高中数学必修（5）--第三章 不等式

1、第三章 不等式测试九 不等式的概念与性质 学习目标1了解日常生活中的不等关系和不等式(组)的实际背景，掌握用作差的方法比较两个代数式的大小.2理解不等式的基本性质及其证明. 基础训练题一、选择题1设a，b，cR，则下列命题为真命题的是( )(A)abacbc(B)abacbc(C)aba2b2(D)abac2bc22若1ab1，则ab 的取值范围是( )(A)(2，2)(B)(2，1)(C)(1，0)(D)(2，0)3设a2，b2，则ab与ab的大小关系是( )(A)abab(B)abab(C)abab(D)不能确定4使不等式ab和同时成立的条件是( )(A)ab0(B)a0b(C)ba0(D)b0a5设1x10，则下列不等关系正确的是( )(A)lg2xlgx2lg(lgx)(B)lg2xlg(lgx)lgx2(C)lgx2lg2x1g(lgx)(D)lgx2lg(lgx)lg2x二、填空题6已知ab0，c0，在下列空白处填上适当不等号或等号：(1)(a2)c_(b2)c； (2)_； (3)ba_|a|b|.7已知a0，1b0，那么a、ab、ab2按从小到大排列为_.8已知60a8

2、4，28b33，则ab的取值范围是_；的取值范围是_.9已知a，b，cR，给出四个论断：ab；ac2bc2；acbc.以其中一个论断作条件，另一个论断作结论，写出你认为正确的两个命题是_；_.(在“”的两侧填上论断序号).10设a0，0b1，则P与的大小关系是_.三、解答题11若ab0，m0，判断与的大小关系并加以证明.12设a0，b0，且ab，.证明：pq.注：解题时可参考公式x3y3(xy)(x2xyy2). 拓展训练题13已知a0，且a1，设Mloga(a3a1)，Nloga(a2a1).求证：MN.14在等比数列an和等差数列bn中,a1b10，a3b30，a1a3，试比较a5和b5的大小.测试十 均值不等式 学习目标1了解基本不等式的证明过程.2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 基础训练题一、选择题1已知正数a，b满足ab1，则ab( )(A)有最小值(B)有最小值(C)有最大值(D)有最大值2若a0，b0，且ab，则( )(A)(B)(C)(D)3若矩形的面积为a2(a0)，则其周长的最小值为( )(A)a(B)2a(C)3a(D)4a4设a，bR，且2ab20，

3、则4a2b的最小值是( )(A)(B)4(C)(D)85如果正数a，b，c，d满足abcd4，那么( )(A)abcd，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一(B)abcd，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一(C)abcd，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一(D)abcd，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一二、填空题6若x0，则变量的最小值是_；取到最小值时，x_.7函数y(x0)的最大值是_；取到最大值时，x_.8已知a0，则的最大值是_.9函数f(x)2log2(x2)log2x的最小值是_.10已知a，b，cR，abc3，且a，b，c成等比数列，则b的取值范围是_.三、解答题11四个互不相等的正数a，b，c，d成等比数列，判断和的大小关系并加以证明.12已知a0，a1，t0，试比较logat与的大小. 拓展训练题13若正数x，y满足xy1，且不等式恒成立，求a的取值范围.14(1)用函数单调性的定义讨论函数f(x)x(a0)在(0，)上的单调性；(2)设函数f(x)x(a0)在(0，2上的最小值为g(a)，求g(a)的解析式.测试十一 一元二次不等式及其解法 学习目标1通

4、过函数图象理解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.2会解简单的一元二次不等式. 基础训练题一、选择题1不等式5x4x2的解集是( )(A)x|x1，或x4(B)x|4x1(C)x|x4，或x1(D)x|1x42不等式x2x20的解集是( )(A)x|x1，或x2(B)x|2x1(C)R(D)3不等式x2a2(a0)的解集为( )(A)x|xa(B)x|axa(C)x|xa，或xa(D)x|xa，或xa4已知不等式ax2bxc0的解集为，则不等式cx2bxa0的解集是( )(A)x|3x(B)x|x3，或x(C)x2x(D)x|x2，或x5若函数ypx2px1(pR)的图象永远在x轴的下方，则p的取值范围是( )(A)(，0)(B)(4，0(C)(，4)(D)4，0)二、填空题6不等式x2x120的解集是_.7不等式的解集是_.8不等式|x21|1的解集是_.9不等式0x23x4的解集是_.10已知关于x的不等式x2(a)x10的解集为非空集合x|ax，则实数a的取值范围是_.三、解答题11求不等式x22ax3a20(aR)的解集.12k在什么范围内取值时，方程组有两组不

5、同的实数解？ 拓展训练题13已知全集UR，集合Ax|x2x60，Bx|x22x80，Cx|x24ax3a20.(1)求实数a的取值范围，使C (AB)；(2)求实数a的取值范围，使C (UA)(UB).14设aR，解关于x的不等式ax22x10.测试十二 不等式的实际应用 学习目标会使用不等式的相关知识解决简单的实际应用问题. 基础训练题一、选择题1函数的定义域是( )(A)x|2x2(B)x|2x2(C)x|x2，或x2(D)x|x2，或x22某村办服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价p(元/件)的关系为p3002x，生产x件的成本r50030x(元)，为使月获利不少于8600元，则月产量x满足( )(A)55x60(B)60x65(C)65x70(D)70x753国家为了加强对烟酒生产管理，实行征收附加税政策.现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元征税r元，则每年产销量减少10r万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，那么r的取值范围为( )(A)2r10(B)8r10(C)2r8(D)0r84若关于x的不

6、等式(1k2)xk44的解集是M，则对任意实常数k，总有( )(A)2M，0M(B)2M，0M(C)2M，0M(D)2M，0M二、填空题5已知矩形的周长为36cm，则其面积的最大值为_.6不等式2x2ax20的解集是R，则实数a的取值范围是_.7已知函数f(x)x|x2|，则不等式f(x)3的解集为_.8若不等式|x1|kx对任意xR均成立，则k的取值范围是_.三、解答题9若直角三角形的周长为2，求它的面积的最大值，并判断此时三角形形状.10汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要继续滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个主要因素，在一个限速为40km/h的弯道上，甲乙两车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相撞了，事后现场测得甲车刹车的距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m.已知甲乙两种车型的刹车距离s(km)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2问交通事故的主要责任方是谁？ 拓展训练题11当x1，3时，不等式x22xa0恒成立，求实数a的取值范围.12某大学印一份招生广告，所用纸

7、张(矩形)的左右两边留有宽为4cm的空白，上下留有都为6cm的空白，中间排版面积为2400cm2.如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最小？测试十三 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 学习目标1了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.2会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 基础训练题一、选择题1已知点A(2，0)，B(1，3)及直线l：x2y0，那么( )(A)A，B都在l上方(B)A，B都在l下方(C)A在l上方，B在l下方(D)A在l下方，B在l上方2在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为( )(A)1(B)2(C)3(D)43三条直线yx，yx，y2围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是( )(A)(B)(C)(D)4若x，y满足约束条件则z2x4y的最小值是( )(A)6(B)10(C)5(D)105某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有( )(A)5种(B)6种(C)7种(D)8种二、填空题6在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域内的点位于第_象限.7若不等式|2xym|3表示的平面区域包含原点和点(1，1)，则m的取值范围是_.8已知点P(x，y)的坐标满足条件那么zxy的取值范围是_.9已知点P(x，y)的坐标满足条件那么的取值范围是_.10方程|x|y|1所确定的曲线围成封闭图形的面积是_.三、解答题11画出下列不等式(组)表示的平面区域：(1)3x2y60 (2)12某实验室需购某种化工原料106kg，现在市场

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