必须用短路电流的电动力及热效应对电气设备靠地工作，必须用短路电流的电动力及热效应对电气设备进行校验。
进行校验133 供电系统在短路时，由于短路电流特别是短路冲击电流供电系统在短路时，由于短路电流特别是短路冲击电流很大，因此相邻载流导体间将产生强大的电动力，可能使电很大，因此相邻载流导体间将产生强大的电动力，可能使电器和载流部分遭受严重的破坏器和载流部分遭受严重的破坏 因此，电气设备必须具有足够的机械强度，以承受短路时因此，电气设备必须具有足够的机械强度，以承受短路时最大电动力的作用，避免遭受严重的机械性损坏最大电动力的作用，避免遭受严重的机械性损坏 通常把电气设备承受短路电流的电动效应而不至于造成机通常把电气设备承受短路电流的电动效应而不至于造成机械性损坏的能力，称为电气设备具有足够的电动稳定度械性损坏的能力，称为电气设备具有足够的电动稳定度3.7.1短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应用用或或校验设备的电动力校验设备的电动力称为动稳定校验称为动稳定校验134 3.7.1短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应导体在电磁场中受到电动力导体在电磁场中受到电动力F按左手定则确定：按左手定则确定：135 1、两根平行载流导体间的电动力、两根平行载流导体间的电动力平导体导体1在在a处产生的磁感应强度为处产生的磁感应强度为B，，导体导体2受到的电动力：受到的电动力：136 o结论：结论：o两导体中流过的电流互为同向时，两力相吸。
两导体中流过的电流互为同向时，两力相吸o两导体中流过的电流互为反向时，两力相斥两导体中流过的电流互为反向时，两力相斥当两导体中流过的电流互为反向时当两导体中流过的电流互为反向时137 如导体的形状不是圆形，如矩如导体的形状不是圆形，如矩形时需要加形时需要加ks系数进行修正系数进行修正 修正后的电动力须乘载流体修正后的电动力须乘载流体的形状系数的形状系数ks：：当导体为当导体为矩形导体时，需要加矩形导体时，需要加k系数进行修正系数进行修正138 2、三相平行导体间的电动力、三相平行导体间的电动力 如三相载流导体敷设在同一平面上，边缘相的导体如三相载流导体敷设在同一平面上，边缘相的导体和中间相的导体受力不一样可以证明，中间相的和中间相的导体受力不一样可以证明，中间相的导体受力最大导体受力最大aal l139 2、三相平行导体间的电动力、三相平行导体间的电动力B相的导体所受电动力相的导体所受电动力当当 时，得时，得B相最大受力：相最大受力：140 短路电流冲击值通过导体，短路电流冲击值通过导体，B B相最大受力相最大受力 产生电动力最严重的时刻是发生短路后出现冲击电产生电动力最严重的时刻是发生短路后出现冲击电流的瞬间，这时有最大电动力流的瞬间，这时有最大电动力Fm。
变电所中的一切电气设备都必须按照能够承受变电所中的一切电气设备都必须按照能够承受Fm为条件来校验机械强度的稳定性为条件来校验机械强度的稳定性 当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过导体，当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过导体，中间相所受电动力的最大值为中间相所受电动力的最大值为 ：：141 小结：小结： 成套电气设备的长度、导线间的中心距及形状成套电气设备的长度、导线间的中心距及形状系数均为定值，故所受到的电动力只与电流大小有系数均为定值，故所受到的电动力只与电流大小有关因此，成套设备的动稳定性，常用设备极限通关因此，成套设备的动稳定性，常用设备极限通过电流来表示过电流来表示 当成套设备的允许通过的极限电流峰值大于当成套设备的允许通过的极限电流峰值大于 时，或允许通过的极限电流有效值大于时，或允许通过的极限电流有效值大于 时，设时，设备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，这就是备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，这就是动稳定校验满足要则求设备的动稳定性合格否动稳定校验满足要则求设备的动稳定性合格否则应按动稳则应按动稳定性要求定性要求进进行重行重选选。
142 短路时导体的发热过程短路时导体的发热过程 导体通过正常负荷电流时，由于它具有电阻，因此要产生导体通过正常负荷电流时，由于它具有电阻，因此要产生电能损耗这种电能损耗转换为热能，一方面使导体温度升高，电能损耗这种电能损耗转换为热能，一方面使导体温度升高，另一方面向周围介质散热当导体内产生的热量与导体向周围另一方面向周围介质散热当导体内产生的热量与导体向周围介质散失的热量相等时，导体就维持在一定的温度值介质散失的热量相等时，导体就维持在一定的温度值 路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度迅速升路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度迅速升高由于短路后线路的保护装置很快动作，切除短路故障，所高由于短路后线路的保护装置很快动作，切除短路故障，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不会超过以短路电流通过导体的时间不长，通常不会超过2s～～3s因此在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，即近似地认在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，即近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的，短路电流在导体中为导体在短路时间内是与周围介质绝热的，短路电流在导体中产生的热量，全部用来使导体的温度升高。
产生的热量，全部用来使导体的温度升高3.7.2 短路电流的热效应短路电流的热效应143 由于短路电流超出正常电流许多倍，虽然导体通过短路由于短路电流超出正常电流许多倍，虽然导体通过短路电流的时间很短，但温度却上升到很高数值，以至于超过电流的时间很短，但温度却上升到很高数值，以至于超过电气设备短时发热允许温度，使电气设备的有关部分受到电气设备短时发热允许温度，使电气设备的有关部分受到破坏 因此，通常把电气设备具有承受短路电流的热效应而不因此，通常把电气设备具有承受短路电流的热效应而不至于因短时过热而损坏的能力，称为电气设备具有足够的至于因短时过热而损坏的能力，称为电气设备具有足够的热稳定度，即短路发热的最高温度不超过电气设备短时发热稳定度，即短路发热的最高温度不超过电气设备短时发热的允许温度热的允许温度144 3.7.2 3.7.2 短路电流的热效应短路电流的热效应 短路电流通过导体时，发热量大，作用时间短短路电流通过导体时，发热量大，作用时间短（一般不超过几秒），其热量来不及散入周围介（一般不超过几秒），其热量来不及散入周围介质中去，因此可以认为全部热量都用来升高导体质中去，因此可以认为全部热量都用来升高导体温度。
温度即从发热角度来看，是绝热过程即从发热角度来看，是绝热过程 在在 时间内，短路电流在导体内产生的热量时间内，短路电流在导体内产生的热量可用下式求得：可用下式求得：145 1 1、短路时导体的发热过程与发热计算、短路时导体的发热过程与发热计算 由于短路电流随时间变化规律很复杂，为了简由于短路电流随时间变化规律很复杂，为了简化计算，取短路稳态电流值在一个假想时间内，所化计算，取短路稳态电流值在一个假想时间内，所产生的热量，等于实际短路电流在实际持续时间内产生的热量，等于实际短路电流在实际持续时间内所发出的热量，即：所发出的热量，即：短路发热短路发热假想时间假想时间短路稳态短路稳态短路电流产生短路电流产生的实际热量的实际热量146 什么叫短路发热假想时间？什么叫短路发热假想时间？ 用短路稳态电流用短路稳态电流 在一个假定时间内所参数在一个假定时间内所参数的热量与实际短路电流在流过的时间内产生的热的热量与实际短路电流在流过的时间内产生的热量相等效这个假定时间，就叫短路发热假想时量相等效这个假定时间，就叫短路发热假想时间间 。
又因又因短路全短路全电电流由周期分量与非周期分量所流由周期分量与非周期分量所组组成，与成，与其其对应对应，假想，假想时间时间也分成两部分，即也分成两部分，即 147 求周期分量的假想时间求周期分量的假想时间可由曲线查得：可由曲线查得：其中：其中：短路短路电流电流实际实际时间时间图中仅作出短路时间≤5s的曲线＞5s时，短路电流过渡过程即告结束故＞5s后的假想时间，可按计算148 当电源容量无限大时，或总的计算标幺电抗大于当电源容量无限大时，或总的计算标幺电抗大于3 3时，有时，有 , ,则短路电流周期分量作用的假想则短路电流周期分量作用的假想时间就等于短路电流的作用时间，即时间就等于短路电流的作用时间，即 ，不用再查，不用再查曲线求 也可根据继保时间和断路器动作时间得也可根据继保时间和断路器动作时间得： 即：即： ＝继保时间继保时间+断路器动作时间断路器动作时间149 求非周期分量的假想时间求非周期分量的假想时间对于电源容量为无限大系统有对于电源容量为无限大系统有故故时间常数时间常数Ta=0.05sTa=0.05s 对于非周期分量的假想时间，仅在＜对于非周期分量的假想时间，仅在＜1s1s时才需要考虑。
时才需要考虑其计算方法其计算方法 ：150 如果短路电流产生的全部热量用于升高导体温如果短路电流产生的全部热量用于升高导体温度，而使导体达到极限温度，此时度，而使导体达到极限温度，此时故故2、短路时导体热稳定的校验条件、短路时导体热稳定的校验条件导体热稳导体热稳定系数定系数 导体平均导体平均电导率电导率 151 a.a.对于母线与导线其最小面积必须满足以下条件：对于母线与导线其最小面积必须满足以下条件： 将计算出的最小热稳定截面将计算出的最小热稳定截面 与所选用的导体与所选用的导体截面截面 比较，当所选标准截面比较，当所选标准截面 ≥ ≥ 时，热时，热稳定性合格稳定性合格 否则应重新选择导体截面否则应重新选择导体截面 152 母线的热稳定系数母线的热稳定系数c c值值母母 线线 材材 料料最高允许最高允许温度温度 / /0 0C Cc c 值值铜铜铝铝32032022022085.785.747.547.5钢钢不直接与设备不直接与设备连接连接 420420 32.332.3直接与设备连直接与设备连接接 320320 30.430.4153 b.b.对于成套设备必须满足以下条件对于成套设备必须满足以下条件即：即： 将计算出的短路电流将计算出的短路电流 与设备参数所给出的与设备参数所给出的比较，当所选比较，当所选 ≥ ≥ 时，热稳定性合格。
时，热稳定性合格 否则应重新选择设备否则应重新选择设备 对成套设备，因导体材料及截面均已确定，故对成套设备，因导体材料及截面均已确定，故达到允许极限温度所需要的热量仅与电流及其通达到允许极限温度所需要的热量仅与电流及其通过的时间有关过的时间有关 154 小结小结： 系统发生短路时，设备（或导体）的发热量增系统发生短路时，设备（或导体）的发热量增大，大， 如果在短路时的最高温度不超过设计规程规如果在短路时的最高温度不超过设计规程规定的允许温度，则认为导体对短路电流的是热稳定的允许温度，则认为导体对短路电流的是热稳定的 所谓热稳定校验就是以设备（或导体）允许最所谓热稳定校验就是以设备（或导体）允许最高温度与短路后达到的温度进行比较，不满足要高温度与短路后达到的温度进行比较，不满足要求时重新选择求时重新选择155 1 1）根据系统中各元件的连接关系作出等值电路图；）根据系统中各元件的连接关系作出等值电路图；2 2））选定基准量选定基准量:3 3）计算各元件的电抗标幺值，并表示在等值电路图上计算各元件的电抗标幺值，并表示在等值电路图上4 4）根据各元件的串、并联关系，算出短路回路的总电抗标幺）根据各元件的串、并联关系，算出短路回路的总电抗标幺 值值 ；；5) 5) 计算出短路电流周期分量标幺值计算出短路电流周期分量标幺值：：6 6）计算短路电流、短路容量）计算短路电流、短路容量: :标幺值法计算短路电流标幺值法计算短路电流156 1、某工厂供电系统如下图所示。
已知电力系统出口断路、某工厂供电系统如下图所示已知电力系统出口断路器为器为SNl0—10 II型试求工厂变电所高压型试求工厂变电所高压10kV母母线上线上k-1点短路和低压点短路和低压380V母线上母线上k-2点短路的三相点短路的三相短路电流和短路容量短路电流和短路容量 请分别用欧姆法和标幺值计算短路参数请分别用欧姆法和标幺值计算短路参数500MV·A157 解：解：2.选定基准量选定基准量:3.计算各元件标幺值计算各元件标幺值:37kV6.3kV4.计算各短路点短路参数计算各短路点短路参数:1.画等效图画等效图:158 37kV6.3kV解：解：2.选定基准量选定基准量:1.画等效图画等效图:3.计算各元件标幺值计算各元件标幺值:4.计算短路参数计算短路参数:5.计入电动机冲击值计入电动机冲击值:159 。
