2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题31 用动量定理解决连续流体的作用问题学案
5页1、突破31 用动量定理解决连续流体的作用问题通常情况下应用动量定理解题,研究对象为质量一定的物体,它与其他物体只有一次相互作用,我们称之为“单体作用”。这类题目对象明确、过程清楚,求解不难。而对于流体连续相互作用的这类问题,研究对象不明,相互作用的过程也较复杂,求解有一定难度。1流体作用模型对于流体运动,可沿流速v的方向选取一段柱形流体,设在极短的时间t内通过某一横截面S的柱形流体的长度为l,如图所示设流体的密度为,则在t的时间内流过该截面的流体的质量为mSlSvt,根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即Ftmv,分两种情况:(1)作用后流体微元停止,有vv,代入上式有FSv2;(2)作用后流体微元以速率v反弹,有v2v,代入上式有F2Sv2.2微粒类问题微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,质量具有独立性,通常给出单位体积内粒子数n分析步骤 (1)建立“柱体”模型,沿运动的方向选取一段微元,柱体的横截面积为S(2)微元研究,作用时间t内一段柱形流体的长度为l,对应的体积为VSv0t,则微元内的粒子数Nnv0St(3)先应用动量定理研究
2、单个粒子,建立方程,再乘以N计算【典例1】某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为,重力加速度大小为g.求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度【答案】:(1)v0S(2)【解析】:(1)设t时间内,从喷口喷出的水的体积为V,质量为m,则mVVv0St由式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S.(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t【典例2】 有一宇宙飞船,它的正面面积S = 0.98m2,以v = 2103 m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区,此尘区每立方米空间有一个微粒,微粒的平均质量m = 2107 kg,要使飞船速度保持不变,飞船的牵引力应增加多少?(设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上)。【答案】0.78N【解析】选在时间t内与飞船碰撞的微粒为研究
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