您所在位置：网站首页 > 高等教育 > 大学课件《概率论与数理统计》-牛莉-电子教案第1章 1.3

《概率论与数理统计》-牛莉-电子教案第1章 1.3

14页

卖家[上传人]：E****

文档编号：89401535

上传时间：2019-05-24

文档格式：PPT

文档大小：262.01KB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 金贝

/ 14 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

1、第1章随机事件及其概率,1.3 条件概率与事件的独立性,1.3.1 条件概率定义设、是某随机试验中的两个事件，且，则称为事件已发生的条件下事件发生的条件概率例1 一批零件共100个，其正品90个，次品10个，从中连续抽取两次，每次抽取一个，作不放回抽样，已知第一次取到正品，求第二次取到正品的概率,解令表示“第一次取到正品”，表示“第二次取到正品”，依题意应求由于事件已发生，于是第二次抽取时共有99个零件，其中有89个正品，因此有 1.3.2 乘法公式由条件概率定义，在的条件下有，（ 1.3.1）同样，在的条件下有，（1.3.2）称（1.3.1）和（1.3.2）式为概率的乘法公式,乘法公式可以推广到个事件积的情形设，则例2 一批零件共100个，其中有5个次品，从中每次取出一个零件检测，检测后不再放回，连续检测两次，求（1）第一次检测是正品的概率；（2）第一次检测到正品后，第二次检测是正品的概率；（3）两次检测全是正品的概率,解令、分别表示“第一次检测是正品”和“第二次检测是正品”的事件，则由题意可知：（1）；（2

2、）；（3） 1.3.3 独立性 1两个事件的独立性定义若事件、满足则称事件与相互独立,、,定理1 若四对事件、；、；、；、中有一对相互独立，则另外任一对也相互独立此定理说明：四对事件或者都独立，或者都不独立例3 甲、乙两人同时独立向一目标射击，已知甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，求击中目标的概率解令表示“甲击中目标”，表示“乙击中目标”，表示“击中目标” 解1 由题意知，；,，,解2 先求出因为，且由事件、相互独立可知，、也相互独立，所以；解3 因为，且、、两两互不相容，则,、,、,2多个事件的独立性定义对三个事件、、，若则称、、三事件两两相互独立定义对三个事件、、，若则称、、相互独立,、,定理2 若事件相互独立，则（1）它们之中任何个事件都相互独立；（2）将其中任意个事件换成各自的逆事件，所得到的个事件仍然相互独立；（3）注：当时，两两独立不一定相互独立,例4 加工某一零件共需经过3道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为1%、2%

3、、3%，假定各道工序互不影响，求加工出来的零件的次品率解令事件表示“第道工序出现次品” ，表示“加工出来的零件是次品”，则且相互独立于是所求次品率 ,且,例5 设某型号高炮每次击中飞机的概率为0.25问至少需配备多少门这种高炮，才能使同时独立发射一次就能击中飞机的概率达到95%以上解设需配备门高炮，表示“击中飞机”，表示“第门炮击中飞机” ，则即，将代入，得即，解得，故至少需配备11门高炮 .,，,1.3.4 伯努利概型重独立试验做次重复的试验，如果满足条件：（1）每次试验条件都相同，因此各次试验中同一个事件的出现概率相同；（2）各次试验结果相互独立，则称为重独立试验重伯努利（Bernoulli）试验对于重独立试验，若每次试验可能结果只有两个，即与且，，则此重独立试验又称为重伯努利（Bernoulli）试验或伯努利概型,二项概率公式设事件在一次试验中发生的概率为，则在重伯努利试验中，事件恰好发生次的概率记为，且（1.3.3）其中（1.3.3）式又称为二项概率公式例6 某篮球运动员一次投篮投中的概率为，求该运动员投篮10次投中6次的概率和至少投中6次的概率,解令表示“投中”，则，这是一个10重伯努利试验由（ 1.3.3 ）式，投中6次的概率为，至少投中6次的概率为,

《《概率论与数理统计》-牛莉-电子教案第1章 1.3》由会员E****分享，可在线阅读，更多相关《《概率论与数理统计》-牛莉-电子教案第1章 1.3》请在金锄头文库上搜索。

点击阅读更多内容

TA的资源