与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第五章 平面向量、复数 课时跟踪训练26
8页1、课时跟踪训练(二十六) 基础巩固一、选择题1在下列向量组中,可以把向量a(2,3)表示成e1e2(,R)的是()Ae1(0,0),e2(2,1)Be1(3,4),e2(6,8)Ce1(1,2),e2(3,2)De1(1,3),e2(1,3)解析根据平面向量基本定理可知,e1,e2不共线,验证各选项,只有选项C中的两个向量不共线,故选C.答案C2若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c()Aab B.abC.ab Dab解析设c1a2b,则(1,2)1(1,1)2(1,1)(12,12),121,122,解得1,2,所以cab.答案B3已知向量a(1,1),b(2,x),若ab与4b2a平行,则实数x的值是()A2 B0 C1 D2解析解法一:因为a(1,1),b(2,x),所以ab(3,x1),4b2a(6,4x2),由ab与4b2a平行,得6(x1)3(4x2)0,解得x2.解法二:因为ab与4b2a平行,所以存在常数,使ab(4b2a),即(21)a(41)b,根据向量共线的条件知,向量a与b共线,故x2.答案D4(2018四川成都双流中学月考)设向量a(2,x1),b
2、(x1,4),则“x3”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析当ab时,有24(x1)(x1)0.解得x3.故“x3”是“ab”的充分不必要条件,故选A.答案A5(2018广西柳州模拟)已知向量a(1,2),b(3,2),若(kab)(a3b),则实数k的取值为()A B. C3 D3解析kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10,4),则由(kab)(a3b)得(k3)(4)10(2k2)0,所以k.答案A6在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),C为坐标平面内第一象限内一点且AOC,且|OC|2,若,则()A2 B. C2 D4解析因为|OC|2,AOC,所以C(,),又,所以(,)(1,0)(0,1)(,),所以,2.答案A二、填空题7已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4,2),B(5,7),C(3,4),则顶点D的坐标是_解析设D(x,y),A(4,2),B(5,7),C(3,4),(1,5),(3x,4y)四边形ABCD为平行四边形,得解得x4,y1.点D的坐标为(4,
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