江西省等九校2019届高三联合考试数学（文）试卷含答案

1、 分宜中学 玉山一中 临川一中2019年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试 彭泽一中 泰和中学 樟树中学数学试卷（文科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2本试卷分试题卷和答题卷，第卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷的无效. 3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则等于（）A. B. C. D. 2已知为虚数单位，复数，且，则实数（ ）A-4B4 C D23某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中8天的销售量（单位：台），得到的茎叶图如下图所示，已知弟弟的销售量的平均数为34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则的值为（ ） AB13 C15 D4已知，且，则( ) A B C D5. 已知双曲线与抛物线有共同的焦点，且点到双曲线渐近线的距离等于1，则双曲线的方程为（ ）A B C D6已知定义在R上的奇函数满足，且当时，则( )

2、 A. -18 B. 0 C. 18 D. 不能确定7.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把 的图象上所有点 ( ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度8某几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球表面积为( )A B C D 9函数的图像大致为（ ） A B C D10在中，内角，所对应的边分别为，若，且，则( )A B C D11. 如图所示，A1，A2是椭圆C：的短轴端点，点M在椭圆上运动，且点M不与A1，A2重合，点N满足NA1MA1，NA2MA2，则( )A B C D12. 若函数在其图象上存在不同的两点，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：； ； ； 其中为“柯西函数”的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知平面向量，且，则 .14已知变量满足，则的取值范围是_.15. 2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三

3、名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是乙或丁；妈妈：冠军一定不是丙和丁；孩子：冠军是甲或戊.比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是_16. 如图，三棱锥的顶点，都在同一球面上，过球心且，是边长为2等边三角形，点、分别为线段，上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答）(一)必考题：共60分17 (本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且满足的解集为，(1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前n项和.18. (本小题满分12分） 已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为，,. (1)求证：平面平面； (2)若D为的中点，求三棱锥的体积.19. (本小题满分12分） 某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品当天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：反馈点数x12345销量

4、（百件）/天0.50.611.41.7（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量y（百件）与该天返还点数x之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于x的线性回归方程，并预测若返回6个点时该商品当天销量；（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：返还点数预期值区间（百分比）1,3)3,5)5,7)7,9)9,11)11,13频数206060302010将对返点点数的心理预期值在1,3)和11,13的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率. (参考公式及数据：回归方程，其中；.)20.（本题满分12分）在直角坐标系XOY中，已知椭圆E的中心在原点，长轴长为8，椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆的标准方程； (2)过椭圆内一点M的直线与

5、椭圆E交于不同的A，B两点，交直线于点N，若，求证：为定值，并求出此定值.21.（本题满分12分）设函数（为实数）， (1)求函数的单调区间； (2)若存在实数，使得对任意恒成立，求实数的取值范围.（提示：） (二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做 的第一题计分.22选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）写出曲线的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知与,的公共点分别为,，当时，求的值23选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数.（1）求的解集；（2）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围.2019年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学答案一.选择题题号123456789101112答案ACBDABACADCB二.填空题13. 14. 15. 丁 16. 三解答题17.（1）依题意可得：且, 6分（2）12分18. （1）证明： 3分 6分(2)由（1）可知，则 ， 又侧棱与底面所成的角为 12分 19.（1）易知， ， ， 则y关

6、于x的线性回归方程为， 当时，即返回6个点时该商品每天销量约为2百件. .6分（2） 设从“欲望膨胀型”消费者中抽取x人，从“欲望紧缩型”消费者中抽取y人， 由分层抽样的定义可知，解得 在抽取的6人中，2名“欲望膨胀型”消费者分别记为，4名“欲望紧缩型”消费者分别记为 ，则所有的抽样情况如下： 共20种,其中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的情况由16 种记事件A为“抽出的3人中至少有1名欲望膨胀型消费者”，则 .12分20. (1)椭圆的标准方程为：；4分(2)设，由得 所以，7分，因为上，所以得到，得到；9分同理，由可得所以m,n可看作是关于x的方程的两个根，所以为定值.12分21. (1) ，, 单调递减，单调递增.4分(2) 5分若e-a0，可得h（x）0，函数h（x）为增函数，当x+时，h（x）+， 不满足h（x）0对任意xR恒成立；6分若e-a0，由h（x）=0，得，则， 当x时，h（x）0，当x时，h（x）0， 若f（x）g（x）对任意xR恒成立， 则0（ae）恒成立， 若存在实数a，使得0成立， 则ma， （ae），9分令F（a）， 则 当a2e时，F（a）0，当a2e时，F（a）0， 则 m 则实数m的取值范围是12分22. 解（1）曲线的极坐标方程为，即曲线的普通方程为，即，所以曲线的极坐标方程为 5分（2）由（1）知， ， 由，知，当， 10分23. 解：(1) 故故的解集为. 5分 （2）由，能成立，得能成立，即能成立，令，则能成立， 由（1）知， 又 实数的取值范围： 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org14

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