高三数学总复习测试 测试27 立体几何综合练习
6页1、今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试27 立体几何综合练习一、选择题1已知直线l平面a ,直线m平面b ,有下面四个命题:a b lm;a b lm;lma b ;lma b 其中正确的两个命题是 ( )(A)与(B)与(C)与(D)与2已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值是 ( )(A)(B)(C) (D)3在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC90,AB1,BC2,AA13,D,E分别在棱A1A,C1C上,且ADC1E,则四棱锥BADEC的体积是 ( )(A)(B)1(C)(D)24已知经过球面上三点A,B,C的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ABBCCA2,则球的表面积是 ( )(A)(B)(C)(D)5平面a 的斜线AB交a 于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交a 于点C,则动点C的轨迹是 ( )(A)一条直线(B)一个圆(C)一个椭圆(D)双曲线的一支二、填空题6设正方体的棱长为a,则以其六个面的中心为顶点的几何体的体积是_7直三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等,D是侧面BB1
2、C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是_8已知球O的面上四点A,B,C,D,DA平面ABC,ABBC,DAABBC,则球O的体积等于_9已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为_10水平桌面a 上放有4个半径为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面的4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面a 的距离是_三、解答题11如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点(1)求四棱锥A1BDC1B1的体积;(2)求证:AB1平面A1BD12已知三棱锥PABC中,E,F分别是AC,AB的中点,ABC,PEF都是正三角形,PFAB(1)证明:PC平面PAB;(2)若点P,A,B,C在一个表面积为12p的球面上,求ABC的边长13如图,正四棱锥SABCD的侧棱长是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点(1)求证:ACSD;(2)若SD平面PAC,求二面角PACD的大小;(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平
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