江西省南昌市八一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试卷含答案
12页1、南昌市八一中学2019届高三上学期期末考试理科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1( )ABCD2已知集合,则( )ABCD3函数的图象大致是( )ABCD4设向量,满足,则( )ABCD5过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程是( )ABCD6的内角的对边分别为,若,则的面积为( )ABCD7九章算术中盈不足章中有这样一则故事:“今有良马与驽马发长安,至齐齐去长安三千里良马初日行一百九十三里,日增一十二里;驽马初日行九十七里,日减二里”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和,设计框图如下图若输出的的值为350,则判断框中可填( )ABCD8“微信抢红包”自2015年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为8元,被随机分配为元,元,元,元,元,5份供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是( )ABCD9直三棱柱中,则直线与所成角的大小为( )ABCD10将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,所得函数图象关于对
2、称,则( )ABCD11已知定义域为的奇函数,当时,当时,,则( )ABCD12已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上,为坐标原点,且,则椭圆的离心率的取值范围为( )ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知函数,则函数的图象在处的切线方程为_14已知实数满足,则目标函数的最大值是_15已知,则_16已知三棱锥满足底面,是边长为的等边三角形,是线段上一点,且球为三棱锥的外接球,过点作球的截面,若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为,则球的表面积为_三、解答题:本大题共6大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12分)设是各项均为正数的等比数列,且,(1)求的通项公式;(2)若,求18(12分)已知从地去地有或两条公路可走,并且汽车走公路堵车的概率为,汽车走公路堵车的概率为,若现在有两辆汽车走公路,有一辆汽车走公路,且这三辆车是否堵车相互之间没有影响,(1)若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求这三辆汽车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望19(12分)如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,为的中点(1)求证:平面;
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