直升机动力学基础(旋翼动力学基础-2011-11)

1、第五章 旋翼动力学基础,一、旋翼构造型式,旋翼型式是指旋翼桨叶与旋翼轴的连接方式，也就是旋翼桨毂的结构型式，不同的旋翼型式其动力学特性及设计特点有明显的差别。,1. 铰接式旋翼,桨叶通过桨毂上的挥舞铰（水平铰）、摆振铰（垂直铰）及变距铰（轴向铰）与旋翼轴相连，通过三个铰实现桨叶的挥舞、摆振和变距运动。这些铰有不同的排列方式，一般都采用金属滚动轴承实现构件之间的相对运动。,典型的铰接式桨毂（Y-2）,典型的铰接式桨毂（Z-5）,典型的铰接式桨毂（S-58）,铰接式旋翼其桨叶在挥舞、摆振方向根部是铰支的，扭转（变距）则属于根部铰支而又带弹性约束（操纵系统约束）。,现代的铰接式旋翼广泛采用层压弹性体轴承代替金属滚动轴承，在有些直升机的旋翼上甚至采用一个球面弹性轴承来实现三个铰的功能。例如星形柔性旋翼、球柔性旋翼。 由于弹性轴承的刚度较小，对于采用层压弹性体轴承实现桨叶挥舞、摆振和扭转运动的旋翼仍属铰接式旋翼。,层 压 弹 性 体 轴 承,Z-9直升机,UH-60直升机桨毂,EH-101直升机球柔性桨毂,2. 无铰式旋翼 无挥舞铰和摆振铰，只保留变距铰，桨叶的挥舞、摆振运动完全通过桨根弹性变形

2、来实现。 桨叶在挥舞、摆振方向根部是固支的，扭转与铰接式相同。,BO-105直升机桨毂,山猫直升机桨毂,3.半铰接式旋翼,1)只有两片桨叶，共用一个水平铰，无垂直铰，有变距铰。 2)桨叶在挥舞面内： 对称载荷无铰式根部固支 反对称载荷铰接式根部铰支； 3)桨叶在摆振面，同无铰式，根部固支； 4)桨叶的扭转同铰接式。,UH-1,UH-1直升机桨毂,AH1“眼镜蛇”直升机,4. 无轴承式旋翼 无挥舞、摆振、变距铰，挥、摆、扭运动完全通过桨根柔性梁来实现。 桨叶在挥、摆方向根部支持同无铰式，扭转（变距）为弹性约束。,RAH-66无轴承旋翼及其简化模型,EC135无轴承旋翼,二、旋翼主要动力学问题,2.1 旋翼动力学特性 旋翼的动力学特性主要指旋翼桨叶模态特性，即固有振型以及对应的固有频率，它是研究旋翼动力学问题的基础和出发点，对直升机的动力学问题往往起着重要的以至决定性的作用，甚至对直升机的飞行品质也有重要影响。,旋翼桨叶主要有三个方向的运动： 挥舞（水平）方向、摆振（垂直）方向以及扭转（变距）方向，相应地也就有这三个方向的模态特性。,桨叶的模态特性可以采用有限元法或其他方法进行计算，从而得

3、到旋翼桨叶挥舞、摆振、扭转各阶固有频率随旋翼转速的变化规律以及固有振型。,一般对铰接式旋翼，三种类型的振动可分别进行分析，即认为是相互独立的。实际上这三类振动之间存在着耦合，特别对弹性铰、无铰式和无轴承式旋翼。,（1） 挥舞固有特性,桨叶弯曲振动微分方程：,式中：,桨叶剖面挥舞弯曲刚度 m桨叶单位长度质量 y挥舞变形 N桨叶剖面离心力,桨叶挥舞变形,利用分离变量、固有振型的正交性，可得到方程的积分表达式：,得桨叶挥舞固有频率的表达式：,Ki为第i阶模态的广义刚度：,等式右端第一项为弹性刚度，第二项为离心力刚度： Mi为第i阶模态的广义质量：,振型 1）应满足微分方程 2）边界条件 铰接式：,无铰式（无轴承式）：,铰接式旋翼模态弯矩,3）特点： 铰接式：,（1）0阶振型是一条直线,（2）振型随转速是变化的,刚体挥舞,无铰式： 其一阶振型对应铰接式零阶、二阶振型对应铰接式一阶，区别在桨叶根部：铰接式根部铰支，而无铰式及无轴承式根部固支，模态弯矩根部最大。,无铰式旋翼的振型,无铰式旋翼模态弯矩,振频 铰接式：0阶振型 由于是刚体挥舞,弹性力项不存在，,式中,、,分别是挥舞铰外伸量、绕,基阶模

4、态的固有频率可表示为：,、,挥舞铰的质量静矩及惯矩。,由于构造上的限制，挥舞铰外伸量不可能太大，即使是带弹性铰的旋翼一般 也不超过5%，所以，铰接式旋翼 ,一般不会超过1.04。,时（中心铰），,或,当,翘翘板式旋翼就是这种情况。,挥舞固有频率的特点,桨叶的挥舞固有频率可以认为是由两部分组成的：,第一部分主要取决于刚度与质量之比及刚度、质量分布规律，与弹性梁的振动是一样的，第二部分取决于质量分布规律。对旋翼挥舞固有频率，第二项是主要的，第一项是次要的。,（2）摆振固有特性（旋转面）,微分方程,项是因为离心力的作用方式不同。,频率 离心力在摆振面里对固有频率的影响减小。 平衡方程的积分表达式：,可以看出，在同样的条件下,要比同阶,但由于,小，,，所以同阶频率,摆振频率比挥舞频率大。,因此，离心力对摆振固有频率影响减小。,刚体摆振,或,显然，,越大，,越大，,一般铰接式旋翼,=0.04左右，,=0.25左右。,基阶振型,摆振铰外伸量,1.利用牛顿法（力平衡法）推导带挥舞铰偏置的旋翼桨叶挥舞基阶频率表达式。 2.利用牛顿法（力平衡法）推导带垂直铰偏置的旋翼桨叶摆振基阶频率表达式。 3.求Y-

5、2桨叶在水平铰偏置量分别为70、250毫米时的基阶挥舞频率（R5米）。 4.求Y-2桨叶在垂直铰偏置量分别为147、250毫米时的基阶摆振频率（R5米）。,练习一：,（3） 扭转固有特性,桨叶绕轴向铰轴线的扭转振动。 扭转振动微分方程：,桨叶上的离心力扭矩,式中：GJnz桨叶剖面扭转刚度 Inz桨叶单位长度的扭转质量惯矩,桨叶扭转角位移,式中,项是离心力回复力矩,桨叶扭转振型,频率：,特点： 1）离心力影响小。 2）桨叶根部受操纵线系的弹性约束，弹性变形位能包括操纵线系部分，而且线系刚度是主要的。必须指出，旋翼各片桨叶扭转运动可以受不同操纵线系约束，不同线系的刚度不同，扭转频率也不同。 3）桨叶旋转与不旋转扭转振型相同.,（4）旋翼共振图 旋翼桨叶频率随转速在变化，为了表示固有频率随转速的变化情况，通常把旋翼各次谐波激振力频率和桨叶固有频率画在一个图上，用来检查旋翼的共振情况，这就是旋翼共振图。,旋翼共振图,调频在桨叶研制过程中实际上有两个含义： （1）设计过程中的调频 （2）设计完成后或试制出来以后的调频 因此，调频对桨叶研制有重要意义，必须要搞清楚调频的规律。先看挥舞固有频率：,（

6、5）桨叶固有频率的调整,一般来说，改变EJ/m可以改变固有频率，但有困难，因为EJ增大，m也会增大，因此需要进一步研究调频规律： 从频表达式第一项可以看出，实际上对频率影响最大的还是振型函数二阶导数较大的那些部位的刚度。所以，就可以设想按振型函数的特点，通过改变刚度的分布规律刚度的局部增减来实现调频。,桨叶中部增加刚度对一阶频率有较大影响，而根部、尖部影响很小。由于弹性刚度只对挥舞高阶振型有明显影响，所以对低阶振型一般不用这个办法，用改变离心力刚度的方法会更有效。,挥舞固有频率的改变与 增加局部刚度展向位置的关系,从频率表达式第二项可以看出，只改变桨叶质量大小而不改变分布规律对频率不会有什么影响分子、分母抵消。如果改变质量分布规律加集中质量往往会对固有频率产生明显的影响。 （1）在桨尖加质量，对离心力刚度产生较大影响，而桨根影响小； （2）对广义质量，在振型的波腹处加质量影响大，而在节点处加质量则没有影响。 把这两者综合起来看： （1）靠近桨尖的振型节点处加质量，频率有较大提高； （2）靠近桨根的振型波腹处加质量，频率有较大降低。,挥舞固有频率的改变与集中质量展向位置的关系,旋转面离心

7、力刚度的影响减小，弹性刚度影响增加，加之旋转面结构高度较大，所以改变桨叶弯曲刚度是旋转面调频的有效措施。 扭转固有频率主要取决于线系刚度，桨叶本身主要是蒙皮的刚度贡献最大，也可以采用多闭室。,2.2 无铰式旋翼的固有特性,无铰式旋翼及铰接式旋翼各阶模态的振型相似频率相近，无轴承式也大体如此。振型的最大区别是根部的边界条件。 铰接式旋翼零阶模态及无铰式、无轴承式的一阶模态统称为基阶模态。它直接影响直升机的动力稳定性及飞行力学特性。因为桨盘倾斜（一次谐波挥舞）引起的桨毂力矩直接取决于基阶模态的模态弯矩（桨毂中心）：,由于无铰式及无轴承式旋翼桨叶基阶模态的弯曲变形主要集中在根部，根部以外的桨叶基本上是条直线，因而在动力学及飞行力学分析中，对于无铰式和无轴承式常常采用当量铰（或等效铰）概念。也就是用一个等效的（ 相等）带弹性约束的铰接式旋翼来代替它。这样基阶挥舞固有频率可写为：,其中： 分别为绕当量挥舞铰的弹簧刚度、挥舞铰外伸量及绕当量铰的桨叶质量静矩及惯矩。,当量（等效）铰模型,无铰式及无轴承式旋翼在额定转速时 一般在1.081.15之间相应的当量挥舞铰外伸量 ，这是纯铰接式旋翼不可能做到的

8、。,上述情况在额定转速时 小于旋翼转速 称为摆振柔软式；如果 ，则称摆振刚硬式，这只有在桨叶和桨毂摆振面非常刚硬时才能做到。,显然，上述处理方法相当于把无铰式和无轴承式旋翼等效为带弹性铰的铰接式旋翼。这样就可以同铰接式旋翼进行比较。 对于摆振基阶模态也可以类似处理：,无铰式及无轴承式旋翼的 一般约为0.60.7，而采用粘弹减摆器的铰接式旋翼的 也接近这个值。,桨叶各运动自由度之间存在多种耦合，一般有几何、气动、惯性及结构耦合。运动耦合指某一个自由度的运动会引起另一个自由度的运动或作用于另一个自由度的力。 几何耦合挥舞调节 摆振运动会改变挥舞方向的气动力气动耦合 挥舞运动引起摆振面的哥氏力惯性耦合 桨叶结构耦合主要指挥舞/摆振及变距/挥舞/摆振结构耦合。,2.3 旋翼桨叶结构耦合,对于纯铰接式旋翼，桨叶根部弯矩等于或接近于零，一般无须考虑结构耦合。而对带弹性铰的铰接式旋翼、无铰式旋翼、无轴承式旋翼根部可能产生较大的结构耦合。结构耦合会对旋翼的响应以及旋翼与机体耦合的动力稳定性都会产生影响。 在稳定性分析中桨叶的基阶模态起主要作用，基阶模态中桨叶根部变形最大。因此，结构耦合分析的重点是桨叶

9、根部分析模型的建立。,无铰、无轴承旋翼的变距/挥舞/摆振结构耦合如图所示：由于桨叶旋转面的挠曲变形X，挥舞面的载荷T对在半径r处的截面产生一低头力矩，而由于挥舞面的变形Y，旋转面的载荷Q会产生一个抬头力矩，这种由于弹性弯曲而产生的附加扭矩的现象，称为变距/挥舞/摆振结构耦合。,变距/挥舞/摆振耦合示意图,桨叶微段受力关系,由图可以得：,由于：,故：,弹性耦合大小首先取决于弯矩大小（包括所有气动力及质量力引起）； 弹性耦合大小取于挥舞弯曲刚度和摆振弯曲刚度不一致程度； 无铰式旋翼根部区域弯矩很大，耦合就很明显。,无铰式旋翼一阶振型弯矩分布,一阶振型弯曲引起的耦合扭矩,韦斯特兰公司的山猫直升机，桨叶根部连接元件设计成各向弯曲刚度相等的圆管结构（狗骨头），这样也就基本上消除了结构耦合,山猫桨叶刚度参数分布,局部扭矩分布,总扭矩分布,2.4 旋翼动力稳定性,动力稳定性是指两个不同运动系统之间的耦合，相互影响。旋翼的动力稳定性都与空气动力的作用有关，构成气动弹性稳定性问题。,典型的旋翼动力稳定性问题有： 挥舞摆振动不稳定性 变距挥舞动不稳定性 变距摆振动不稳定性,对于无铰式和无轴承式旋翼还要考虑挥舞/摆振/扭转全耦合的稳定性。 对动力稳定性问题一般采用特征分析法，求解方程的特征值及特征向量，由特征值的实部判断其稳定性。实部大于零的转速范围一般称为不稳定区，其下边界称为临界转速。,旋翼颤振,指旋翼的扭转（变距）运动与挥舞运动耦合而形成的不稳定现象，由于桨叶的扭转运动由操纵系统提供根部约束，使耦合分析更复杂，因为对于扭转集合型和周期型，操纵系统提供的弹性约束是不同的。 桨叶扭转与挥舞之间有多种耦合关系，包括气动、惯性、几何耦合。,颤振的临界转速与桨叶弦向重心位置、挥舞调节系数及扭转固有频率有关，所以为了防止颤振，桨叶设计时一般需要加前缘配重。,颤振不稳定区,挥舞摆振动不稳定性 桨叶的挥舞运动会引起摆振方向的哥氏力及气动力，而摆振运动又会引起挥舞方向的气动力和惯性力，此外，旋翼结构上也存在挥舞/摆振结构耦合，在一定条件下这些耦合

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