山东省烟台市2019届高三3月份第一次模拟考试文科数学试卷含答案
13页1、烟台市2019届高三3月份第一次模拟考试 文科数学 2019.3注意事项:1本试题满分150分,考试时间为120分钟2答卷前,务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上3使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求1已知复数z满足(i为虚数单位),则ABC1+iD1i2若集合ABCD3在矩形ABCD中,.若点M,N分别是CD,BC的中点,则A4B3C2D14函数是定义在R上的奇函数,则实数A. B.0C.1D.25在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(3,1),则ABCD6执行如图所示的程序框图,则输出的结果是A8B16C32D647已知,“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8.已知函数,其图象相邻两条对称轴之间距离为,将函数的向右平移个单位长度后,得到关于y轴对称,则A. 的关于点对称B. 的图象关于点对称C. 在单调递增D. 在单调递增9我
2、国南北朝时期数学家祖暅,提出了著名的祖暅原理:“缘幂势既同,则积不容异也”“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每一等高处的截面积都相等,则两几何体体积相等已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”,其中俯视图中的圆弧为圆周,则该不规则几何体的体积为ABCD10在中,角A,B,C的对边分别为,若ABCD11已知圆锥曲线的公共焦点为.点M为的一个公共点,且满足,若圆锥曲线的离心率为,则的离心率为ABCD12已知函数,则使不等式成立的的最小整数为ABCD二、填空题:本大题共有4个小题,每小题5分,共20分13已知函数内任取一个实数,使得的概率是14己知满足约束条件的最小值是15已知圆的弦AB的中点为,直线AB交轴于点P,则的值为16若定义域为R的函数,则不等式的解集为(结果用区间表示)三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答试题组提供.第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:60分17(12分)已知等差数列的公差是1,且成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和
3、18(12分)如图,四边形ABCD为矩形,A,E,B,F四点共面,且ABE和ABF均为等腰直角三角形,(1)求证:平面BCE/平面ADF;(2)若平面平面AEBF,AF=1,BC=2求三棱锥的体积19(12分)已知F为抛物线的焦点,过F的动直线交抛物线C于A,B两点当直线与x轴垂直时,(1)求抛物线C的方程;(2)设直线AB的斜率为1且与抛物线的准线相交于点M,抛物线C上存在点P使得直线PA,PM,PB的斜率成等差数列,求点P的坐标20(12分)2019年2月13日烟台市全民阅读促进条例全文发布,旨在保障全民阅读权利,培养全民阅读习惯,提高全民阅读能力,推动文明城市和文化强市建设某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生每周阅读时间X(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和中位数a (a的值精确到0.01);(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为的学生中抽取9名参加座谈会(i)你认为9个名额应该怎么分配?并说明理由;(ii)座谈中发现9名学生中理工类专业的较多.请根据200名学生的调研
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