【100所名校】内蒙古自治区2017-2018学年高二3月月考数学(文)(解析版)
10页1、内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1已知变量x,y之间的一组数据如表:则y与x的线性回归直线必过点()A. (32,4) B. (32,2) C. (1,4) D. (2,2)2为椭圆()上异于左右顶点、的任意一点,则直线与的斜率之积为定值.将这个结论类比到双曲线,得出的结论为: 为双曲线()上异于左右顶点、的任意一点,则( )A. 直线与的斜率之和为定值B. 直线与的斜率之和为定值2C. 直线与的斜率之积为定值D. 直线与的斜率之积为定值23若复数a+ib-i=2-i其中a,b是实数,则复数a+bi在复平面内所对应的点位于(
2、)A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4椭圆x=3cosy=4sin(为参数)的离心率为()A. 74 B. 73 C. 72 D. 755极坐标系中,圆心在(1,4),半径为1的圆的方程为()A. =2sin(-4) B. =2cos(-4) C. cos(-4)=2 D. sin(-4)=26已知点M的极坐标是(2,-6),它关于直线=2的对称点坐标是()A. (2,116) B. (2,76) C. (2,-6) D. (2,-116)7如图给出的是计算12+14+16+120的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()A. i10 B. i10 C. i20 D. i118已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值10,则f(2)等于()A. 1 B. 2 C. -2 D. -19用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是()A. 有两个内角是钝角 B. 有三个内角是钝角C. 至少有两个内角是钝角 D. 没有一个内角是钝角10函数f(x)=lnxx,则( )A. x=e为函数f(x)的极大值点 B. x=e为函数f(x
3、)的极小值点C. x=1e为函数f(x)的极大值点 D. x=1e为函数f(x)的极小值点11函数f(x)=exx的图象大致为()A. B. C. D. 1298与63的最大公约数为a,二进制数110011(2)化为十进制数为b,则a+b=()A. 53 B. 54 C. 58 D. 60第II卷(非选择题)二、填空题13设一组数据51,54,m,57,53的平均数是54,则这组数据的标准差等于_14某单位在岗职工624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定采用系统抽样方法抽取10%的工人进行调查,首先在总体中随机剔除4人,将剩下的620名职工编号(分别为000,001,002,619),若样本中的最小编号是007,则样本中的最大编号是_ 15观察数组:(1,1,1),(3,2,6),(5,4,20),(7,8,56),(a,b,c),则a+b+c=_ 16已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)=1e1ex-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是_三、解答题17节能减排以来,兰州市100户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180),180,200),200,22
4、0),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)估计用电量落在220,300)中的概率是多少?18某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:x681012y2356(1)请在图中画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力相关公式:b=i=1nxiyi-nx-y-i=1nx12-nx2-,a=y-bx-19已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,bR).若函数f(x)在x=1处有极值-4(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求函数f(x)在-1,2上的最大值和最小值20在直角坐标系中,曲线: (为参数且),其中,以为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线: , : .(1)求与交点的直角坐标;(2)若与相交于点, 与相交于点,求的最大值.21在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=1+22ty=2+22t(t为参数),
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