2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化练习:第一讲 二 第一课时 极坐标系的概念
5页1、课时作业 A 组 基础巩固 1点 M(0)的轨迹是( ) (, 4) A点 B射线 C直线 D圆 解析:由于动点 M的极角 , 取一切非负数,故点 M 的轨迹是极角为 的终 (, 4) 4 4 边,是一条射线,故选 B. 答案:B 2极坐标系中,点关于极轴所在直线的对称点的极坐标为( ) (5, 5 6) A. B. (5, 7 6) (5, 6) C. D. (5, 11 6 )(5, 11 6 ) 解析:由于点关于极轴所在直线的对称点的极坐标为,根据终边相同 (5, 5 6) (5, 5 6) 的角的概念,此点即. (5, 7 6) 答案:A 3在极坐标系中与点 A关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是( ) (3, 3) A. B. (3, 2 3) (3, 3) C. D. (3, 4 3) (3, 5 6) 解析:与 A关于极轴所在的直线对称的点的极坐标可以表示为 (3, 3) (kZ),只有 B 满足 (3,2k 3) 答案:B 4在极坐标平面内,点 M,N,G,H ( 3,200) ( 3,201) ( 3,200) 中互相重合的两个点是( ) (2 3,200) AM 和
2、 N BM 和 G CM 和 H DN 和 H 解析:把极坐标化成最简形式 M,N,G,H, ( 3,0) ( 3,0) ( 3,) (2 3,0) 故 M,N 是相互重合的点 答案:A 5一个三角形的一个顶点在极点,其他两个顶点的极坐标分别为 P1(5,109), P2(4,49),则这个三角形 P1OP2的面积为( ) A5 B10 33 C. D10 5 2 3 解析:点 P1的坐标可写为(5,71), 则P1OP2120, SP1OP2 45sin 1205 . 1 23 答案:A 6极坐标系中,极坐标为(6,2)的点的极角为_ 解析:极坐标系中,极坐标为(6,2)的点的极角为 2. 答案:2 7关于极坐标系的下列叙述: 极轴是一条射线;极点的极坐标是(0,0);点(0, 0)表示极点;点 M与点 (4, 4) N表示同一个点;动点 M(5,)(0)的轨迹是以极点为圆心,半径为 5 的圆其 (4, 5 4) 中,所有正确叙述的序号是_ 解析:结合极坐标系概念可知正确,其中,极点的极坐标应为(0,), 为任 意实数;中点 M,N 的终边互为反方向 答案: 8求极坐标系中 A与 B
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