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（宜宾专版）2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第8章圆阶段测评（八）试题

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1、阶段测评(八)圆(时间：60分钟总分：100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.(2018淮安中考)如图,点A、B、C都在O上,若AOC140,则B的度数是(C)A.70 B.80 C.110 D.140,(第1题图),(第2题图)2.(2018咸宁中考)如图,已知O的半径为5,弦AB、CD所对的圆心角分别是AOB,COD,若AOB与COD互补,弦CD6,则弦AB的长为(B)A.6 B.8 C.5 D.53.(2018泰安中考)如图,BM与O相切于点B,若MBA140,则ACB的度数为(A)A.40 B.50 C.60 D.70,(第3题图),(第4题图)4.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(B)A.2r B.r3C.r5 D.5r5.(2018衢州中考)如图,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,已知BC6 cm,圆锥的侧面积为15 cm2,则sin ABC的值为(C)A. B. C. D.,(第5题图),(第6题图)6.(2018贺州中

2、考)如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,已知sin CDB,BD5,则AH的长为(B)A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)7.如图,AT切O于点A,AB是O的直径.若ABT40,则ATB_50_.,(第7题图),(第8题图)8.(2018连云港中考)如图,一次函数ykxb的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,O经过A、B两点,已知AB2,则的值为_.9.(2018重庆中考A卷)如图,在矩形ABCD中,AB3,AD2,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,图中阴影部分的面积是_6_(结果保留).,(第9题图),(第10题图)10.(2018青岛中考)如图,RtABC,B90,C30,O为AC上一点,OA2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连结OE、OF,则图中阴影部分的面积是_.11.(2018绍兴中考)如图,公园内有一个半径为20 m的圆形草坪,A、B是圆上的点,O为圆心,AOB120,从A到B只有路,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了_15_

3、步(假设1步为0.5 m,结果保留整数).(参考数据：1.732,取3.142),(第11题图),(第12题图)12.如图,O的半径是5,ABC是O的内接三角形.过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线,垂足为E、F、G,连结EF,若OG2,则EF为_.三、解答题(本大题共4小题,共40分)13.(10分)如图,ABC中,以BC为直径的O交AB于点D,AE平分BAC交BC于点E,交CD于点F.且CECF.(1)求证：直线CA是O的切线；(2)若BDDC,求的值.(1)证明：BC为O的直径,BDCADC90,1390.AE平分BAC,CECF,12,45,2390.34,35,2590,ACB90,即ACBC,直线CA是O的切线；(2)解：由(1)可知12,35,ADFACE,.BDDC,tan ABC.ABCBAC90,ACDBAC90,ABCACD,tan ACD,sin ACD,.14.(10分)(2018扬州中考)如图,在ABC中,ABAC,AOBC于点O,OEAB于点E,以点O为圆心,OE为半径作半圆,交AO于点F.(1)求证：AC是O的切线；(2)若点F是AO的中点,OE3,求图

4、中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下,点P是BC边上的动点,当PEPF取最小值时,直接写出BP的长.(1)证明：过点O作AC的垂线OM,垂足为M.ABAC,AOBC,AO平分BAC.OEAB,OMAC,OEOM.OE为O的半径,OM为O的半径,AC是O的切线；(2)解：OMOEOF3且点F是OA的中点,AO6,AE3,SAEOOEAE.OEAB,OEOFAF,EAO30,EOF60,即S扇形OEF,S阴影；(3)作点E关于BC的对称点G,交BC于点H,连结FG交BC于点P1,连结P1E,此时P1EP1F最小.由(2)知EOF60,EAO30,B60.EO3,EG3,EH,BH.EGBC,FOBC,EHP1FOP1.3,即2HP1OP1.HOHP1OP1,3HP1,即HP1,BP1BHHP1,即PEPF最小时,BP的长为.15.(10分)(2018泸州中考)如图,已知AB、CD是O的直径,过点C作O的切线交AB的延长线于点P,O的弦DE交AB于点F,且DFEF.(1)求证：CO2OFOP；(2)连结EB交CD于点G,过点G作GHAB于点H,若PC4,PB4,求GH的长.(1)证明：P

5、C是O的切线,OCPC,PCO90.AB是O直径,EFFD,ABED,OFDOCP90.FODCOP,OFDOCP,.ODOC,OC2OFOP；(2)解：作CMOP于点M,连结EC、EO.设OCOBr.在RtPOC中,PC2OC2PO2,(4)2r2(r4)2,r2.CM,DC是O的直径,CEFEFMCMF90,四边形EFMC是矩形,EFCM.在RtOEF中,OF,EC2OF.ECOB,.GHCM,GH.16.(10分)如图,ABC内接于O,BC2,ABAC,点D为上的动点,且cos ABC.(1)求AB的长度；(2)在点D的运动过程中,弦AD的延长线交BC延长线于点E,问ADAE的值是否变化？若不变,请求出ADAE的值；若变化,说明理由；(3)在点D的运动过程中,过点A作AHBD于点H,求证：BHCDDH.(1)解：过点A作AMBC于点M.ABAC,BC2,AMBC,BMCMBC1.在RtAMB中,cos ABM,BM1,ABBMcos ABM1；(2)解：不变.连接CD.ABAC,ACBABC.四边形ABCD内接于O,ADCABC180.又ACEACB180.ADCACE.CAEDAC.ACEADC.,ADAEAC2AB2()210；(3)证明：在BD上取一点N,使得BNCD.在ABN和ACD中,ABAC,ABNACD,BNCD,ABNACD(S.A.S.),ANAD.AHBD,ANAD,NHDH,BHBNNHCDDH.6

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