高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用预习导航学案 新人教a版选修2-3
2页3.2独立性检验的基本思想及其初步应用预习导航课程目标学习脉络1能用等高条形图反映两个分类变量之间是否有关系2能够根据条件列出列联表并会由公式求r.3能知道独立性检验的基本思想和方法.1数据的表示方法(1)变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为分类变量(2)用图表列出两个分类变量的频数表,称为列联表(3)与表格相比,图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征思考1 班级与成绩22列联表:优秀不优秀总计甲班103545乙班738p总计mnq表示数据m,n,p,q的值应分别为()A70,73,45,188 B17,73,45,90C73,17,45,90 D17,73,45,45提示:B2独立性检验(1)利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验(2)一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为x1,x2y1,y2,其样本频数列联表如下:y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd公式K2,其中nabcd为样本容量思考2 如何理解独立性检验的思想?提示:独立性检验的基本思想类似于反证法要判断“两个分类变量有关系”,首先假设结论不成立,即H0:“两个分类变量没有关系”成立,在该假设下构造的随机变量K2,应该很小如果由观测数据计算得到的K2的观测值k很大,则断言H0不成立,即认为“两个分类变量有关系”;如果观测值k很小,则说明在样本数据中没有发现足够证据拒绝H0.2
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