2019中考数学模拟卷1(含答案)

1、 中考模拟题1 （ 总分120分120分钟）一选择题（共8小题,每题3分）1已知ab且a+b=0，则（）A a0Bb0Cb0Da02下列几何体中，主视图与左视图完全相同的是（）A 长方体B三棱锥C三棱柱 D圆柱3下列计算正确的是（）Aa（a+b）=a2+ab Bx（3x2+x1）=3x3+x21C5m2m（m1）=3m23mD（y2y2+1）（3y）=6y33y23y4若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a1）xa+5成立，则a的取值范围是（）A1a7Ba7Ca1或a7Da=75如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于（）A35B45C55D656如图，点A、B、C在O上，ABC=30，则OAC等于（）A60B45C35D307 如图，P与坐标轴交于点M（0，4），N（0，10），若点P的横坐标为4，则P的半径为（）A5B4C3D28如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是（）A3B6C12D二填空题（共6小题，每题3分）9计算：（2+）的结果是1

2、0如图，圆中挖掉一个正方形，用r表示阴影部分面积为11如图，BD是ABC的平分线，DFBC于点F，SABC=36cm2，BC=18cm，AB=12cm，则DF的长是12如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点13如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB中点，MN=，线段MN的两端在BC、CD上滑动，当CM=时，AED与以M、N、C为顶点的三角形相似14 在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，2），B点坐标为（5，4）已知抛物线y=x22x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是三解答题（共10小题）15（6分）先简化，再求值：（1+），其中x=316（6分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；（2）求点A落在直线y=2x上的概率17（6分

3、）甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度18（7分）冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机吴江某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼该居民楼的一楼是高为5米的小区超市，超市以上是居民住房，现计划在该楼前面24米处盖一栋新楼，已知吴江地区冬至正午的阳光与水平线夹角大约为30（参考数据在1.414，1.732）（1）中午时，若要使得超市采光不受影响，则新楼的高度不能超过多少米？（结果保留整数）（2）若新建的大楼高18米，则中午时，超市以上的居民住房采光是否受影响，为什么？19（7分）如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）OC=CP，AB=6，求CD的长20（7分）在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程

4、度，绘制成如下的两幅不完整的统计图请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了名学生；（2）补全图中的条形图；（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动21（8分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a=，b=（2）求S关于x的函数关系式（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油求E加油站到甲地的距离22（9分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q（1）求证：DP=DQ；（2）如图2，小明在图1的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量

5、关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出DEP的面积23（10分）如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2DQ，求点F的坐标24（12分）如图1，菱形ABCD中，A=60，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）APQ的面积S（cm2

6、）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出（1）求点Q运动的速度；（2）求图2中线段FG的函数关系式；（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由 中考模拟题1答案一选择题（共8小题）1已知ab且a+b=0，则（）Aa0Bb0Cb0Da0考点：有理数的加法专题：计算题分析：根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断解答：解：ab且a+b=0，a0，b0，故选：D点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键2下列几何体中，主视图与左视图完全相同的是（）A长方体B三棱锥C三棱柱圆柱考点：简单几何体的三视图分析：找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可解答：解：A、长方体的主视图与左视图为两个不全等的长方形，不符合题意；B、三棱锥的主视图与左视图是两个不全等的等腰三角形，不符合题意；C、三棱柱的主视图与左视图是两个不全等的矩形，不符合题意；D、圆柱的主视图与左视图分别为两个全等的长方形，符合题意；故选D点评：考查三视图的有关

7、知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体3下列计算正确的是（）Aa（a+b）=a2+ab Bx（3x2+x1）=3x3+x21C5m2m（m1）=3m23mD（y2y2+1）（3y）=6y33y23y考点：单项式乘多项式专题：计算题分析：利用单项式乘以多项式法则计算各项中的算式，即可作出判断解答：解：A、a（a+b）=a2ab，本选项错误；B、x（3x2+x1）=3x3+x2x，本选项错误；C、5m2m（m1）=5m2m2+2m=2m2+7m，本选项错误；D、（y2y2+1）（3y）=6y33y23y，本选项正确故选D点评：此题考查了单项式乘以多项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键4若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a1）xa+5成立，则a的取值范围是（）A1a7Ba7Ca1或a7Da=7考点：解一元一次不等式组；不等式的性质专题：计算题分析：求出不等式2x4的解，求出不等式（a1）xa+5的解集，得出关于a的不等式，求出a即可解答：解：解不等式2x4得：x2，不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a1）xa+5成立，a10，x，2，20，0，0，即或不等式组的解集是1a7，不等式组无解故选A点评：本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键5如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于（）A35B45C55D65考点：平行线的性质；余角和补角专题：计算题分析：根据平行线的性质，可得2=3，又根据互为余角的定义，可得1+3=90，解答出即可解答：解：如图，1+3=90，1=35，3=901=9035=55，又直尺的两边平行，2=3，2=55故选C点评：本题主要考查了平行线的性质和余角，熟练掌握两直线平行，同位角相等6如图，点A、B、C在O上，ABC=30，则OAC等于（）A60B45C35D30考点：圆周角定理分析：首先根据圆周角定理可得AOC=2ABC=60，再根据OA=OC，AOC=60，可得AOC是等边三角形，即可得到答案解答：解：ABC=30，AOC=2ABC=60，OA=OC，AOC=60，AOC是等边三角形，OAC=60，故选：A点评：此题主要考查了圆周角定

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