【AAA】人教版数学必修1知识点总结及典型例题解析
8页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】人教版数学必修1知识点总结及典型例题解析第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性:(1) 元素的确定性如:世界上最高的山(2) 元素的互异性如:由HAPPR的字母组成的集合H,A,P,R(3) 元素的无序性: 如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示: 如:我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1) 用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2) 集合的表示方法:列举法与描述法。u 注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N正整数集 NR或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1) 列举法:a,b,c2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。RR| R-32 ,R| R-323) 语言描述法:例:不是直角三角形的三角形4) Venn图:4、集合的分类:(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合例:R|R2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意:
2、有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等”关系:A=B (55,且55,则5=5)实例:设 A=R|R2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即: 任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)如果 AB, BC ,那么 AC 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。u 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB(读作A交B),即AB=R|RA,且RB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集记作:AB(读作A并B),即AB =R|RA,或RB)设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)SA记作,即CSA=韦恩图示SA性 质AA=A A=AB=
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