第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题(b)
6页1、第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛卷试题一、选择题(每小题6分,共30分)1图1是石家庄市中华大街与二环路交叉口的转盘示意图在周日某时段车流高峰期,单位时间内进出路口A,B,C,D的机动车数量如图1所示,请你计算该高峰期单位时间内通过路段(假设单位时间内,在上述路段中,同一路口驶入与驶出的车辆数固定)车辆最多的是() 2手工课上,小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条,首尾连接制作了一个五角星,他发现五角星的形状不稳定,稍微一动五角星就变形了于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓,使其稳定不再变形,他至少需要添加的螺栓数为 () 1个2个3个4个3骑电动自行车出行是很多人的选择,电动自行车比脚踏自行车省力,比摩托车环保, 可谓好处多多,当然价格居高不下也是因为这些好处受市场影响,某品牌同种价位的电动车在三个商场都进行了两次提价(第二次提价的百分比是以第一次提价后的价格为基础的),A商场第一次提价的百分比为x,第二次提价的百分比为y;B商场两次提价的百分比都是;C商场第一次提价的百分比为y,第二次提价的百分比为x,如果,则提价最多的商场是 () A商场 B商场 C商场 无
2、法确定4小张和小李听说某商场在“十一”期间举行特价优惠活动,两人约好前去购物,当他们到的时候,只剩两种商品还在搞特价,每件商品单价分别是8元和9元,于是他们各自选购了这两种商品数件,已知两人购买商品的件数相同,且两人购买商品一共花了172元,请问两人共购买了几件商品 () 18件19件20件21件5师范大学学生张丽、王云、李玲三人一起去银行柜员机取钱,张丽取款一次,王云取款两次,李玲取款三次,假设每取款一次所用时间相同,请问她们三人按什么样的顺序取款,才能使三人所花总时间最少(包括等待时间)() 张丽,王云,李玲李玲,张丽,王云张丽,李玲,王云王云,李玲,张丽二、填空题(每小题6分,共30分)6如图3,有一楼梯每一阶的长度、宽度与增加的高度都一样有一工人在此楼梯的一侧贴上大小相同的正方形磁砖,第一阶贴了4块,第二阶贴了8块,依此规律共贴了144块磁砖后,刚好贴完楼梯的一侧则此楼梯共有阶7华云中学在20周年校庆时,有100位老同学聚会,他们中有73人家住河北省内,有78人住在城市里,有68人购买了住房,95人有笔记本电脑,假设至少有x人和不超过y人住在河北省的城市里,且有自己的住房和笔记
3、本电脑,则,8小李家有一块四边形菜地ABCD,这块菜地里有一口井O,从O向四边的中点挖了四条水渠,分别是OE,OF,OG,OH,把四边形菜地分成四块(如图4所示),已知四边形AEOH的面积等于30,四边形EOFB的面积为40,四边形OFCG的面积为50,那么请你算一算四边形DGOH的面积是9学校田径运动会快要举行了,小刚用自己平时积攒的零花钱买了一双运动鞋,他发现鞋码与脚的大小不是的关系,爱动脑筋的他就想研究一下,到底鞋码与脚的大小是怎样一种关系,于是小刚回家量了量妈妈36码的鞋子,内长是23cm,量了量爸爸42码的鞋子,内长是26cm,又量了量自己刚买的鞋子内长是24.5cm,他认真思考,觉得鞋子内长x与鞋子号码y之间隐约存在一种一次函数关系,你能帮助小刚求出这个一次函数关系式吗?,并说出小刚刚买的鞋是码10长期以来,地域偏远、交通不便一直是制约经济发展的重要因素,“要想富,先修路”,某地政府为实施辖区内偏远地区的开发,把一条原有铁路延伸了一段,并在沿途建立了一些新车站,因此铁路局要印制46种新车票,这段铁路线上新老车站加起来不超过20个请问该地一共新建了个车站,原有个车站三、解答题
4、(每小题15分,共60分)11如图5(1),某住宅小区有一三角形空地(三角形ABC),周长为2 500m,现规划成休闲广场且周围铺上宽为3m的草坪,求草坪面积(精确到1) 由题意知,四边形AEFB,BGHC,CMNA是3个矩形,其面积为2 5003,而3个扇形EAN,FBG,HCM的面积和为32,于是可求出草坪的面积为7 50097528() (1)若空地呈四边形ABCD,如图5(2),其他条件不变,你能求草坪面积吗?若能,请你求出来;若不能,请说明理由; (2)若空地呈五边形ABCDE,如图5(3),其他条件不变,还能求出草坪面积吗?若能,请你求出来;若不能,请说明理由; (3)若空地呈边形,其他条件不变,这时你还能求出草坪面积吗?若能,请你求出来12集体供暖有燃料的利用率高、供暖效果好和环保等明显特点,被越来越多的人们所接受, 2007年11月,市统计部门随机抽查100户家庭供暖方式,以及集体供暖用户对供热的认可情况制成统计图如图6(1),图6(2),试回答下列问题 (1)在被抽查的100户中,采用其他供暖方式的用户有户 (2)补充完整条形统计图 (3)如果该城市大约有12万户,请
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