教师招聘考试真题中学数学科目及答案1
14页1、教师招聘考试真题中学数学科目(满分为120分)第一部分数学教育理论与实践一、简答题(10分)教育改革已经紧锣密鼓,教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本,以提高全体学生的数学素质为纲”,作为教师要该如何去做呢?谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。二、论述题(10分)如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性?第二部分数学专业基础知识一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1复数(1+i)(1-i)=( )A2B-2C2iD-2i2(3x2+k)dx=10,则k=( )A1B2C3D43在二项式(x-1)6的展开式中,含x3的项的系数是( )A-15B15C-20D204200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,时速在50,60)的汽车大约有( )A30辆B40辆C60辆D80辆5某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为f(t)=,则在时刻t=10 min的降雨强度为( )A mm/minBmm/minC mm/minD1 mm/min6定义在R上的
2、函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yR),f(1)=2,则f(-3)等于( )A2 B3 C6 D97已知函数f(x)=2x+3,f-1(x)是f(x)的反函数,若mn=16(m,nR+),则f-1(m)+f-1(n)的值为( )A-2B1 C4 D108双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为( )ABCD9如图,=l,A,B,A,B到l的距离分别是a和b,AB与,所成的角分别是和,AB在,内的射影分别是m和n,若ab,则( )A,mnB,mnC,mnDny110已知实数x,y满足y2x-1如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于( )x+ymA7 B5 C4 D3二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上。11x2+4y2=16的离心率等于 ,与该椭圆有共同焦点,且一条渐近线是x+y=0的双曲线方程是 。12不等式|x+1|+|x-2|5的解集为 。 y=sin +113在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是 x=
3、cos (是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写为 。14已知函数f(x)=2x,等差数列ax的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= 。15已知:如右图,PT切O于点T,PA 交O于A、B 两点且与直径CT交于点D,CD2,AD3,BD6,则PB 。三、解答题(本大题共5小题,共45分。)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16(本小题满分8分)在ABC中,B=,AC=2,cos C=。()求sin A;()记BC的中点为D,求中线AD的长。17(本小题满分8分)在一次数学考试中,第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题。设4名考生选做这两题的可能性均为。()其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;()设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望。18(本小题满分8分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD底面ABCD,且PA=PD=AD,若E、F分别为PC、BD的中点。()EF/平面PAD;()求证:平面PD
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