2019年高考文科数学押题试卷(全国I卷含解析)
14页1、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=2,3,4,7,9,B=0,3,6,9,12,则AB= ( )A3,5 B3,6 C3,7 D3,9【答案】D【解析】集合A=2,3,4,7,9,B=0,3,6,9,12故选D.2已知复数z= (i是虚数单位),则复数z的虚部为()A B C D【答案】A【解析】复数z=复数的虚部为 故选:A3某位教师2017年的家庭总收入为80000元,各种用途占比统计如图所示的折线图 年收入的各种用途占比统计如图所示的条形图,已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元,则该教师2018年的家庭总收入为 A100000元 B95000元 C90000元 D85000元【答案】D【解析】由已知得,2017年的就医费用为 元,年的就医费用为 元,该教师2018年的家庭总收入 元故选:D4已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍,则该椭圆的离 心率为( )A B C D【答案】C【解析】椭圆的长轴长是短轴长的 倍, ,得 ,又a2b2+c2,2b2b2+c2,可得 ,因此椭圆的离心率为e
2、故选:C5在三角形 中, 为 的中点且 ,则 ( )A B- C D【答案】A【解析】设M为AC中点,则,选A.6已知 ,则 的值域为( )A B C D【答案】B【解析】因为 ,所以 ,由 ,得 ,所以 .故选:B7已知点 在曲线 上移动,设曲线在点 处的切线的倾斜角为 ,则 的取值范围是( )A B C D【答案】C【解析】由题意,函数 ,则 ,因为 ,所以 ,即 ,又因为 ,结合正切函数的图象与性质,可得 ,故选C.8.设变量 , 满足约束条件 ,则 的最大值是 ( )A7 B8 C9 D10【答案】C【解析】由约束条件作出其所确定的平面区域(阴影部分),因为 ,所以 ,平移直线 ,由图象可知当直线 经过点 时,目标函数 取得最大值,由 ,解得 ,即 ,即 ,故 的最大值为9故选:C9九章算木中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,现有一阳马, 其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形,该“阳马”的体积为 ,若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为()A B C D【答案】D【解析】由正视图,侧视图可知,底面长方形的长,宽分别为4,2,故四棱锥的高为
3、 ,所以外接球的直径为 ,所以 故选:D10已知x表示不超过x的最大整数,比如:0.40,0.61.执行如图所示的程序框图,若输入x的值为2.4,则输出z的值为()A1.2 B0.6 C0.4 D0.4【答案】D【解析】由题意,输入 ,执行循环体 ,满足循环体的判断条件, ;执行循环体 ,满足循环体的判断条件, ;执行循环体 ,不满足循环体的判断条件,则输出 ,故选D.11如图,半径为 的球的两个内接圆锥有公共的底面,若两个圆锥的体积之和为球的体积的 ,则这两个圆锥高之差的绝对值为( ) A BC D【答案】D【解析】如已知图,设球的球心为 ,体积为 ,上面圆锥的高为 ,体积为 ,下面圆锥的高为 ,体积为 ;圆锥的底面的圆心为 ,半径为 .由球和圆锥的对称性可知, , ,由题意可知: 而 由于 垂直于圆锥的底面,所以 垂直于底面的半径,由勾股定理可知: , ,可知 ,这两个圆锥高之差的绝对值为 ,故本题选D.12已知函数 ,且 ,则不等式 的解集为 A B C D【答案】C【解析】函数 ,可知 时, ,所以 ,可得 解得 不等式 即不等式 ,可得: 或 ,解得: 或 ,即故选:C非选择
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