以Excel和SPSS为工具的管理统计 教学课件 ppt 作者 7-302-11702-0 管理统计第5章
58页1、1,第5章 假设检验,本章教学目标 了解和掌握统计推断中的另一个基本问题:参假设检验及其在经济管理中的应用; 掌握运用 Excel 的“数据分析”及其统计函数功能求解假设检验问题。,2,本章主要内容,5.1 案例介绍 5.2 假设检验的基本原理 5.3 单个正态总体均值的检验 5.4 单个正态总体方差的检验 5.5 两个独立正态总体均值的检验 5.6 成对样本试验的均值检验 5.7 两个正态总体方差的检验 5.5 总体比例的检验 本章重点:假设检验中不可避免的两类错误及其应用 Excel“数据分析”功能的使用及其运行输出结果分析。 难点:假设检验中不可避免的两类错误及其应用。,3,5.1 案例介绍,【案例1】新工艺是否有效? 某厂生产的一种钢丝的平均抗拉强度为 10560 (kg/cm2)。 现采用新工艺生产了一种新钢丝,随机抽取 10 根,测得抗拉强度为: 10512, 10623, 10668, 10554, 10776 10707, 10557, 10581, 10666, 10670 求得新钢丝的平均抗拉强度为 10631.4(kg/cm2)。 是否就可以作出新钢丝的平均抗拉强
2、度高于原钢丝,即新工艺有效的结论?,4,某台加工缸套外径的机床,正常状态下所加工缸套外径的标准差应不超过 0.02 mm。 检验人员从加工的缸套中随机抽取 9 个,测得外径的样本标准差为 S = 0.03 mm。 问:该机床的加工精度是否符合要求?,【案例2】机床加工精度是否符合要求?,5,新车的平均首次故障里程数是汽车的一个主要可靠性指标。 现测得甲、乙两种品牌轿车的首次故障里程数数据如下: 甲品牌 X1:1200, 1400, 1580, 1700, 1900 乙品牌 X2:1100, 1300, 1800, 1800, 2000, 2400 其中,【案例3】两种轿车的质量有无差异?,问:能否据此判定乙品牌轿车的平均首次故障里程高于甲品牌?,=1733,=1556,6,为分析甲、乙两种安眠药的效果,某医院将20个失眠病人分成两组,每组10人,两组病人分别服用甲、乙两种安眠药作对比试验。试验结果如下: 两种安眠药延长睡眠时间对比试验(小时),(1)哪种安眠药的疗效好? (2)如果将试验方法改为对同一组10个病人,每人分别服用甲、乙两种安眠药作对比试验,试验结果仍如上表,此时结论如何?
3、,【案例4】哪种安眠药的疗效好?,7,【案例5】某一系列电视剧是否获得成功,如果能够证明某一系列电视剧在播出的头13周其观众的收视率超过了25,则可以断定它获得了成功。假定由400个家庭组成的样本中,有112个家庭在头13周看过了某系列电视剧。现在要判断这部电视剧是否获得了成功。,8,【案例6】女企业家对成功的理解是否不同,对女企业家进行了一项研究来看她们对成功的理解。给她们提供了几个备选答案,如快乐/自我实现,销售/利润,成就/挑战。根据她们业务的总销售额将其分为几组。销售额在10万50万元的在一组,少于10万元的在另一组。 要研究的问题是:把销售/利润作为成功定义的比率,前一组是否高于后一组?,9,5.2 假设检验的原理,一、实际推断原理 假设检验的理论是小概率原理,又称为实际推断原理,其具体内容是:小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。 二、假设检验推理的思想方法 假设检验推理的思想方法是某种带有概率性质的反证法。,10,三、基本原理和步骤 例1:统计资料表明,某电子元件的寿命 XN(0 , 2 ),其中 0 已知, 2 未知。 现采用了新工艺生产,测得新工艺生产的 n 个元
4、件寿命为 x1, x2, , xn。 问: 新工艺生产的元件期望寿命 是否比原工艺的元件期望寿命 0 有显著提高? 此问题要推断的是: 是否 0? 这可用假设检验的方法解决,步骤如下:,. 5.2 假设检验的原理,11,1.提出一个希望推翻的假设,本例中 H0: = 0 2. 按希望出现的结果提出一个与原假设对立的假设, 称为备择假设,记为 H1。 本例中 H1: 0 3. 构造一个能用来检验原假设 H0 的统计量,t (n-1),本例中,要检验的是总体均值 ,,当 H0 为真时,,估计,故应使用,来构造检验 的统计量。,统计量,称为原假设,记为 H0,12,4. 给定一个小概率 ,,称为显著性水平,显著性水平 是当 H0 为真时,,拒绝 H0 的概率,(即犯“弃真”错误的概率)。,也即当检验结果拒绝 H0 时,,不犯错误的概率为 1-,,从而可以有1- 的可信度接受,备择假设 H1。,5. 确定要拒绝 H0 时统计量的取值范围,,称为拒绝域,,拒绝域的边界点称为临界值。,本例中,,由于 H1: 0,而当 H0 为真时,,有,P t t ( n-1 ) = 1-,可知当统计量 t t(
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