2017-2018学年安徽省滁州市民办高中高二下学期第二次月考数学(理)试题 解析版
12页1、滁州市民办高中2017-2018学年下学期第二次月考高二理科数学注意事项:1. 本卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),满分150分,考试时间120分钟。2. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。3. 请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效。4. 本次考题主要范围:选修2-2等第I卷(选择题 60分)一、选择题1.已知复数,则( )A. B. C. D. 2.函数的导数为( )A. B. C. D. 3.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )A.2 B.4 C.2 D.44.函数 在上单调递增,那么a的取值范围是( )A. B. C. D.5.已知分段函数,则等于( )A. B. C. D.6.表示一个两位数,十位数和个位数分别用, 表示,记,如,则满足的两位数的个数为( )A. B. C. D. 7.已知函数f(x)x3bx2cx的图象如图所示,则 ( )A. B. C. D. 8.定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f(x),若对任意的实数x,都有2f(x)+xf(x)2恒成立,则使x2f(x)4f(2)x24成立的实数x
2、的取值范围是( )A.(,2)(2,+) B.(2,0)(0,2)C.x|x2 D.(2,2)9.函数,则在的最大值( )A. B. C. D. 10.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为362232,所以36的所有正约数之和为(1332)(223232)(222232232)(1222)(1332)91,参照上述方法,可得100的所有正约数之和为( )A. 217 B. 273 C. 455 D. 65111.已知点P是曲线 上一动点,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的最小值是( )A.0 B. C. D.12.已知是常数,函数的导函数的图像如图所示,则函数的图像可能是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题 90分)二、填空题13.若f(2)=3,f(2)=3,则 = 14.若复数满足(为虚数单位),则_15.函数f(x)=ex+x在1,1上的最大值是 16.定义函数y=f(x),xI,若存在常数M,对于任意x1I,存在唯一的x2I,使得=M,则称函数f(x)在I上的“均值”为M,已知f(x)=log2x,x1,22014,则函数f(x)=log2x在1,22014上
3、的“均值”为三、解答题17.设函数()求的单调区间;()求在区间上的最大值和最小值.18.观察下列不等式:;(1)由上述不等式,归纳出与正整数有关的一个一般性结论;(2)用数学归纳法证明你得到的结论.19.已知复数, (, 为虚数单位)(1)若是纯虚数,求实数的值;(2)若复数在复平面上对应的点在第二象限,且,求实数的取值范围. 20.已知函数(1)若存在,使成立,求的取值范围;(2当时, 恒成立,求的取值范围。21.某工艺品厂要设计一个如图1所示的工艺品,现有某种型号的长方形材料如图2所示,其周长为4m,这种材料沿其对角线折叠后就出现图1的情况如图,ABCD(ABAD)为长方形的材料,沿AC折叠后AB交DC于点P,设ADP的面积为S2 , 折叠后重合部分ACP的面积为S1 ()设AB=xm,用x表示图中DP的长度,并写出x的取值范围;()求面积S2最大时,应怎样设计材料的长和宽?()求面积(S1+2S2)最大时,应怎样设计材料的长和宽?22.已知函数 .()讨论的单调性;()设,证明:当时, ;()设是的两个零点,证明 .高二理科数学参考答案1.C【解析】 ,选C2.D【解析】本题选
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