2018年秋高中数学 专题强化训练2 新人教a版必修4
8页1、专题强化训练(二) (建议用时:45分钟)学业达标练一、选择题1将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式为() 【导学号:84352154】AysinxBysinCysinDysinC函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍可得ysin,再将所得的图象向左平移个单位,得到函数ysinsin.2设asin,bcos,ctan,则()AabcBbcaCcbaDcabCasinsinsin,bcoscoscossin,0,所以sinsinsin,即ab1,ctantantan1,所以abc,即cba.3函数f(x),x,的大致图象是如图中的() ABCDB因为f(x)所以B选项正确4函数f(x)cos(x)的部分图象如图17所示,则f(x)的单调递减区间为() 【导学号:84352155】图17A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZD由图象知,周期T22,2,.由2k,kZ,不妨取,f(x)cos.由2kx2k,得2kx2k,kZ,f(x)的单调递减区间为,kZ.故选D.5如图18,质点P在半径为2的
2、圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,),角速度为1,那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()图18CP0(,),P0Ox.按逆时针转时间t后得POP0t,POxt.此时P点纵坐标为2sin,d2.当t0时,d,排除A、D;当t时,d0,排除B.二、填空题6函数ytan的定义域为_2xk,即x,kZ.7若函数ysin(x)(0)的部分图象如图19所示,则_. 【导学号:84352156】图194观察图象可知函数ysin(x)的半个周期为,所以,4.8已知函数f(x)sin(2x),对任意实数x都有f(x),则f(x)的单调增区间是_(kZ)由已知得f等于函数f(x)的最大值或最小值,即f1,所以2k,kZ,则k,kZ,又0,所以,f(x)sin.由2k2x2k,kZ,解得f(x)的单调递增区间为(kZ)三、解答题9已知函数f(x)2sin1(1)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间. 【导学号:84352157】解(1)当2x2k,取xk(kZ)时,f(x)max3.(2)当2k2x2k,即kxk时,函数f(x)为增函数故函数f
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