二倍角的正弦、余弦、正切公式公开课课件
14页二倍角的正弦、余弦、正切公式,授课教师:陈玉杰,前面我们学习了和(差)角公式,现在请一位同学回答一下和角公式的内容: sin(+)= cos(+)= tan(+)=,计算三角函数值时,有些情况中,只用加或减不能满足要求,比如,角,我们要求它的二倍,三倍,即2,3,等等,该如何求呢?今天我们就先来学习二倍角的相关公式。,在上面的和角公式中,若令=,会得到怎样的结果呢? 请同学们阅读课本132页133页,并填写课本中的空白框。,整理得: sin2=2sincos cos2= cos2-sin2 tan2=,提问: 对于cos2= cos2 sin2, 还有没有其他的形式?,利用公式sin2+ cos2=1变形可得 cos2 = cos2sin2 =2cos21 =12sin2,注意: 1、在使用tan2= 时,要保证分母不为零且tan有意义。 2、这里的“倍角”专指“二倍角”,遇到“三倍角”等名词时,“三”字等不可省去。 3、倍角的相对性:二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式,比如4是2的二倍;是 的二倍等,这里蕴含着换元思想。,课堂练习: 化简求值 1、2sin15cos15 2、 cos2 sin2 3、 4、2cos2 1 例5(课本上),课堂练习2: 、已知cos= - , , 求sin2,cos2,tan2的值 2 、化简 1、(sin- cos)2 2、cos4-sin4,解: 1、原式 = sin2-2sincos+cos2 =(sin2+cos2)-2sincos =1-sin2 2、原式 =(cos2+sin2)(cos2-sin2) =cos2-sin2 =cos2,五、课堂小结 1、倍角公式 sin2=2sincos cos2 = cos2-sin2 = 2cos2-1 =1-2sin2 tan2= 2、要注意倍角的相对性,及tan2公式中角的取值范围(下次课探讨),作业(1、2、3),谢谢老师们光临指导 再见,
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