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高三数学总复习测试测试37 概率（二）

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常见问题

1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试37 概率(二)一、选择题1设随机变量X等可能的取1，2，3，n，若P(X4)0.3，则n的值为 ( )A7B8C9D102甲乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少一人被录取的概率为 ( )A0.12B0.42C0.46D0.883口袋中5个球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个球，以X表示取出的球的最大号码，则E(X) ( )A4B5C4.5D4.754随机变量X的概率分布列如下，且E(X)6.3，则a的值为 ( )X4a9P0.50.1bA5B6C7D85如果XB(15，)，则使P(Xk)取最大值的k值为 ( )A3B4C5D3或4二、填空题6现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为_7某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12；一旦失败，一年后将损失总资金的50下表是过去200例类似项目开发的实施结果，则该公司一年后估计可获收益的期望

2、是万元投资成功投资失败192次8次8抛掷3个骰子，当至少有一个5点或6点时，就说这次试验成功则在54次试验中成功次数n的期望是_9已知离散型随机变量X的分布列如右表若EX0，DX1，则a_，b_10灯泡厂生产的灯泡寿命X(小时)服从正态分布XN(1000，302)，要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率不小于99.7，则灯泡的平均寿命应控制在_小时以上三、解答题11检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为，(1)在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；(2)如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求的分布列及期望12在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品从这10件产品中任取3件，求：(1)取出的3件

3、产品中一等品件数X的分布列和数学期望；(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率13在1，2，3，9这9个自然数中，任取3个数(1)求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；(2)记x 为这三个数中两数相邻的组数，(例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时x 的值是2)求随机变量x 的分布列及其数学期望Ex14某学生在上学路上要经过4个路口，假设在每个路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min(1)求这名学生在上学路上到第三个路口首次遇到红灯的概率；(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间x 的分布列及期望参考答案测试37 概率(二)一、选择题1D 2D 3C 4C 5D二、填空题6 70.476 818 9， 10970三、解答题11解：(1)该间教室两次检测中，空气质量均为A级的概率为该间教室两次检测中，空气质量一次为A级，另一次为B级的概率为设“该间教室的空气质量合格”为事件E，则(2)由题意可知，的取值为0，1，2，3，4随机变量的分布列为：01234P解法一：解法二：，12解：(1)从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P(Xk)，k0，1，2，3，所以随机变量X的分布列为X0123P(2)设“取出1件一等品2件三等品”为事件A，“取出2件一等品”为事件B，“取出3件一等品”为事件C，事件A、B、C彼此互斥，且，所以取出的产品中一等品的件数多于二等品件数的概率为pP(ABC)P(A)P(B)P(C)13解(1)记“这3个数中恰有一个是偶数”为事件A，则P(A)(2)随机变量的分布列为012P所求的数学期望为14解：(1)设这名学生在第三个路口首次遇到红灯为事件A，则P(A)(2)由题意可得，取值为0，2，4，6，8(min)事件“2k”等价于“该学生在上学路上遇到k次红灯”(k0，1，2，3，4)，所以P(k0，1，2，3，4)，车的分布列为02468P的期望为

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