2018年秋七年级数学上册第三章整式及其加减检测题（新版）北师大版

1、第三章检测题第三章检测题 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1下列各式： xy，m，5，x22x3，y22y 中，整式有(C) 1 2 1 a 2xy 5 xy 1 y A3 个 B4 个 C6 个 D7 个 2 2(达州期中)下列说法正确的是(C) A5，a 不是单项式 B的系数是2 abc 2 C.的系数是 ，次数是 4 x2y2 3 1 3 Dx2y 的系数为 0，次数为 2 3 3下列说法正确的是(D) A代数式的值是唯一的 B数 0 不是一个代数式 C无论 x 取何值，代数式(x1)2的值都是正数 D一辆汽车 a 秒行驶了 m 米，则它 2 分钟行驶了米 120m a 4 4(长春中考)如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边 长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(A) A3a2b B3a4b C6a2b D6a4b 5 5(朝阳中考)如果 3x2myn1与 x2ym3是同类项，则 m，n 的值为(B) 1 2 Am1，n3 Bm1，n3 Cm1，n

2、3 Dm1，n3 6 6要使多项式 x2 mxy7y2xy2 中不含 xy 项，则 m 的值为(C) 1 2 A4 B3 C2 D1 7 7(安徽中考)2015 年我省财政收入比 2014 年增长 8.9%，2016 年比 2015 年增长 9.5%，若 2014 年和 2016 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a，b 之间满足的关系式为(C) Aba(18.9%9.5%) Bba(18.9%9.5%) Cba(18.9%)(19.5%) Dba(18.9%)2(19.5%) 8 8下列各式与代数式 a(bc)不相等的是(A) Aa(bc) Ba(bc) Cab(c) Da(bc) 9 9若 x23y50，则 6y2x26 的值为(D) A4 B4 C16 D16 1010(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 m 的值为(C) A180 B182 C184 D186 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 1111(来宾中考)化简：(7a5b)(4a3b)3a2b. 1212若单项式2a3mb2与 3abn3的和仍为单项式，则 mn7

3、. 1313已知一个两位数的个位数字为 a，十位数字是 b，交换个位与十位数字后，得到一个新数， 原数与新数的和为 11a11b. 1414定义新运算“”：ab a4b，则 12(1)8. 1 3 1515(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 55. 1616观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有 3n 个. 三、解答题(共 72 分) 1717(16 分)先去括号，再合并同类项： (1)4(x2xy6)3(2x2xy)； 解：2x27xy24 (2)(a2ab)(2abb2)2(a2b2)； 解：a2ab3b2 (3) (2x2y2)(x2 y21)； 1 2 1 2 解：1 (4)2(ab3a2)2a2(5baa2) 解：5a23ab 1818(8 分)先化简，再求值： (1) a2(a b2)( a b2)，其中 a2，b ； 1 2 1 3 3 2 1 3 2 3 解：原式3ab2，把 a2，b 代入，得原式6 2 3 4 9 (2)3x2y2xy22(xy x2y)xy3xy2，其中 x3，y . 3 2 1 3

4、解：原式xy2xy，当 x3，y 时，原式 1 3 2 3 1919(6 分)已知 A3a6b1，B2a3b1，求： (1)A2B； (2)若 A2BC0，求 C. 解：(1)当 A3a6b1，B2a3b1 时，A2B(3a6b1)2(2a3b1) 7a1 (2)C7a1 2020(6 分)某校七年级三个班，一班植树 x 棵，二班植树比一班所植树的 2 倍少 25 棵，三班 植树比一班所植树的一半多 42 棵，三个班一共植树多少棵？当 x100 时，三个班共植树多少棵？ 解： x17 367 7 2 2121(6 分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当 a3 时，求整式 7a25a(4a1) 4a2(2a2a1)的值 ”小亮正确求得结果为 7，而小强在计算时，错把 a3 看成了 a3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？ 解：原式7a2(5a4a14a2)(2a2a1)7a24a2a12a2a1a22.从化 简的结果上看，只要 a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的故当 a3 或 a3 时，均 有 a22927，所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误 2222(6 分)已知

5、多项式 mx22x1 与多项式 3x2nx3 的差与 x 的取值无关，求多项式 3(4m2n)4(n8m)的值 解：(mx22x1)(3x2nx3)mx22x13x2nx3(m3)x2(2n)x4，因为 多项式 mx22x1 与多项式 3x2nx3 的差与 x 的取值无关，所以 m30 且 2n0，解得： m3，n2，则原式12m6n4n32m20m10n20310(2) 602080 2323(7 分)学校计划修建一个如图所示的喷水池，但由于占地太多，需改建为如图的形 状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？ (即比较哪个的周长更大) 由以上结论，请推测：若题目中的三个小圆改为 n 个小圆，结论是否改变？ 解：设图中大圆的半径为 r，则图中两个圆的周长和为 4r，设图中三个小圆半径分 别为 r1，r2，r3，则 2(r1r2r3)2r，所以 r1r2r3r，所以图中所有圆的周长为： 2r2r12r22r32r2(r1r2r3)2r2r4r，所以图和图中的 圆的周长和相等，所以需要材料一样多，若题目中的三个小圆改为 n 个小圆，结论不变 2

6、424(8 分)张大妈每天从报社以每份 0.4 元的价格购进 a 份报纸，以每份 0.5 元的价格出售， 平常一天可平均售出 b 份报纸，双休日平均可多售出 20%，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报 社 (1)平常 22 天销售额是多少？8 天双休日的销售额是多少？退回报社的收入是多少？张大妈 一个月(30 天，含 4 个双休日)可获利多少？(用含 a，b 的式子表示) (2)当 a 为 120，b 为 90 时，张大妈平均每月实际获利多少元？ 解：(1)平常 22 天销售额：11b 8 天双休日的销售额：4.8b 退回报社的收入：6a6.32b 张大妈一个月的获利：9.48b6a (2)当 a120，b90 时，9.48b6a133.2 元 2525(9 分)将一个正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同 样的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形纸片剪成四片，如此循环进行下去，将结果填入 下表中，请解答以下提出的问题： 所剪次数 12345 正方形个数 4710 (1)如果能剪 10 次，共有多少个正方形？ (2)如果剪 n 次共有 An个正方形，根据上表分析，你能发现什么规律？试用含 n 的代数式表 示 An； (3)利用上面得到的规律，要剪得 25 个正方形，共需剪几次？ 解：(1)共有 31 个正方形 (2)An3n1 (3)共需剪 8 次

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