2011—2018高考全国卷ⅰ文科数学不等式选讲汇编含解析已编辑直接打印
10页1、新课标全国卷文科数学汇编-不等式选讲新课标全国卷文科数学汇编不 等 式 选 讲一、 解答题【2018,23】23. 选修45:不等式选讲已知fx=x+1ax1(1)当a=1时,求不等式fx1的解集;(2)若x0,1时不等式fxx成立,求的取值范围【2017,23】已知函数,(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集包含,求的取值范围【2016,23】已知函数()在答题卡第(24)题图中画出的图像;()求不等式的解集【2015,24】已知函数.(I)当时求不等式的解集;(II)若的图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.【2014,24)】若,且.() 求的最小值;()是否存在,使得?并说明理由.【2013,24】已知函数f(x)|2x1|2xa|,g(x)x3.(1)当a2时,求不等式f(x)g(x)的解集;(2)设a1,且当x时,f(x)g(x),求a的取值范围【2012,24】已知函数。(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含1,2,求的取值范围。【2011,24】设函数,其中。()当时,求不等式的解集;()若不等式的解集为 ,求a的值。新课标全国卷文科数学汇
2、编不 等 式 选 讲解 析一、解答题【2017,23】已知fx=x+1ax1(1)当a=1时,求不等式fx1的解集;(2)若x0,1时不等式fxx成立,求的取值范围【答案】(1)x|x12.(2)(0,2【解析】分析:(1)将a=1代入函数解析式,求得f(x)=|x+1|-|x-1|,利用零点分段将解析式化为,然后利用分段函数,分情况讨论求得不等式f(x)1的解集为x|x12;(2)根据题中所给的x(0,1),其中一个绝对值符号可以去掉,不等式f(x)x可以化为x(0,1)时|ax-1|1,分情况讨论即可求得结果.详解:(1)当a=1时,f(x)=|x+1|-|x-1|,即f(x)=-2,x-1,2x,-1x1的解集为x|x12(2)当x(0,1)时|x+1|-|ax-1|x成立等价于当x(0,1)时|ax-1|0,|ax-1|1的解集为0x2a,所以2a1,故0a2综上,a的取值范围为(0,2【2017,23】已知函数,(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集包含,求的取值范围【解析】(1)当时,是开口向下,对称轴的二次函数,当时,令,解得,在上单调递增,在上单调递减,此时解
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